Plancki konstant on üks kõige olulisemaid universumit kirjeldavaid konstande. See määratleb elektromagnetkiirguse (footoni energia) kvantimise ja toetab paljuski kvantteooriat.
Kes oli Max Planck?
Max Planck oli saksa füüsik, kes elas aastatel 1858–1947. Lisaks paljudele muudele panustele pälvis tema märkimisväärne energiakvantide avastamine 1918. aastal Nobeli füüsikapreemia.
Kui Planck Müncheni ülikoolis käis, soovitas professor tal füüsikasse minemata jätta, sest väidetavalt oli kõik juba avastatud. Planck ei võtnud seda ettepanekut kuulda ja pööras lõpuks kvantfüüsikast lähtuvalt füüsika pea peale, mille üksikasjadest püüavad füüsikud tänapäevalgi aru saada.
Plancki konstandi väärtus
Plancki konstanth(nimetatakse ka Plancki konstandiks) on üks paljudest universumist määravatest universaalsetest konstantidest. See on elektromagnetilise tegevuse kvant ja seob footoni sageduse energiaga.
Väärtushon täpne. NIST-i kohtah = 6.62607015 × 10-34 J Hz-1. Plancki konstandi SI ühik on džaulsekund (Js). Seotud konstant ℏ ("h-bar") on määratletud kui h / (2π) ja seda kasutatakse mõnes rakenduses sagedamini.
Kuidas avastati Plancki konstant?
Selle konstandi avastamine toimus siis, kui Max Planck üritas musta keha kiirgusega seotud probleemi lahendada. Must keha on idealiseeritud kiirguse neelaja ja kiirgaja. Termilise tasakaalu korral kiirgab must keha pidevalt kiirgust. See kiirgus eraldub spektris, mis näitab keha temperatuuri. See tähendab, et kui joonistada kiirguse intensiivsus vs. lainepikkuse korral saab graafik tipu objekti temperatuuriga seotud lainepikkusel.
Musta keha kiirguskõverad jõuavad jahedamate esemete pikema lainepikkusega ja kuumemate objektide puhul lühemate lainepikkusteni. Enne Plancki pildile tulekut ei olnud musta keha kiirguskõvera kujule üldist selgitust. Kõvera kuju ennustused madalamatel sagedustel klappisid, kuid erinesid kõrgematel sagedustel oluliselt. Tegelikult kirjeldas nn ultraviolettkatastroof klassikalise ennustuse tunnust, kus kogu aine peaks kogu energia hetkega kiirgama, kuni see on absoluutse nulli lähedal.
Planck lahendas selle probleemi eeldades, et musta keha ostsillaatorid saavad neid ainult muuta energia diskreetsete sammudega, mis olid proportsionaalsed seotud elektromagnetilise sagedusega Laine. Siit tuleb kvantimise mõiste. Sisuliselt tuli ostsillaatorite lubatud energia väärtused kvantiseerida. Kui see oletus on tehtud, saab tuletada õige spektraaljaotuse valemi.
Kui esialgu arvati, et Plancki kvandid on matemaatika toimimiseks lihtne nipp, siis hiljem sai selgeks, et energia käitus tõepoolest nii ja kvantmehaanika väli oli sündinud.
Plancki ühikud
Muud seonduvad füüsilised konstandid, näiteks valguse kiirusc, gravitatsioonikonstantG, Coulombi konstantkeja Boltzmanni konstantkBsaab ühendada Plancki ühikute moodustamiseks. Plancki ühikud on osakeste füüsikas kasutatavate ühikute kogum, kus teatud põhikonstandide väärtused muutuvad 1. Pole üllatav, et see valik on arvutuste tegemisel mugav.
Seadistadesc = G = ℏ = ke = kB= 1, saab Plancki ühikud tuletada. Plancki baasühikute komplekt on loetletud järgmises tabelis.
| Plancki üksus | Väljendus |
|---|---|
|
Pikkus ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
Aeg |
(ℏG / c5)1/2 |
Mass |
(ℏc / G)1/2 |
Jõudu |
c4/ G |
Energia |
(ℏc5/ G)1/2 |
Elektrilaeng |
(ℏc / ke)1/2 |
Magnetiline hetk |
ℏ (G / ke)1/2 |
Nendest baasühikutest saab tuletada kõik muud üksused.
Plancki pidev ja kvantiseeritud energia
Aatomis on elektronidel lubatud eksisteerida ainult väga spetsiifilistes kvantiseeritud energiaseisundites. Kui elektron soovib olla madalama energia olekus, saab ta seda teha, eraldades energia kandmiseks diskreetse elektromagnetkiirguse paketi. Ja vastupidi, selleks, et hüpata energiaolukorda, peab sama elektron neelama väga spetsiifilise diskreetse energiapaketi.
