Häälikute ja harmooniliste küsimuste üle arutletakse tavaliselt seoses heliallikatega. Neid kahte mõistet aetakse sageli omavahel segi ja mõnikord kasutatakse vahetatult.
See pole üllatav, sest teatud olukordades viitavad nad lõpuks samadele sageduste komplektidele. Kuigi on võimalik, et harmoonilised on alatoonid ja alatoonid on harmoonilised, on võimalik omada ka harmoonilisi, mis ei ole alatoonid, ja ka neid, mis pole harmoonilised.
Laine kiirus, lainepikkus ja sagedus
Enne harmooniliste ja alatoonide arutamist on oluline mõista laine põhialuseid.
Lained on meediumi häired, mis levivad keskkonnas olevate punktide võnkumiste kaudu ühest kohast teise. Heli on vaid üks näide sellest, kuid sama on ka ookeani lained, nöörilained jne.
Thelaine pikkuson järjestikuste lainetippude vaheline kaugus. Thelaine sageduson tsüklite arv laine sekundis. Jalaine kiiruson lainepikkuse ja sageduse korrutis.
Resonantssagedused
Kui leviv häire on piiratud meediumis, võib see peegelduda tagasi ja end segada. Teatud sagedustel tekitab see püsiva seisulaine. See juhtub siis, kui kitarrikeelt kitkutakse, vilet puhutakse või isegi mutrivõtme põrandale visatakse - languse mõju põhjustab mutrivõtme lühisemise ajal teatud sagedusel „dingimise“ mõju.
Nimetatakse sagedusi, millel sellised seisulained võivad tekkidaresonantssagedused,ja nende sageduste väärtused antud keskkonnas sõltuvad selle keskkonna omadustest. Näiteks stringil seisva laine tekkimise sagedus sõltub stringi massitihedusest, stringi pingest ja stringi pikkusest.
Nagu näete järgmises jaotises, on enamikul objektidel mitu erinevat sagedust, millega nad vibreerivad loomulikult ja need erinevad sagedused on sageli omavahel seotud ja objekti geomeetriaga ise.
Mis on ülemhelin?
Resonantssagedus on objekti loomulik vibratsioonisagedus. See on sagedus, mille juures midagi vibreerib, tekitades seisva laine mustri. Iga konkreetse objekti jaoks on tavaliselt mitu sagedust, millel see juhtub. Madalaimat sellist sagedust nimetataksepõhisagedusja seda tähistatakse sageli kuif1.
Anülatoonon nimi, mis antakse mis tahes resonantssagedusele, mis ületab põhisageduse või põhitooni.
Objekti järjestikuste varjundite loendit nimetatakseülatooni seeria. Sarja esimene alatoon ja ka kõik järgnevad alatoonid võivad olla fundamentaalarvude täisarvukordsed või mitte. Mõnikord on suhe nii lihtne ja teinekord keerulisem, sõltuvalt vibreeriva objekti omadustest ja geomeetriast.
Näiteks ümmargusel membraanil, näiteks trumli peas, on toone 1,59 juuresf1, 2.14f1, 2.30f1, 2.65f1, 2.92f1ja palju muid väärtusi. Need ülemhelid esinevad sagedustel, mille korral võib membraanil tekkida kahemõõtmeline seisulaine. Nagu võite arvata, on nende väärtuste tuletamise matemaatika palju lihtsam kui stringil seisvate lainerežiimide määramine!
Mis on harmoonilised?
Harmoonilised sagedusedon põhisageduse täisarvukordsed ehk madalaim vibratsioonisagedus.
Mõelge vibreerivale stringile. Vibratsioonirežiimid on kõik fundamentaalse mitmekordsed ja on seotud stringi pikkuse ja lainekiirusega. Kõrgemad sagedused leitakse suhte kaudu
f_n = nf_1
lainepikkus:
\ lambda = \ frac {2L} {n}
kusLon stringi pikkus.
Sellest saateharmooniline seeria. Teine harmoonilinef2 = 2f1ja kolmas harmoonilinef3 = 3f1 ja nii edasi. Pange tähele ka seda, et lainekiirus - lainepikkuse ja sageduse korrutis - on kõigi väärtusten.
