Tõenäoliselt olete märganud, et helilainete samm muutub, kui selle tekitab liikuv allikas, olgu see siis, kui läheneb teile või eemaldub teilt.
Kujutage näiteks ette, et seisate kõnniteel ja kuulete sireenide lähenemist alarmsõidukilt ja sõitke mööda. Sireeni sagedus või helikõrgus sõiduki lähenedes on suurem, kuni see liigub sinust mööda, sel hetkel muutub see madalamaks. Selle põhjuseks on midagi, mida nimetatakse Doppleri efektiks.
Mis on Doppleri efekt?
Austria matemaatiku Christian Doppleri nimeks nimetatud Doppleri efekt on helisageduse (või mis tahes laine sageduse) muutus. see on põhjustatud seetõttu, et heli väljastav allikas (või vaatleja) liigub iga järgneva laine kiirguse vahelises ajavahemikus ees.
Selle tulemusel suureneb lainetippude vahe, kui see kaugeneb, või väheneb lainepiikide vahe, kui heliallikas liigub vaatleja poole.
Pange tähele, et heli kiirus õhus EI muutu selle liikumise tagajärjel. Ainult lainepikkus ja seega ka sagedus teevad. (Tuletame meelde seda lainepikkustλ, sagedusfja laine kiirusvon seotud kauduv = λf.)
Heliallikas läheneb
Kujutage ette, et allikas kiirgab sagedushelifallikasliigub statsionaarse vaatleja suunas kiirestivallikas. Kui heli esialgne lainepikkus oliλallikas, peaks vaatleja tuvastatud lainepikkus olema algne lainepikkusλallikasmiinus allika liikumine aja jooksul, mis kulub ühe kogu lainepikkuse eraldamiseks, või kui kaugele see liigub ühe perioodi jooksul, või 1 /fallikassekundit:
\ lambda_ {vaatleja} = \ lambda_ {source} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
Ümberkirjutamineλallikashelikiiruse osas,vhelijafallikassa saad:
\ lambda_ {vaatleja} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {source}} { f_ {source}}
Kasutades asjaolu, et lainekiirus on lainepikkuse ja sageduse korrutis, saate määrata, millise sageduse vaatleja tuvastab,fvaatleja, helikiiruse osasvheli, allika kiirus ja kiirgusallika kiirgus.
f_ {vaatleja} = \ frac {v_ {heli}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {source}} f_ {source}
See seletab, miks heli näib olevat kõrgem (kõrgem sagedus), kui mõni objekt teile läheneb.
Heliallikas taandub
Kujutage ette, et allikas kiirgab sagedushelifallikasvaatlejast eemaldub kiirusegavallikas. Kui heli esialgne lainepikkus oliλallikas, peaks vaatleja tuvastatud lainepikkus olema algne lainepikkusλallikaspluss kui kaugele liigub allikas aja jooksul, mis kulub ühe kogu lainepikkuse eraldamiseks, või kui kaugele see liigub ühe perioodi jooksul, või 1 /fallikassekundit:
\ lambda_ {vaatleja} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
Ümberkirjutamineλallikashelikiiruse osas,vhelijafallikassa saad:
\ lambda_ {vaatleja} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {source}}
Kasutades asjaolu, et lainekiirus on lainepikkuse ja sageduse korrutis, saate määrata, millise sageduse vaatleja tuvastab,fvaatleja, helikiiruse osasvheli, allika kiirus ja kiirgusallika kiirgus.
f_ {vaatleja} = \ frac {v_ {heli}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
See seletab, miks helide helitugevus (madalam sagedus) näib olevat madalam, kui liikuv objekt taandub.
Suhteline liikumine
Kui nii allikas kui vaatleja liiguvad, sõltub vaadeldav sagedus allika ja vaatleja suhtelisest kiirusest. Seejärel saab vaadeldud sageduse võrrand:
f_ {vaatleja} = \ frac {v_ {heli} ± v_ {vaatleja}} {v_ {heli} ∓ v_ {allikas}} f_ {allikas}
Ülemised märgid, mida kasutatakse liikumiseks, ja põhjamärgid, mida kasutatakse lahku liikumiseks.
