Paljude geomeetriliste probleemide lahendamiseks on oluline mõista nurkade mõõtmise põhitõdesid ja reegleid, mida kõik hulknurgad järgivad. Konkreetse hulknurga sisenurkade summa arvutamisel võib leida puuduvad nurkade mõõtmised ja neid probleemi lahendamiseks kasutada.
Nurgad ja hulknurgad
Nurk moodustub siis, kui kaks joont (või joone segmenti) kohtuvad ühes punktis. Nurgad klassifitseeritakse kraadides mõõtmise põhjal erinevatesse rühmadesse. Teravate nurkade suurus on vahemikus 0 ° kuni 90 °; nürid nurgad on vahemikus 90 ° kuni 180 °. Ristnurk on 90 °. "Sirged" nurgad, milles nurga küljed moodustavad sirgjoone, mõõdavad 180 °.
Hulknurk on kinnine joon, mis koosneb sirgete segmentidega ühendatud punktidest. Igas punktis või tipus moodustub nurk. Nende nurkade mõõtmine järgib teatud reegleid, mis sõltuvad hulknurga tüübist.
Mis on nelinurk?
Hulknurka, mis on moodustatud nelja punkti ühendamisel nelja sirgjoonelise segmendiga, mis ei ristu, nimetatakse nelinurgaks. Kõigil nelinurkadel on neli külge ja seetõttu neli sisenurka. Kui nelinurk on nõgus, on oluline mõista, millised nurgad on sisemised. Kumeras nelinurgas langeb suvalise kahe nurga vahele tõmmatud joon täielikult hulknurga sisse; samuti on iga sisenurga mõõde alla 180 °. Nõgusas nelinurgas saab aga tõmmata joone ühe üksteise vastas asuva nurga paari vahele, mis jääb väljapool hulknurka. Nendel nelinurkadel on üks nurk, mis on suurem kui 180 °; seda suurt nurka tuleb mõõta, et järgmine valem oleks õige.
Valem hulknurga sisenurkade summa leidmiseks
Hulknurga sisenurkade summa leidmise valem on (n-2) _180 °, kus n on hulknurga külgede arv. Selle valemi rakendamisel nelinurkadele - mille n = 4 - näeme, et (4-2) _180 ° = 360 °. Seetõttu on mis tahes nelinurga sisenurkade summa 360 °; seda mõõtmist kohaldatakse mis tahes nelinurga suhtes, olenemata tüübist.
Spetsiaalsed nelinurksed
Iga sisenurga mõõtmised on fikseeritud, kui hulknurk on üks järgmistest nelinurga eritüüpidest. Ristkülik on nelinurk, milles sirgjooned igas punktis on üksteisega risti; see tähendab, et iga sisemine nurk on 90 °. Ruut, mis on määratletud ristkülikuna, millel on neli võrdset külge ja neli võrdset nurka, on teatud ristküliku tüüp; iga ruudu sisemine nurk on seega ka 90 °.