Nii palju maailma juhivad matemaatilised reeglid. Matemaatika ühe tööriistana on lineaarsetel süsteemidel reaalses maailmas mitu kasutust. Elu on täis olukordi, kui süsteemi väljund kahekordistub, kui sisend kahekordistub, ja väljund lõikub pooleks, kui sisend teeb sama. Mis tahes lineaarset süsteemi saab kirjeldada lineaarvõrrandiga.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Lineaarvõrrandeid saate rakendada mitmesugustes reaalses elus, näiteks retseptide koostisosade, ilmaennustuste ja finantseelarve kohta.
Köögis
Kui kahekordistate lemmikretsepti, rakendate lineaarvõrrandit. Kui üks kook võrdub 1/2 tassi võid, 2 tassi jahu, 3/4 tl küpsetuspulbrit, kolm muna ja 1 tass suhkrut ja piima, siis kaks kooki võrdub 1 tass võid, 4 tassi jahu, 1 1/2 tl küpsetuspulbrit, kuus muna ja 2 tassi suhkrut ja piim. Kahekordse väljundi saamiseks sisestage sisend kaks korda.
Sulav lumi
Oletame, et mõni vesipiirkond soovib teada saada, kui palju lumesulamist võib sellel aastal oodata. Sula tuleb suurest orust ning linnaosa mõõdab igal aastal lumekotti ja veevarustust. See saab 60 aakri jala iga 6 tollise lumekoti kohta. Sel aastal mõõdavad maamõõtjad 6 jalga ja 4 tolli lund. Ringkond määras selle lineaarses väljendis (60 aakri-jalga ÷ 6 tolli) x 76 tolli. Veeametnikud ootavad veest 760 aakri jalga lumesulamist.
Lihtsalt lõbu pärast
Oletame, et on kevad ja Irene soovib oma basseini täita. Ta ei taha seal terve päeva seista, kuid ei taha ka vett üle basseini ääre raisata. Ta näeb, et basseini taseme 4 tolli võrra tõstmiseks kulub 25 minutit. Ta peab basseini täitma nelja jala sügavusele; tal on veel 44 tolli minna. Ta selgitab välja oma lineaarvõrrandi: 44 tolli x (25 minutit ÷ 4 tolli) on 275 minutit, seega teab ta, et tal on veel neli tundi ja 35 minutit oodata.
Hea välja nägema
Ralph on ka märganud, et käes on kevad. Muru on kasvanud. See kasvas kahe nädalaga 2 tolli. Talle ei meeldi, et rohi on kõrgem kui 2 1/2 tolli, kuid talle ei meeldi seda lõigata lühemaks kui 1 3/4 tolli. Kui tihti peab ta muru lõikama? Ta lihtsalt paneb selle arvutuse oma lineaarsesse väljendisse, kus (14 päeva ÷ 2 tolli) x 3/4 tolli ütleb talle, et ta peab oma muru iga 5 1/4 päeva tagant lõikama. Ta lihtsalt ignoreerib 1/4 ja numbreid, mida ta iga viie päeva tagant muru lõikab.
Igapäevaelus
Teine sarnane olukord: soovite peoks õlut osta ja teie taskus on 60 dollarit. Lineaarvõrrand ütleb teile, kui palju saate endale lubada. Kas peate tulekahju jaoks üleöö tulekuks kaasa tooma nii palju puitu, arvutage oma palgakalkulatsioon, mõelge välja, kui palju värvi olete peate ülakorruse magamistoad ümber tegema või ostma piisavalt gaasi, et sinna oma tädi Sylviasse tagasi tulla. Lineaarvõrrandid pakuvad vastused. Lineaarsed süsteemid on sõna otseses mõttes kõikjal.
Kus neid pole
Üks paradoks on see, et peaaegu iga lineaarne süsteem on ka mittelineaarne süsteem. Retsepti neljakordistamine ei pruugi tingimata head kooki anda. Kui tuleb tõeliselt tugev lumesadu ja lumi tõuseb vastu oruseinu, on vee-ettevõtte hinnang vaba vee kohta. Pärast seda, kui bassein on täis ja üle ääre pesema hakkab, vesi sügavamaks ei lähe. Nii et enamikul lineaarsetel süsteemidel on „lineaarne režiim” - piirkond, mille suhtes kehtivad lineaarsed reeglid - ja „mittelineaarne režiim”, kus nad seda ei tee. Niikaua kui olete lineaarses režiimis, kehtivad lineaarvõrrandid.