Sonic Boom
Kui kiirjuga läheneb helikiirusele, hakkavad selle ees olevad helilained “kuhjuma”, kui nende lainetipud lähevad üksteisele järjest lähemale. See tekitab väga suure vastupanu, kui lennuk üritab helikiirust saavutada ja ületada.
Kui lennuk surub läbi ja ületab helikiiruse, tekib lööklaine ja tulemuseks on väga vali heliline buum.
Kui reaktiivlend jätkab lendamist kiiremini kui helikiirus, jääb kogu selle lennuga seotud heli sellest kõrgemale.
Doppleri nihe elektromagnetlainete jaoks
Valguslainete Doppleri nihe töötab umbes samamoodi. Väidetavalt demonstreerivad lähenevad objektid sinist nihet, kuna nende valgus nihkub em-spektri sinise otsa poole ja taanduvad objektid väidetavalt punast nihet.
Selle efekti abil saate määrata selliseid asju nagu objektide kiirused ruumis ja isegi universumi laienemine.
Näited uurimiseks
Näide 1:Politseiauto läheneb teile sireenide müristades kiirusega 70 mph. Kuidas võrreldakse sireeni tegelikku sagedust teie tajutava sagedusega? (Oletame, et heli kiirus õhus on 343 m / s)
Kõigepealt teisendage 70 mph kiiruseks m / s ja saate 31,3 m / s.
Vaatleja kogetud sagedus on siis:
f_ {vaatleja} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31,3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
Seega kuulete sagedust, mis on 1,1 korda suurem (või 10 protsenti kõrgem) kui lähtesagedus.
Näide 2:Kosmoses oleva objekti 570 nm kollane valgus nihkub 3 nm võrra. Kui kiiresti see objekt taandub?
Siin saate kasutada samu Doppleri nihke võrrandeid, kuid selle asemelvheli, mida te kasutaksitec, valguse kiirus. Vaadeldava valguse lainepikkuse võrrandi ümberkirjutamisel saate:
\ lambda_ {vaatleja} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
Kasutades seda, etfallikas = c / λallikasja seejärel lahendaminevallikas, sa saad:
\ begin {joondatud} & \ lambda_ {vaatleja} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ tähendab v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {vaatleja} - \ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {joondatud}
Lõpuks, ühendades väärtused, saate vastuse:
v_ {source} = \ frac {3} {570} 3 korda 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1,58 \ korda 10 ^ 6 \ text {m / s}
Pange tähele, et see on ülikiire (umbes 3,5 miljonit miili tunnis) ja kuigi Doppleri nihet nimetatakse “punaseks” nihkeks, näib see nihutatud tuli teie silmis siiski kollasena. Mõisted "punane nihutatud" ja "sinine nihutatud" ei tähenda, et valgus on muutunud punaseks või siniseks, vaid et see on lihtsalt nihkunud spektri selle otsa poole.
Doppleri efekti muud rakendused
Doppleri efekti kasutavad teadlased, arstid, sõjavägi ja veel terve hulk teisi inimesi reaalses maailmas erinevates rakendustes. Vähe sellest, kuid on teada, et mõned loomad kasutavad seda efekti "nägemiseks", põrgatades helilained liikuvatelt objektidelt ära ja kuulates kaja kõrguse muutusi.
Astronoomias kasutatakse spiraalsete galaktikate pöörlemiskiiruste ja galaktikate taandumise kiiruse määramiseks Doppleri efekti.
Politsei kasutab Doppleri efekti radaripildujate kiiruse tuvastamise abil. Meteoroloogid kasutavad seda tormide jälgimiseks. Arstide kasutatavad Doppleri ehhokardiogrammid kasutavad helilaineid südamepiltide loomiseks ja verevoolu määramiseks. Sõjavägi kasutab allveelaevade kiiruse määramiseks isegi Doppleri efekti.