Tahke aine külgpind on määratletud kui selle külgmiste külgede ühendatud ala. Külgmised küljed on tahke aine küljed, välja arvatud alus ja ülaosa. Viiekandilise püramiidi puhul on külgpind püramiidi viie kolmnurkse külje ühendatud ala. Selle arvutamiseks peate leidma kolmnurkse külje alad ja liitma need kokku.
Kolmnurga pindala
Viisnurkse püramiidi iga külg on kolmnurk. Seetõttu on ühe külje pindala võrdne kolmnurga aluse poole ja selle kõrguse korrutisega. Kui liitate viisnurkse püramiidi iga kolmnurkse külje pindala, saate püramiidi kogu külgpinna.
Seadistage oma võrrand
Püramiidi iga kolmnurga külje kõrgust nimetatakse kaldkõrguseks. Külje kaldus kõrgus on kaugus püramiidi tipust aluse ühe külje keskpunktini. Seetõttu on viisnurkse püramiidi külgpinna valem 1/2 x alus üks x kaldus kõrgus üks + 1/2 x alus kaks x kaldus kõrgus kaks + 1/2 x alus kolm x kaldus kõrgus kolm + 1/2 x alus neli x kaldus kõrgus neli + 1/2 x alus viis x kaldus kõrgus viis. Kui kõik viisnurkse püramiidi kolmnurksed pinnad on identsed, saab seda valemit lihtsustada 5/2 x alus x kaldus kõrguseni. Kuna kõik alused kombineeruvad viisnurga ümbermõõduga, võiksite valemit kujutada 1/2 x viisnurga ümbermõõdu x kaldkõrgusena.
Kaldus kõrguse leidmine
Kui teile ei ole antud püramiidi kaldkõrgust, peate selle leidma, võttes arvesse erinevaid tahkes olevaid kolmnurki. Näiteks parempoolses viisnurkses püramiidis on püramiidi tipp selle aluse keskme kohal. See loob täisnurga kolmnurga, millel on alus viisnurga keskme ja selle ühe külje keskpunkti vahel. kõrgus viisnurga keskpunkti ja püramiidi tipu ning kaldus kõrgusega võrdse hüpotenuusi vahel. Selle paigutuse tõttu saate viltuse kõrguse määramiseks kasutada Pythagorase teoreemi.
Regulaarne vs. Ebaregulaarsed püramiidid
Kui viisnurkse püramiidi alus on tavaline viisnurk, tähendab see, et aluse kõik küljed on identsed, nagu ka külgede vahelised nurgad. Kui püramiidi alus ei ole tavaline viisnurk, võivad selle kolmnurksed küljed olla erinevad. Sõltuvalt püramiidi tipu asukohast võib see tähendada, et iga kolmnurga pindala on erinev. Sel juhul ei pruugi valem 5/2 x alus x kaldus kõrguseks lihtsustuda. Selle asemel peate lisama kummagi külje ala.