Elektromagnetlainega seotud energia sõltub laine sagedusest. Sellisena suudavad aatomid neelata ja kiirata ainult väga spetsiifilisi elektromagnetkiirguse sagedusi, mis vastavad nende kvantiseeritud energiatasemele. Neid energiapakette nimetatakse footoniteks ja neid saab eraldada ainult energia väärtustegaEmis on Plancki konstandi korrutised, mis tekitavad suhte:
E = h \ nu
Kusν(kreekakeelne kirinu) on footoni sagedus
Plancki konstant- ja ainelained
1924. aastal näidati, et elektronid võivad käituda nagu lained samamoodi nagu footonid - st osakeste-lainete duaalsust avaldades. Kombineerides klassikalise impordivõrrandi kvantmehaanilise impulsiga, otsustas Louis de Broglie, et ainelainete lainepikkus antakse valemiga:
\ lambda = \ frac {h} {p}
kusλon lainepikkus jalkon hoog.
Peagi kasutasid teadlased lainefunktsioone, et kirjeldada, mida elektronid või muud sarnased osakesed teevad Schrodingeri võrrand - osaline diferentsiaalvõrrand, mida saab kasutada lainefunktsiooni evolutsiooni määramiseks. Kõige põhilisemas vormis saab Schrodingeri võrrandi kirjutada järgmiselt:
i \ hbar \ frac {\ osaline} {\ osaline}} Psi (r, t) = \ Big [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Big ] \ Psi (r, t)
KusΨon lainefunktsioon,ron positsioon,ton aeg jaVon potentsiaalne funktsioon.
Kvantmehaanika ja fotoelektriline efekt
Kui valgus või elektromagnetkiirgus tabab materjali, näiteks metallpinda, kiirgab see materjal mõnikord elektrone, nnfotoelektroonid. Seda seetõttu, et materjalis olevad aatomid neelavad kiirgust kui energiat. Aatomites olevad elektronid neelavad kiirgust, hüpates kõrgemale energiatasemele. Kui neelduv energia on piisavalt kõrge, lahkuvad nad täielikult oma kodu aatomist.
Fotoelektrilise efekti puhul oli kõige erilisem aga see, et see ei järginud klassikalisi ennustusi. Elektronide kiirgamise viis, kiiratud arv ja see, kuidas see valguse intensiivsusega muutus, jätsid teadlased esialgu pead kratsima.
Ainus viis selle nähtuse seletamiseks oli kvantmehaanika kasutamine. Mõelge valgusvihust mitte lainena, vaid diskreetsete lainepakettide kogumina, mida nimetatakse footoniteks. Kõigil footonitel on erinevad energiaväärtused, mis vastavad valguse sagedusele ja lainepikkusele, mida selgitab laineosakeste duaalsus.
Lisaks arvestage, et elektronid suudavad hüpata ainult diskreetsete energiaolekute vahel. Neil võivad olla ainult spetsiifilised energiaväärtused ja mitte kunagi mingid väärtused nende vahel. Nüüd saab vaadeldud nähtusi seletada. Elektronid vabanevad ainult siis, kui nad neelavad väga spetsiifilisi piisavalt energiaväärtusi. Puuduvad, kui langeva valguse sagedus on intensiivsusest sõltumata liiga madal, kuna ükski energiapakett pole eraldi piisavalt suur.
Kui läve sagedus on ületatud, suurendab intensiivsuse suurenemine ainult elektronide arvu vabanenud ja mitte elektronide endi energiat, sest iga emiteeritud elektron neelab ühe diskreetse footon. Samuti ei ole ajalist viivitust isegi madala intensiivsusega, kui sagedus on piisavalt kõrge, sest niipea kui elektron saab õige energiapaketi, vabastatakse see. Madal intensiivsus põhjustab ainult vähem elektrone.
Plancki konstantse ja Heisenbergi ebakindluse põhimõte
Kvantmehaanikas võib määramatuse põhimõte viidata mis tahes arvule ebavõrdsustele, mis annavad a põhiline piir täpsusele, millega saab korraga teada kahte suurust täpsus.
Näiteks alluvad osakese positsioon ja impulss ebavõrdsusele:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
Kusσxjaσlkon vastavalt positsiooni ja impulsi standardhälve. Pange tähele, et mida väiksem standardhälvetest saab, seda suuremaks peab teine olema, et seda kompenseerida. Seetõttu on nii, et mida täpsemini teate üht väärtust, seda vähem täpselt teist.
Täiendavad määramatuse seosed hõlmavad nurkade ortogonaalsete komponentide määramatust impulss, määramatus ajas ja sagedus signaali töötlemisel, määramatus energias ja ajas, ja nii edasi.