Trigonomeetrias on ristkülikukujulise (ristkülikukujulise) koordinaatsüsteemi kasutamine funktsioonide või võrrandisüsteemide graafimisel väga levinud. Teatud tingimustel on siiski kasulikum väljendada funktsioone või võrrandeid polaarkoordinaatide süsteemis. Seetõttu võib osutuda vajalikuks õppida võrrandeid teisendama ristkülikukujulisest polaarseks.
Mõistke, et esindate ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis punkti P järjestatud paariga (x, y). Polaarkoordinaatide süsteemis on samal punktil P koordinaadid (r, θ), kus r on suunatud kaugus alguspunktist ja θ nurk. Pange tähele, et ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on punkt (x, y) ainulaadne, kuid polaarkoordinaatide süsteemis pole punkt (r, θ) ainulaadne (vt Ressursid).
Tea, et punkti (x, y) ja (r, θ) seostavad teisendusvalemid on: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² ja tan θ = y / x. Need on olulised mis tahes tüüpi konversioonide jaoks kahe vormi vahel, samuti mõne trigonomeetrilise identiteedi jaoks (vt Ressursid).
Lahendage 5. sammu võrrand r jaoks, jagades võrrandi mõlemad pooled (3cos θ -2sin θ). Leiad, et r = 7 / (3cos θ -2sin θ). See on 3. etapis ristkülikukujulise võrrandi polaarne vorm. See vorm on kasulik, kui peate funktsiooni (r, θ) tähistama graafiliselt. Selleks saate asendada θ väärtused ülaltoodud võrrandisse ja leida seejärel vastavad r väärtused.
Autori kohta
Selle artikli on kirjutanud professionaalne kirjanik, koopia on redigeeritud ja faktide kontrollimine läbi mitmepunktilise auditeerimissüsteemi, püüdes tagada, et meie lugejad saaksid ainult parimat teavet. Küsimuste või ideede esitamiseks või lihtsalt lisateabe saamiseks vaadake allolevat linki meie kohta.
Foto autorid
BananaStock / BananaStock / Getty Images