Kuidas koordinaaditasandit reaalses elus kasutada

Mõiste mõistmine nagu koordinaattasand tähendab sageli abstraktse terminoloogia ja kirjelduste asetamist reaalsesse keskkonda. Matemaatika kirjeldab reaalset maailma, kuid sageli pole selge, kuidas need mõisted tegelikku ellu viivad. Koordinaattasapinnad varieeruvad teiste muutujate abstraktseteks kujutisteks kuni ruumikoordinaatideni, millest on reaalses maailmas näiteid lihtne leida. Koordinaattasandi kasutamiseks reaalses elus valige lihtsalt, millist tüüpi süsteemi kavatsete kasutada, ja määrake suunad, kuhu nad lähevad. Kuid maksimaalse tulemuse saamiseks peate arvestama mõne keerukama ideega.

TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)

Kasutage reaalses elus koordinaattasandit, valides koordinaatsüsteemi ja määrates seejärel telgedel nullpunkti. Valige kasutatav mõõtühik ja siis saate koordinaatsüsteemi abil kirjeldada mis tahes asukohta nullasendi suhtes. The x ja y ristkoordinaatide koordinaatide tasand on paljudes olukordades lihtsaim valik.

Koordinaatsüsteemid on ruumi kirjeldamise erinevad viisid. Kõige tõenäolisemalt tunnete Dekartesi koordinaatide süsteemi, kus nimetatakse ühte suunda x, nimetatakse risti suunda y ja nimetatakse veel üht, mõlemaga risti olevat suunda z. Näiteks x suuna võiks olla vasakule või paremale, y suund võib olla üles või alla ja z suund võib olla ettepoole või tahapoole. Mõõtühiku valimisel saate määratleda mis tahes ruumipunkti mõne kombinatsiooniga x, y ja z koordinaadid. Koordinaattasand tähendab tavaliselt kahemõõtmelist kirjeldust, nii et x ja y telgi kaaludes muretsemata z suund.

On ka teisi koordinaatsüsteeme ja kõik kehtivad võrdselt. Näiteks võite määratleda koordinaadi, mis suunab teid otse huvipunkti kui r (radiaalse jaoks) ja lisage siis kaks nurka (θ ja φ), et öelda nende suund vastavalt vasakult paremale ja ülevalt alla. See on sfääriline koordinaatide süsteem. Samamoodi võiksite määratleda kahemõõtmelise ümmarguse tasapinna r kui kaugus keskmest ja kasutage nurka θet öelda, kui kaugel see on etteantud suunast. Neid nimetatakse tasapinnalisteks polaarkoordinaatideks.

Kõik need koordinaatsüsteemid on kasulikud ja ükski pole õige; kasutate lihtsalt kumb on teie eesmärkidel parim.

Ristküliku koordinaattasand x ja y töötab hästi paljude lihtsate olukordadega reaalses elus. Näiteks kui plaanite ruumi erinevate mööbliesemete paigutamist, saate joonistada ruumi esindava kahemõõtmelise võre ja kasutada sobivat mõõtühikut. Valige üks suund xja teine ​​(risti) suund olema yja määrake lähtepunktiks asukoht (st nullkoordinaat mõlemal teljel). Saate määrata ruumi mis tahes positsiooni kahe numbriga, vormingus (x, y), nii et (3, 5) oleks 3 meetrit x-suund ja 5 meetrit y-suund, valitud punktist (0, 0).

Sama lähenemist saate kasutada paljudes olukordades. Kõik, mida peate tegema, on määratleda oma koordinaadid ja nende abil saate kirjeldada asukohti reaalses maailmas. See on oluline osa paljude füüsikaliste katsete tegemisel või organismide populatsioonide paiknemise kaardistamiseks bioloogias. Muudes seadetes kasutab teie nutitelefoni ekraan ka ristkülikukujulist koordinaattasandit, et jälgida, kuhu puudutate ekraani ja PDF-failidel või piltidel on tasapind asukohtade määramiseks samas tee.

Maa kaartidel asuvad laius- ja pikkuskraadid on sfääriliste koordinaatide oluline näide reaalses elus. Koos r-koordinaati, mis on fikseeritud Maa raadiuses, kasutatakse kahemõõtmelist laius- ja pikkuskraadi, et määrata kindlaks erinevate kohtade asukoht Maa pinnal. Pikkuskraad on nurk ida-lääne suunas, null-punktiga algmeridiaanil (mis kulgeb laiuskraad on nurk põhja-lõuna suunas, nullpunkt on ekvaator.

Nii et kui määrate linna või millegi muu asukoha Maa pinnal laius- ja pikkuskraadi abil, kasutate reaalses elus sfäärilist koordinaattasandit.

Koordinaattasandeid saate kasutada ka natuke abstraktsemalt, kirjeldamaks, kuidas üks suurus teisega varieerub. Sildistades oma sõltumatu muutuja x ja teie sõltuv muutuja y, saate koordinaattasandit kasutada peaaegu kõigi suhete kirjeldamiseks. Näiteks kui teie sõltumatu muutuja on üksuse hind ja sõltuv muutuja on mitu neist, mida müüte, saate luua koordinaattasandisse graafiku, mis aitab teil suhet mõista. Saate seda rakendada tohutu hulga erinevate probleemide jaoks, sest koordinaattasand võimaldab teil näha, kuidas üks kogus visuaalselt erineb teisega.