Tõenäosus mõõdab sündmuse toimumise tõenäosust. Matemaatiliselt väljendatuna võrdub tõenäosus kindlaksmääratud sündmuse toimumise võimaluste arvuga, jagatuna kõigi võimalike sündmuste esinemiste koguarvuga. Näiteks kui teil on kott, mis sisaldab kolme marmorit - ühte sinist marmorit ja kahte rohelist marmorit -, on tõenäosus haarata sinist marmorist vaatepilti nägemata 1/3. Sinise marmori valimisel on üks võimalik tulemus, kuid kokku kolm katsetulemust - sinine, roheline ja roheline. Sama matemaatikat kasutades on rohelise marmori haaramise tõenäosus 2/3.
Suurte arvude seadus
Sündmuse tundmatu tõenäosuse saate avastada katsetamise teel. Eelmise näite abil öelge, et te ei tea teatud värvilise marmori joonistamise tõenäosust, kuid teate, et kotis on kolm marmorit. Teete katse ja joonistate rohelise marmori. Teete veel ühe katse ja joonistate veel ühe rohelise marmori. Siinkohal võite väita, et kott sisaldab ainult rohelisi marmoreid, kuid kahe uuringu põhjal pole teie ennustus usaldusväärne. Võimalik, et kott sisaldab ainult rohelisi marmoreid või võib olla, et ülejäänud kaks on punased ja valisite järjest ainsa rohelise marmori. Kui teete sama katse 100 korda, avastate tõenäoliselt, et valisite rohelise marmori umbes 66% protsendil ajast. See sagedus peegeldab õiget tõenäosust täpsemini kui teie esimene katse. See on suurte arvude seadus: mida suurem on katsete arv, seda täpsemini peegeldab sündmuse tulemuse sagedus selle tegelikku tõenäosust.
Lahutamise seadus
Tõenäosus võib ulatuda ainult väärtustest 0 kuni 1. Tõenäosus 0 tähendab, et selle sündmuse jaoks pole võimalikke väljundeid. Meie eelmises näites on punase marmori joonistamise tõenäosus null. 1 tõenäosus tähendab, et sündmus toimub igas proovis. Kas rohelise või sinise marmori joonistamise tõenäosus on 1. Muid võimalikke tulemusi pole. Ühes sinist marmorit ja kahte rohelist sisaldavas kotis on rohelise marmori joonistamise tõenäosus 2/3. See on vastuvõetav arv, kuna 2/3 on suurem kui 0, kuid väiksem kui 1 - vastuvõetavate tõenäosusväärtuste vahemikus. Seda teades saate rakendada lahutusseadust, mis ütleb, et kui teate sündmuse tõenäosust, saate täpselt öelda selle sündmuse toimumise tõenäosuse. Teades rohelise marmori joonistamise tõenäosust 2/3, saate selle väärtuse lahutada 1-st ja õigesti määrata rohelise marmori joonistamata jätmise tõenäosuse: 1/3.
Korrutamise seadus
Kui soovite leida kahe sündmuse tõenäosuse järjestikuste katsete korral, kasutage korrutamise seadust. Näiteks öelge varasema kolme marmorist koti asemel viie marmorist kott. Seal on üks sinine marmor, kaks rohelist marmorit ja kaks kollast marmorit. Kui soovite leida sinise ja rohelise marmori joonistamise tõenäosuse, mõlemas järjekorras (ja ilma tagasi pöördumata) esimene marmor kotti), leidke sinise marmori joonistamise tõenäosus ja rohelise joonistamise tõenäosus marmorist. Viie marmorist kotist sinise marmori joonistamise tõenäosus on 1/5. Ülejäänud komplektist rohelise marmori joonistamise tõenäosus on 2/4 või 1/2. Korrutusseaduse õige rakendamine hõlmab kahe tõenäosuse, 1/5 ja 1/2 korrutamist tõenäosuse 1/10 jaoks. See väljendab kahe sündmuse koosmõju tõenäosust.
Liitmise seadus
Rakendades korrutamisseaduse kohta teadaolevat, saate määrata kahest sündmusest ainult ühe esinemise tõenäosuse. Liitmise seadus ütleb, et kahe sündmuse ühe esinemise tõenäosus on võrdne summaga iga sündmuse esinemise tõenäosus eraldi, millest on lahutatud mõlema sündmuse tõenäosus esinevad. Öelge viie marmorist kotis, et soovite teada kas sinise või rohelise marmori joonistamise tõenäosust. Lisage sinise marmori (1/5) joonistamise tõenäosus rohelise marmori (2/5) joonistamise tõenäosusele. Summa on 3/5. Eelmises korrutusseadust väljendavas näites leidsime, et nii sinise kui ka rohelise marmori joonistamise tõenäosus on 1/10. Lõpliku tõenäosuse 1/2 saamiseks lahutage see 3/5 summast (või 6/10 lihtsamaks lahutamiseks).