Termodünaamiliste protsesside mõistmisel ja tõlgendamisel on protsessi üksikasjade illustreerimisel kasulik P-V diagramm, mis joonistab süsteemi rõhu mahu funktsioonina.
Ideaalne gaas
Gaasiproov koosneb tavaliselt uskumatult suurest arvust molekulidest. Kõigil nendel molekulidel on vaba liikumine ja gaasi võib pidada hunnikuks mikroskoopilistest kummist pallidest, mis kõik üksteise ümber jigitavad ja üksteisest põrkuvad.
Nagu olete tõenäoliselt tuttav, võib vaid kahe kokkupõrke all oleva objekti kolmes mõõtmes analüüsimine olla tülikas. Kujutate ette, kuidas proovite jälgida 100 või 1 000 000 või isegi rohkem? See on füüsikute väljakutse just gaaside mõistmisel. Tegelikult on peaaegu võimatu mõista gaasi, vaadates iga molekuli ja kõiki molekulide vahelisi kokkupõrkeid. Seetõttu on vaja mõningaid lihtsustusi ja gaase mõistetakse tavaliselt makroskoopiliste muutujate, näiteks rõhu ja temperatuuri järgi.
Ideaalne gaas on hüpoteetiline gaas, mille osakesed toimivad täiesti elastsete kokkupõrgetega ja on üksteisest väga kaugel. Neid lihtsustavaid eeldusi tehes saab gaasi modelleerida üksteisega seotud makroskoopiliste olekumuutujate osas.
Ideaalne gaasiseadus
Ideaalne gaasiseadus seob ideaalse gaasi rõhu, temperatuuri ja mahu. Selle annab valem:
PV = nRT
KusPon surve,Von maht,non gaasi moolide arv ja gaasikonstantR= 8,314 J / mol K. Seda seadust kirjutatakse mõnikord ka järgmiselt:
PV = NkT
KusNon molekulide arv ja Boltzmanni konstantk = 1.38065× 10-23 J / K.
Need suhted tulenevad ideaalsest gaasiseadusest:
- Pideval temperatuuril on rõhk ja maht pöördvõrdelised. (Helitugevuse vähenemine suurendab temperatuuri ja vastupidi.)
- Konstantse rõhu korral on maht ja temperatuur otseselt proportsionaalsed. (Temperatuuri tõstmine suurendab helitugevust.)
- Konstantse mahu korral on rõhk ja temperatuur otseselt proportsionaalsed. (Temperatuuri tõstmine suurendab rõhku.)
P-V skeemid
P-V diagrammid on rõhu-mahu diagrammid, mis illustreerivad termodünaamilisi protsesse. Need on graafikud, millel rõhk y-teljel ja maht x-teljel, nii et rõhk joonistatakse mahu funktsioonina.
Kuna töö on võrdne jõu ja nihke korrutisega ning rõhk on jõud pinnaühiku kohta, siis rõhk × mahu muutus = jõud / pindala × maht = jõud × nihe. Seega on termodünaamiline töö võrdne integraaligaPdV, mis on P-V kõvera alune ala.
Termodünaamilised protsessid
Termodünaamilisi protsesse on palju erinevaid. Tegelikult, kui valite P-V graafikult kaks punkti, saate nende ühendamiseks luua mis tahes arvu teid - see tähendab, et mis tahes arv termodünaamilisi protsesse võib teid viia nende kahe oleku vahele. Teatud idealiseeritud protsesse uurides saate parema arusaama termodünaamikast üldiselt.
Üks idealiseeritud protsessi tüüp onisotermilineprotsess. Sellises protsessis püsib temperatuur konstantsena. Selle pärast,Pon pöördvõrdelineVja kahe punkti vaheline isotermiline P-V graafik näeb välja nagu 1 / V kõver. Selleks, et olla tõeliselt isotermiline, peaks selline protsess toimuma lõpmatu aja jooksul, et säilitada ideaalne termiline tasakaal. Seetõttu peetakse seda idealiseeritud protsessiks. Põhimõtteliselt võite selle lähedale jõuda, kuid mitte kunagi reaalsuses seda saavutada.
