Ehkki füüsikat kasutatakse keerukate reaalses maailmas kasutatavate süsteemide kirjeldamiseks, lahendati paljud probleemid, millega tegelikus elus kokku puutute, kõigepealt lähenduste ja lihtsustuste abil. See on üks suurimaid oskusi, mida füüsikuna õpite: võime kõige olulisemaks õppida probleemi komponendid ja jätke kõik segased detailid tagantjärele, kui olete juba hästi aru saanud, kuidas a süsteem töötab.
Nii et ehkki võite mõelda füüsikule, kes üritab mõista termodünaamilist protsessi, on see mõne pärast pika võitluse all veelgi pikemad võrrandid, vaatab tegeliku elu füüsik tõenäolisemalt probleemi kasutades sellist idealiseerimist naguCarnot tsükkel.
Carnoti tsükkel on spetsiaalne soojusmootorite tsükkel, mis eirab keerukust, mis tuleneb II seadusest termodünaamika - kõigi suletud süsteemide suundumus entroopia suurenemisele aja jooksul - ja eeldab lihtsalt maksimaalset efektiivsust süsteemi jaoks. See võimaldab füüsikutel käsitleda termodünaamilist protsessi kui apöörduv tsükkel, muutes asjad tegelike süsteemide ja neid reguleerivate tavaliselt pöördumatute protsesside juurde jõudmiseks palju lihtsamalt kontseptuaalselt arvutada ja mõista.
Carnoti tsükliga töötamise õppimine hõlmab õppimist pöörduvate protsesside, näiteks adiabaatiliste ja isotermiliste protsesside olemuse ning Carnoti tsükli etappide kohta.
Soojusmootorid
Soojusmootor on teatud tüüpi termodünaamiline süsteem, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks energiaks ja enamik tegelikus elus olevaid mootoreid, sealhulgas automootorid, on teatud tüüpi soojusmootorid.
Kunaesimene seadustermodünaamika ütleb teile, et energiat ei looda, vaid see muudetakse ühest vormist teise (kuna see väidab kaitset energia), on soojusmootor üks võimalus ammutada kasutatavat energiat energiavormist, mida on lihtsam toota, antud juhul kuumus. Lihtsamalt öeldes põhjustab aine kuumenemine aine laienemist ja selle paisumise energia rakendatakse mingiks mehaaniliseks energiaks, mis võib jätkata muud tööd.
Soojusseadme teoreetiliste põhiosade hulka kuuluvad soojusvann või kõrgel temperatuuril soojusallikas, madalatemperatuuriline külm reservuaar ja mootor ise, mis sisaldab gaasi. Soojusvann või soojusallikas kannab soojusenergiat gaasile, mis viib kolvi ajava paisumiseni. See laienemine on mootori töötöökeskkonnale ja selle käigus eraldab see soojusenergiat külma reservuaari, mis viib süsteemi tagasi algsesse olekusse.
Pööratavad protsessid
Soojusseadme tsüklis võib olla palju erinevaid termodünaamilisi protsesse, kuid idealiseeritud Carnot'i tsükkel, mis on nimetatud termodünaamika isa Nicolas Leonard Sadi Carnot'ist, hõlmabpöörduvad protsessid. Reaalses maailmas toimuvad protsessid pole tavaliselt pöörduvad, sest kõik süsteemi muutused kipuvad suurenema entroopia, kuid kui teoreetiliselt eeldatakse, et protsessid on täiuslikud, siis võib see tüsistus olla eiratud.
Pööratav protsess on protsess, mida saab sisuliselt käivitada „ajas tagasi“, et süsteem algsesse olekusse viia, rikkumata termodünaamika teist seadust (või mõnda muud füüsikaseadust).
Isotermiline protsess on näide pöörduvast protsessist, mis toimub püsival temperatuuril. Tegelikus elus pole see võimalik, sest termilise tasakaalu säilitamiseks keskkonnaga kulub protsessi lõpuleviimiseks lõpmatu aeg. Praktikas võiksite isotermilist protsessi lähendada sellega, et see toimub väga, väga aeglaselt, kuid a teoreetiline konstruktsioon, see töötab piisavalt hästi, et olla vahend reaalse termodünaamika mõistmiseks protsessid.
