Matemaatikutel, füüsikutel ja inseneridel on matemaatiliste seoste kirjeldamiseks palju termineid. Valitud nimedes on tavaliselt mingi loogika, ehkki see pole alati ilmne, kui te pole selle taga olevast matemaatikast teadlik. Kui mõistate sellega seotud mõistet, muutub seos valitud sõnadega ilmseks.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Muutujate suhe võib olla lineaarne, mittelineaarne, proportsionaalne või mitteproportsionaalne. Proportsionaalne suhe on eriline lineaarsuhe, kuid kuigi kõik proportsionaalsed seosed on lineaarsed seosed, pole kõik lineaarsed seosed proportsionaalsed.
Proportsionaalsed suhted
Kui suhex"Ja"yOn proportsionaalne, see tähendab, et kuix"Muutub,"y”Muutub sama protsendi võrra. Seega, kuix”Kasvab 10 protsentix,” “y”Kasvab 10 protsentiy. ” Algebraliselt öeldes:
y = mx
kusm”On konstant.
Mõelgem mitteproportsionaalsele suhtele. Lapsed näevad teistmoodi kui täiskasvanud, isegi fotodel, kus pole võimalik täpselt öelda, kui pikad nad on, sest nende proportsioonid on erinevad. Lastel on kehaga võrreldes lühemad jäsemed ja suurem pea kui täiskasvanutel. Laste omadused kasvavad seetõttu täiskasvanuks saades ebaproportsionaalselt.
Lineaarne suhe
Matemaatikud armastavad funktsioonide graafikut. Lineaarset funktsiooni on väga lihtne graafiliselt joonistada, kuna see on sirge. Algebraliselt väljendatuna saavad lineaarsed funktsioonid kuju
y = mx + b
kusm”On joone kalle ja“b”On punkt, kus joon ületab“y”Telg. Oluline on märkida, etm"Või"b”Või mõlemad konstandid võivad olla nullid või negatiivsed. Kuim”On null, funktsioon on lihtsalt horisontaaljoon kaugusel“b" alates "x”Telg.
Erinevus
Proportsionaalsed ja lineaarsed funktsioonid on vormilt peaaegu identsed. Ainus erinevus on "b”Konstant lineaarfunktsioonile. Tõepoolest, proportsionaalne suhe on lihtsalt lineaarne suhe, kusb= 0 või teisiti öeldes, kus joon läbib alguspunkti (0, 0). Niisiis on proportsionaalne suhe vaid eriline lineaarne seos, st kõik proportsionaalsed seosed on lineaarsed seosed (kuigi mitte kõik lineaarsed seosed pole proportsionaalsed).
Näited proportsionaalsetest ja lineaarsetest suhetest
Proportsionaalse suhte lihtne näide on rahasumma, mille teenite fikseeritud tunnitasuga, mis on 10 dollarit tunnis. Nulltunnil olete teeninud null dollarit, kahe tunniga 20 dollarit ja viie tunniga 50 dollarit. Seos on lineaarne, kuna selle joonistamisel saate sirge ja proportsionaalne, kuna null tundi on võrdne null dollariga.
Võrrelge seda lineaarse, kuid mitteproportsionaalse suhtega. Näiteks rahasumma, mille teenite 10 dollariga tunnis lisaks 100-dollarisele allkirjastamise boonusele. Enne tööle asumist (see tähendab nulltundidel) on teil 100 dollarit. Ühe tunni pärast on teil 110 dollarit, kahe tunniga 120 dollarit ja viie tunni pärast 150 dollarit. Seos on endiselt sirgjooneline (muutes selle lineaarseks), kuid pole proportsionaalne, kuna töötatud aja kahekordistamine ei kahanda teie raha.