Anisohoorneprotsess (mida mõnikord nimetatakse kaisovolumetriline) on selline, mille maht jääb konstantseks. See saavutatakse sellega, et ei lasta gaasi hoidval mahutil mingil viisil paisuda ega kokku tõmbuda ega muul viisil kuju muuta. P-V diagrammil näeb selline protsess välja nagu vertikaalne joon.
Anisobaarneprotsess on pidev surve. Pideva rõhu saavutamiseks peab anuma maht olema vaba laienema ja kokku tõmbuma, et säilitada rõhu tasakaal väliskeskkonnaga. Seda tüüpi protsessi tähistab P-V diagrammil horisontaalne joon.
Anadiabaatilineprotsess on selline, kus süsteemi ja ümbruse vahel ei toimu soojusvahetust. Selle toimumiseks peaks protsess toimuma koheselt, nii et soojusel pole aega üle kanduda. Seda seetõttu, et täiuslikku isolaatorit pole olemas, nii et mingil määral toimub soojusvahetus alati. Kuigi me ei suuda praktikas saavutada täiesti adiabaatilist protsessi, saame lähedale minna ja kasutada seda ligikaudsena. Sellises protsessis on rõhk pöördvõrdeline võimsusegaγkusγ= 5/3 üheatomilise gaasi korral jaγ= 7/5 diatoomilise gaasi korral.
Esimene termodünaamika seadus
Termodünaamika esimene seadus ütleb, et siseenergia muutus = süsteemile lisatud soojus miinus süsteemi tehtud töö. Või võrrandina:
\ Delta U = Q - W
Tuletame meelde, et siseenergia on otseselt proportsionaalne gaasi temperatuuriga.
Kuna temperatuur isotermilises protsessis ei muutu, ei saa ka siseenergia muutuda. Seega saate suhteΔU= 0, mis tähendab sedaQ = Wvõi on süsteemi lisatud soojus võrdne süsteemi tehtud tööga.
Kuna isokoorilises protsessis maht ei muutu, siis tööd ei tehta. See koos esimese termodünaamikaseadusega ütleb meile sedaΔU = Qvõi on siseenergia muutus võrdne süsteemile lisatud soojusega.
Isobaarilises protsessis saab tehtud tööd arvutada ilma arvestuseta. Kuna see on P-V kõvera alune ala ja sellise protsessi kõver on lihtsalt horisontaalne joon, saate selleW = PΔV. Pange tähele, et ideaalne gaasiseadus võimaldab temperatuuri määrata P-V graafiku mis tahes konkreetses punktis, seega teadmine isobaarse protsessi lõpp-punktid võimaldavad arvutada siseenergiat ja muuta siseenergiat kogu energiapiirkonnas protsess. Sellest ja lihtsast arvutusestW, Qvõib leida.
Adiabaatilises protsessis ei tähenda seda ükski soojusvahetusQ= 0. Selle pärast,ΔU = W. Siseenergia muutus võrdub süsteemi tehtud tööga.
Soojusmootorid
Soojusmootorid on mootorid, mis kasutavad termodünaamilisi protsesse töö tsükliliseks teostamiseks. Soojusmootoris toimuvad protsessid moodustavad P-V diagrammil mingisuguse suletud ahela, kusjuures süsteem jõuab samasse olekusse, kus see algas pärast energia vahetamist ja töö tegemist.
Kuna soojusmootori tsükkel loob P-V diagrammil suletud ahela, võrdub soojusmootori tsükli tehtud netotöö selles ringis sisalduva alaga.
Arvutades tsükli iga osa sisemise energia muutuse, saate määrata ka iga protsessi käigus vahetatava soojuse. Soojusmasina efektiivsus, mis näitab, kui hea on soojusenergia tööks muutmine, arvutatakse tehtud töö ja lisatud soojuse suhtena. Ükski soojusmootor ei saa olla sada protsenti efektiivne. Maksimaalne võimalik efektiivsus on Carnoti tsükli efektiivsus, mis on tehtud pööratavatest protsessidest.