Adiabaatiline protsess on protsess, mis toimub ilma soojusülekandeta süsteemi ja keskkonna vahel. Jällegi pole see tegelikult võimalik, sest alati onmõnedsoojusülekanne reaalses süsteemis ja selle tõeliseks toimumiseks peaks see toimuma koheselt. Kuid nagu isotermilise protsessi puhul, võib see olla tegeliku termodünaamilise protsessi jaoks kasulik lähendus.
Carnot Cycle ülevaade
Carnoti tsükkel on idealiseeritud, maksimaalselt tõhus soojusmootorite tsükkel, mis koosneb adiabaatilistest ja isotermilistest protsessidest. See on lihtne viis kirjeldada reaalses maailmas kasutatavat soojusmootorit (ja sarnast mootorit nimetatakse mõnikord Carnoti mootoriks), kusjuures idealiseerimised tagavad lihtsalt, et see on täiesti pööratav tsükkel. See hõlbustab ka termodünaamika esimese seaduse ja ideaalse gaasiseaduse kasutamist.
Üldiselt on Carnoti mootor ehitatud keskse gaasihoidla ümber, mille ülaosale on kinnitatud kolb, mis liigub gaasi paisumisel ja kokkutõmbumisel.
1. etapp: isotermiline paisumine
Carnoti tsükli esimeses etapis jääb süsteemi temperatuur konstantseks (see on isotermiline protsess), kui süsteem paisub, ammutades sooja reservuaarist soojusenergiat ja muundades selle tööle. Soojamootoris tehakse tööd ainult siis, kui gaasi maht muutub, nii et selles etapis töötab mootor laienedes keskkonnale.
Ideaalse gaasi siseenergia sõltub aga ainult selle temperatuurist ja nii jääb isotermilises protsessis süsteemi siseenergia konstantseks. Märkides, et termodünaamika esimene seadus ütleb, et:
∆U = Q - W
KusUon siseenergia muutus,Qon lisatud soojus jaWon done jaoks tehtud tööU= 0 see annab:
Q = W
Või sõnades võrdub soojusülekanne süsteemi tööga, mida süsteem teeb keskkonnale. Kui te ei soovi soojust otse kasutada (või kui probleem ei anna selle arvutamiseks piisavalt teavet), võite arvutada süsteemi keskkonnaga tehtud töö, kasutades lauset:
W = nRT_ {kõrge} \ ln \ bigg (\ frac {V_2} {V_1} \ bigg)
KusTkõrge viitab temperatuurile selles tsükli etapis (temperatuur taandub kuniTmadal hilisemas protsessis, nii et nimetate seda "kõrgeks temperatuuriks"),non mootori gaasimoolide arv,Ron universaalne gaasikonstant,V2 on lõplik maht jaV1 on algmaht.
2. etapp: isentroopiline või adiabaatiline laienemine
Selles etapis ütleb sõna “isentroopiline” või “adiabaatiline” teile, et süsteemi ja selle ümbrus, nii et esimese seaduse järgi annab kogu sisemise energia muutuse süsteemi töö teeb.
Süsteem laieneb adiabaatiliselt, nii et mahu (ja seega ka tehtud töö) suurenemine toob kaasa temperatuuri languse süsteemis. Võite mõelda ka temperatuuri erinevusele protsessi algusest kuni lõpuni, selgitades süsteemi siseenergia vähenemist vastavalt avaldisele:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
Kus ∆Ton temperatuuri muutus. Need kaks fakti tähendavad, et süsteemi tehtud töö (W) võib olla seotud temperatuuri muutusega ja selle väljend on:
W = nC_v∆T
KusCv on aine soojusmahtuvus konstantsel mahul. Pidage meeles, et tehtud tööd peetakse negatiivseks, kuna see on tehtudkõrvalsüsteem pigem kuipealsee, mille annab siin automaatselt asjaolu, et temperatuur langeb.
Seda nimetatakse ka isentroopiliseks, kuna süsteemi entroopia jääb selle protsessi käigus samaks, mis tähendab, et see on täielikult pöörduv.