Selles konkreetses stringi näites on kõik alatoonid harmoonilised ja kõik harmoonilised on alatoonid. Kuid see ei ole alati nii, nagu trummipea näites näha, ja nagu näete ka järgmises jaotises.
Erinevus helinate ja harmooniliste vahel
Nagu varem arutletud, on harmoonilised põhisageduse täisarvukordsed. Nendel sagedustel võib objekt kogeda resonantsi või mitte. Seevastu on alatooniks igasugune sagedus, kus resonants toimub põhilisest kõrgemal. Need võivad juhtuda ainult harmooniliste või ainult konkreetsete harmooniliste või täielikult muude väärtuste korral.
Mõelgem näiteks avatud torus (või vibreerivas stringis) seisvatest helilainetest: sel juhul on harmoonilised ja ülemhelid samad. Suletud toru korral tekivad alatoonid siiski ainult paaritu harmoonilise korral.
Ristkülikukujulisel või ümmargusel membraanil, näiteks trumli peas, saate natuke kõike. Ristkülikukujulisel membraanil on osa alatoonidest ka harmoonilisi, kuid mõned mitte.
Näiteks ristkülikukujulisel membraanil, mille pikkus on 1,41 korda suurem kui laius, esinevad ülemtoonid 1,41-gaf1, 1.73f1, 2.00f1, 2.38f1, 2.71f1, 3.00f1, 3.37f1 ja nii edasi. Ümmargusel membraanil ei lõppe enamus või kõik harmoonikud ülatooniga.
Trummipea vibratsioonirežiimid on mitt harmooniliste või ebaharmooniliste ülemtoonide näited. Neid esineb ka taldrikutel ja teistel löökriistadel.
Muusikariistad
Muusikariistad, sealhulgas puhkpillid, vaskpillid, keelpillid jt. Nad toovad näiteid resonantsi rakenduste kohta ning helitooni ja harmooniliste eristamise vahel.
Teatud pillid teevad märkmeid harmooniliste, teised paaritu harmooniliste osas ja teised on ebaharmoonilise varjundiga. Kasutades klaveril erinevaid klahve, kitarril erinevaid keeli või vahetades flöödil sõrme, muutuvad ka võimalikud toonid ja harmoonilised.
Seetõttu on oluline teatud instrumente perioodiliselt häälestada. Nood, mida kitarrikeel kitkutakse, sõltub keelpilli massitihedusest, aga ka pingest. Pärast mõnda aega mängimist võib string veidi venitada ja pinge muutuda. Pinge uuesti reguleerimisega saab õige põhilise vibratsioonisageduse taastada.
Timm ja helikvaliteet
Timbreon noodi tajutav helikvaliteet muusikas. Ehkki võite mängida kitarril sama nooti kui klaveril, suudab teie kõrv vahet teha. Miks see nii on, kuigi sagedus on sama? Vastus on seotud alatoonidega.
Kui kitarrikeelt kitkutakse, tekitatakse see noot selle põhisagedusel vibreerides vibreerib samaaegselt ka ülatooni väärtustel, kuid palju väiksema amplituudiga (madalam maht). Kujutage ette märgilainet, mille suumimisel näib see olevat „kidur” või ääristatud palju väiksema omaette märkkõveraga.
Sama juhtub klaveriklahvi mängimisel ja nende pillide füüsikaliste omaduste erinevused annavad erinevaid kombinatsioone ja alatoonide suhtelised tugevused, luues erineva tämbi või helikvaliteedi, mis võimaldab teil neid kahte eristada pillid.
Muud tegurid, mis võivad samuti noodi kvaliteeti mõjutada, on rünnak, lagunemine, püsivus ja vabastamisaeg. Noodi esitamisel hüppab amplituud tipuni, langeb korraks konstantsele tasemele ja langeb siis noodi lõppedes nulli.
Rünnakon ajavahemik, mil nooti on hakatud mängima amplituudini.Lagunemineon aeg tipp-amplituudi ja püsiva amplituudi vahel, milles nooti mängitakse.Säilitadaon aeg, mille jooksul nooti mängitakse konstantsel amplituudil.Vabastageon aeg, mis kulub noodi lõppemisel püsivalt amplituudilt nulli liikumiseks.