Soojusmootori tsüklile rakendatud P-V skeem
Mõelge järgmisele soojusmootori mudeli seadistamisele. Klaasist süstalt läbimõõduga 2,5 cm hoitakse vertikaalselt, kolbi ots üleval. Süstla ots on plasttorude kaudu ühendatud väikese Erlenmeyeri kolbiga. Kolvi ja torustiku maht on kokku 150 cm3. Kolb, torud ja süstal täidetakse kindla koguse õhuga. Oletame, et atmosfäärirõhk on Patm = 101 325 paskaali. See seadistus töötab soojusmootorina järgmiste sammude abil:
- Kõigepealt on kolb külmas vannis (vanni külma veega) ja süstlas olev kolb 4 cm kõrgusel.
- Kolbile asetatakse 100 g mass, mis põhjustab süstla kokkusurumise 3,33 cm kõrgusele.
- Seejärel pannakse kolb kuumavanni (vanni kuuma veega), mis põhjustab süsteemis oleva õhu laienemist ja süstla kolb libiseb kuni 6 cm kõrgusele.
- Seejärel eemaldatakse mass kolbist ja kolb tõuseb 6,72 cm kõrgusele.
- Kolb viiakse tagasi külmhoidlasse ja kolb langeb tagasi algasendisse 4 cm.
Siin on selle soojusmasina kasulik töö massi tõstmine raskusjõu vastu. Kuid analüüsime iga sammu üksikasjalikumalt termodünaamilisest vaatenurgast.
Lähteseisundi määramiseks peate määrama rõhu, mahu ja siseenergia. Esialgne rõhk on lihtsalt P1 = 101 325 Pa. Algmaht on kolvi ja toru maht pluss süstla maht:
V_1 = 150 \ text {cm} ^ 3 + \ pi \ Big (\ frac {2.5 \ text {cm}} {2} \ Big) ^ 2 \ times4 \ text {cm} = 169.6 \ text {cm} ^ 3 = 1,696 \ korda 10 ^ {- 4} \ text {m} ^ 3
Siseenergia võib leida seosest U = 3/2 PV = 25,78 J.
Siin on rõhk atmosfäärirõhu ja kolvi massi rõhu summa:
P_2 = P_ {atm} + \ frac {mg} {A} = 103 321 \ tekst {Pa}
Maht leitakse uuesti, lisades kolbi + torustiku mahu süstla mahule, mis annab 1,663 × 10-4 m3. Siseenergia = 3/2 PV = 25,78 J.
Pange tähele, et 1. sammult 2. sammule liikudes püsis temperatuur muutumatuna, mis tähendab, et see oli isotermiline protsess. Sellepärast sisemine energia ei muutunud.
Kuna lisarõhku ei lisatud ja kolb sai vabalt liikuda, on selles etapis rõhk P3 = 103 321 Pa ikka. Maht on nüüd 1,795 × 10-4 m3ja siseenergia = 3/2 PV = 27,81 J.
2. sammult 3. sammule liikumine oli isobaarne protsess, mis on kena horisontaalne joon P-V diagrammil.
Siin mass eemaldatakse, nii et rõhk langeb sellele, mis oli algselt P4 = 101 325 Pa ja maht muutub 1,8299 × 10-4 m3. Siseenergia on 3/2 PV = 27,81 J Siit oli sammult 3 sammule 4 liikumine veel üks isotermiline protsessΔU = 0.
Rõhk jääb muutumatuks, nii et P5 = 101 325 Pa. Maht väheneb 1,696 × 10-ni-4 m3. Siseenergia on selles isobaarilises protsessis 3/2 PV = 25,78 J.
P-V diagrammil algab see protsess punktist (1,696 × 10-4, 101,325) alumises vasakus nurgas. Seejärel järgneb see isotermile (1 / V joon) üles ja vasakule punktini (1,663 × 10-4, 103,321). 3. etapi puhul liigub see horisontaalse joonena paremale punkti (1,795 × 10-4, 103,321). 4. samm järgib teist isotermi allapoole ja paremale kuni punktini (1,8299 × 10-4, 101,325). Viimane samm liigub mööda horisontaalset joont vasakule, tagasi algsesse alguspunkti.