Ruudukujulistel maatriksitel on erilised omadused, mis eristavad neid teistest maatriksitest. Ruutmaatriksil on sama arv ridu ja veerge. Ainsuse maatriksid on kordumatud ja neid ei saa identiteedi maatriksi saamiseks korrutada ühegi teise maatriksiga. Mitteainsad maatriksid on pööratavad ja selle omaduse tõttu saab neid kasutada teistes lineaarse algebra arvutustes, näiteks ainsuse väärtuste lagundamises. Paljude lineaarse algebra ülesannete esimene samm on teha kindlaks, kas töötate ainsuse või mitte-ainsuse maatriksiga. (Vt viited 1,3)
Leidke maatriksi determinant. Ja ainult siis, kui maatriksil on nulli determinant, on maatriks ainsuses. Mitteainsuses maatriksites on nullist erinevad determinandid.
Leidke maatriksi pöördväärtus. Kui maatriksil on pöörd, siis maatriks, mis on korrutatud tema pöördarvuga, annab teile identiteedi maatriksi. Identiteedimaatriks on algmaatriksiga samade mõõtmetega ruutmaatriks diagonaalil olevate ja mujal nullidega. Kui leiad maatriksi pöördvõrdelise, ei ole maatriks ainsus.
Veenduge, et maatriks vastab kõigile muudele pööratava maatriksi teoreemi tingimustele, et tõestada, et maatriks pole ainsus. Ruutmaatriksi "n x n" korral peaks maatriksil olema nullist erinev determinant, maatriksi auaste peaks olema võrdne "n" peaks maatriksil olema lineaarselt sõltumatud veerud ja ka maatriksi transpositsioon peaks olema pööratav.