Nagu laengud tõrjuvad ja vastupidised laengud tõmbavad ligi, aga kui suur see tõmbejõud on? Nii nagu teil on kahe massi vahelise raskusjõu arvutamiseks võrrand, on ka kahe laengu vahelise elektrijõu määramiseks valem.
SI elektrilaengu ühik on Coulomb (C) ja põhilaengukandjad on prooton koos laenguga+ eja elektron koos laenguga-e, kus elementaarlaenge = 1.602× 10-19 C. Seetõttu esitatakse objekti laengut mõnikord mitmekordisenae.
Coulombi seadus
Coulombi seadus, mis sai nime prantsuse füüsiku Charles-Augustin de Coulombi järgi, annab kahe punktlaengu vahelise elektrienergiaq1jaq2eralduskaugusrpeale:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Kus konstantkon Coulombi konstant,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Elektrijõu SI-ühik on Newton (N), nagu see on kõigi jõudude korral. Jõuvektori suund on vastupidise laengu jaoks teise laengu (atraktiivne) suunas ja teisest laengust eemal (tõrjuv), kui laengud on samad.
Coulombi seadus, täpselt nagu kahe massi vaheline raskusjõud, on kapöördvälja seadus. See tähendab, et see väheneb kahe laengu vahelise kauguse pöördväljana. Teisisõnu, laengud, mis on üksteisest kaks korda kaugemal, kogevad veerandi jõust. Kuid kuigi see laeng kaugusega väheneb, ei lähe see kunagi nulli ja nii on ka lõpmatu ulatus.
Mitme muu laengu tõttu antud laengu jõu leidmiseks kasutage sellele mõjuva jõu määramiseks Coulombi seadust laeng, mis tuleneb kõigist teistest laengutest eraldi, ja seejärel lisate lõpliku jõudmiseks vektorite jõudude summa tulemus.
Miks on Coulombi seadus oluline?
Staatiline elekter:Coulombi seadus on põhjus, miks pärast üle vaiba kõndimist uksepiida puudutades saate šoki.
Kui hõõrute jalgu üle vaiba, kanduvad elektronid hõõrdumise teel üle, jättes teile netolaengu. Kõik teie üleliigsed tasud tõrjuvad üksteist. Kui teie käsi ulatub dirigendi uksepiirkonna poole, teeb see liigne laeng hüppe, põhjustades šoki!
Elektrijõud on palju võimsam kui raskusjõud:Kui elektrijõu ja gravitatsioonijõu vahel on palju sarnasusi, on elektrijõu suhteline tugevus 1036 korda suurem kui gravitatsioonijõud!
Gravitatsioon näib meile suur olevat ainult seetõttu, et maa, kuhu oleme kinni jäänud, on nii suur ja enamik elemente on elektriliselt neutraalsed, see tähendab, et neil on sama palju prootoneid ja elektrone.
Aatomite sees:Coulombi seadus on asjakohane ka aatomituumade vastastikmõjude suhtes. Kaks positiivselt laetud tuuma tõrjuvad üksteist kulonbi jõu tõttu, kui nad pole selleks piisavalt lähedal võidab tugev tuumajõud (mis põhjustab prootonite ligitõmbamist, kuid toimib ainult väga lühikeses kauguses) välja.
Sellepärast on tuumade sulandumiseks vaja suurt energiat: Esialgsed tõukejõud tuleb ületada. Elektrostaatiline jõud on ka põhjus, miks elektronid aatomi tuumadesse tõmbuvad ja seetõttu on enamik elemente elektriliselt neutraalsed.
Polarisatsioon:Neutraalse objekti lähedale viimisel laetud objekt paneb neutraalse objekti aatomite ümber olevad elektronpilved ennast ümber jaotama. Seda nähtust nimetataksepolarisatsioon.
Kui laetud objekt oli negatiivselt laetud, suruvad elektronpilved kaugemale aatomid, mistõttu positiivsed laengud aatomites on veidi lähemad kui negatiivsed laengud aatomites aatom. (Vastupidine juhtub siis, kui see on positiivselt laetud objekt, mis tuuakse lähedale.)
Coulombi seadus ütleb meile, et negatiivse laenguga objekti ja neutraalses objektis olevate positiivsete laengute vaheline tõmbejõud saab olema veidi tugevam kui negatiivse laenguga objekti ja neutraalse objekti vaheline tõukejõud nende suhtelise kauguse tõttu süüdistused.
Seetõttu on vaatamata sellele, et üks objekt on tehniliselt neutraalne, siiski atraktiivsust. Sellepärast kleepub laetud õhupall neutraalse seina külge!
Näited uurimiseks
Näide 1:Laeng +2eja laeng -2eon eraldatud 0,5 cm kaugusega. Kui suur on nende vahel olev Coulombi jõud?
Kasutades Coulombi seadust ja teisendades cm cm-ks, saate:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 korda 10 ^ 9) \ frac {(2 korda 1,602 korda10 ^ {- 19}) (- 2 korda 1,602 korda10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ korda 10 ^ {- 23} \ tekst {N}
Negatiivne märk näitab, et see on atraktiivne jõud.
Näide 2:Kolm laengut paiknevad võrdkülgse kolmnurga tippudes. Vasakus alumises tipus on -4etasuta. Paremas alumises tipus on +2elaeng ja ülemisel tipul on +3etasuta. Kui kolmnurga küljed on 0,8 mm, siis milline on netojõud +3-leetasu?
Lahendamiseks peate määrama igast laengust tulenevate jõudude suuruse ja suuna eraldi ning seejärel kasutama lõpptulemuse leidmiseks vektorliidet.
Jõud vahemikus -4eja +3etasu:
Selle jõu suuruse annab:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 korda 10 ^ 9) \ frac {(- 4 korda 1,602 korda10 ^ {- 19}) (3 korda 1,602 korda10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 korda 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Kuna neil laengutel on vastupidised märgid, on see atraktiivne jõud ja see osutab mööda kolmnurga vasakut külge -4etasuta.
Jõud +2 vaheleja +3etasu:
Selle jõu suuruse annab:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 korda 10 ^ 9) \ frac {(2 korda 1,602 korda10 ^ {- 19}) (3 korda 1,602 korda 10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ korda 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Kuna neil laengutel on sama märk, on see tõrjuv jõud ja osutab otse +2-stetasuta.
Kui eeldate standardset koordinaatsüsteemi ja jagate iga jõuvektori komponentideks, saate:
Lisaminexjaykomponendid annavad:
Seejärel kasutate jõu suuruse leidmiseks Pythagorase teoreemi:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ korda 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 korda 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 korda 10 ^ {- 21} \ tekst {N}
Ja trigonomeetria annab teile suuna:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ korda 10 ^ {- 21})} {( -3,245 \ korda 10 ^ {- 21})} = 30
Suund on negatiivsest 30 kraadi allpoolxtelg (või 30 kraadi horisontaaltasapinnast vasakule).