3. etapp: isotermiline kokkusurumine
Isotermiline kokkusurumine on mahu vähenemine, kui süsteemi hoitakse konstantsel temperatuuril. Kui aga gaasi rõhku tõsta, kaasneb sellega tavaliselt temperatuuri tõus ja nii peab lisasoojusenergia kuhugi minema. Carnoti tsükli selles etapis kantakse täiendav soojus üle külmhoidlasse ja esimene seadus, väärib märkimist, et gaasi kokkusurumiseks peab keskkond süsteemiga tööd tegema.
Tsükli isotermilise osana püsib süsteemi siseenergia kogu aeg konstantsena. Nagu varem, tähendab see, et süsteemi tehtud töö on täpselt tasakaalustatud süsteemile kaotatud soojusega, termodünaamika esimese seadusega. Protsessi selle osa kohta on analoogne väljend 1. etapis kirjeldatuga:
W = nRT_ {madal} \ ln \ bigg (\ frac {V_4} {V_3} \ bigg)
Sel juhul,Tmadal on madalam temperatuur,V3 on algmaht jaV4 on lõplik maht. Pange tähele, et seekord tuleb loodusliku logaritmi mõiste välja negatiivse tulemusega, mis kajastab asjaolu, et aastal sel juhul teeb süsteemiga tööd keskkond ja soojus kandub süsteemist üle keskkond.
4. etapp: Adiabaatiline kokkusurumine
Viimane etapp hõlmab adiabaatilist kokkusurumist ehk teisisõnu, süsteemi kokkusurumist selle ümbruse tehtud töö tõttu, kuideisoojusülekanne nende kahe vahel. See tähendab, et gaasi temperatuur tõuseb ja seega toimub süsteemi siseenergia muutus. Kuna protsessi selles osas soojusvahetust ei toimu, tuleneb siseenergia muutus täielikult süsteemis tehtud tööst.
Analoogiliselt 2. etapiga saate temperatuuri muutuse seostada süsteemis tehtud tööga ja tegelikult on see väljend täpselt sama:
W = nC_v∆T
Kuid seekord peate meeles pidama, et temperatuuri muutus on positiivne ja seega on ka sisemise energia muutus positiivne võrrandi abil:
∆U = \ frac {3} {2} nR∆T
Sel hetkel on süsteem tagasi oma algsesse olekusse ja seega on see esialgne sisemine energia, maht ja rõhk. Carnoti tsükkel moodustab a-le suletud ahelaPV-diagramm (graafik rõhu vs. maht) või tõesti T-S diagrammil temperatuuri vs. entroopia.
Carnot Tõhusus
Carnoti täielikus tsüklis on siseenergia kogu muutus null, kuna lõppseisund ja algolek on samad. Lisades kõigist neljast etapist tehtud töö ja pidades meeles, et 1. ja 3. etapis on töö võrdne ülekantava soojusega, annab kogu tehtud töö:
\ algus {joondatud} W & = Q_h + nC_v∆T - Q_c - nC_v∆T \\ & = Q_h- Q_c \ lõpp {joondatud}
KusQh on süsteemis 1. etapis lisatav soojusQc on 3. etapis süsteemist kadunud soojus ja 2. ja 4. etapis tehtud töö väljendid kustuvad (kuna temperatuurimuutuste suurus on sama). Kuna mootor on mõeldud soojusenergia tööks muutmiseks, arvutate Carnoti mootori efektiivsuse, kasutades järgmist: efektiivsus = lisatav töö / soojus, seega:
\ begin {joondatud} text {Efficiency} & = \ frac {W} {Q_h} \\ \\ & = \ frac {Q_h - Q_c} {Q_h} \\ \\ & = 1 - \ frac {T_c} { T_h} \ end {joondatud}
Siin,Tc on külma veehoidla temperatuur jaTh on kuuma reservuaari temperatuur. See annab sooja mootorite maksimaalse efektiivsuse piiri ja väljend näitab, et Carnot efektiivsus on suurem, kui sooja ja külma reservuaari temperatuuride erinevus on suurem.