Katsed kontrollivad ennustusi. Need ennustused on sageli arvulised, mis tähendab, et kui teadlased koguvad andmeid, loodavad nad, et arvud lagunevad teatud viisil. Reaalses maailmas olevad andmed vastavad harva täpselt teadlaste prognoosidele, nii et teadlased vajavad testi, et teada saada, kas täheldatud vahe on erinev ja eeldatavad arvud on juhusliku juhuse või mõne ettenägematu teguri tõttu, mis sunnib teadlast aluseks olevat teooriat kohandama. Chi-ruudu test on statistiline tööriist, mida teadlased selleks kasutavad.
Nõutavate andmete tüüp
Chi-ruudu testi kasutamiseks vajate kategoorilisi andmeid. Kategooriliste andmete näide on küsimusele "jah" vastanud inimeste arv vastanud inimeste arv küsimus "ei" (kaks kategooriat) või konnade arv populatsioonis, mis on roheline, kollane või hall (kolm kategooriat). Sa ei saa kasutada chi-ruudu testi pidevatel andmetel, näiteks võib see koguda uuringust, kus küsitakse inimestelt, kui pikad nad on. Sellise uuringu põhjal saaksite laia valikut kõrgusi. Kui jagate kõrgused kategooriatesse nagu "alla 6 jalga pikk" ja "6 jalga pikk ja üle selle", võite seejärel kasutada andmetel chi-ruudu testi.
Sobivuse test
Sobivuse test on tavaline ja võib-olla ka kõige lihtsam test, mis viiakse läbi chi-ruutstatistika abil. Sobivuse testis teeb teadlane konkreetse ennustuse arvude kohta, mida ta eeldab oma andmete igas kategoorias näha. Seejärel kogub ta reaalaja andmeid - nn vaadeldud andmeid - ja kasutab chi-ruudu testi, et näha, kas vaadeldavad andmed vastavad tema ootustele.
Näiteks kujutage ette, et bioloog uurib konnaliigi pärilikkuse mustreid. Konnavanemate komplekti 100 järglase seas eeldab bioloogi geneetiline mudel, et ta ootab 25 kollast, 50 rohelist ja 25 halli järglast. Mida ta tegelikult täheldab, on 20 kollast järglast, 52 rohelist ja 28 halli järeltulijat. Kas tema ennustus on toetatud või on geneetiline mudel vale? Ta saab teada saada chi-ruudu testi.
Chi-ruutu statistika arvutamine
Alustage khi-ruutstatistika arvutamist, lahutades kõik eeldatavad väärtused vastavatest vaadeldud väärtustest ja ruudutades iga tulemuse. Konna järglaste näite arvutamine näeks välja selline:
kollane = (20-25) ^ 2 = 25 roheline = (52-50) ^ 2 = 4 hall = (28-25) ^ 2 = 9
Jagage nüüd iga tulemus vastava eeldatava väärtusega.
kollane = 25 ÷ 25 = 1 roheline = 4 ÷ 50 = 0,08 hall = 9 ÷ 25 = 0,36
Lõpuks lisage eelmise sammu vastused.
chi-ruut = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Chi-Square'i statistika tõlgendamine
Ki-ruudu statistika näitab teile, kui erinevad olid teie täheldatud väärtused prognoositud väärtustest. Mida suurem on number, seda suurem on erinevus. Saate kindlaks teha, kas teie chi-ruutväärtus on teie prognoosi toetamiseks liiga kõrge või madal, vaadates, kas see on alla teatud kriitiline väärtus chi-ruudu jaotustabelis. See tabel vastab chi-ruutväärtustele tõenäosustega, mida nimetatakse p-väärtused. Täpsemalt ütleb tabel teile tõenäosuse, et teie täheldatud ja eeldatavate väärtuste erinevused tulenevad lihtsalt juhuslikust juhusest või sellest, kas esineb mõni muu tegur. Sobivuse testi jaoks, kui p-väärtus on 0,05 või väiksem, peate oma ennustuse tagasi lükkama.
Peate määrama vabadusastmed (df) oma andmetes, enne kui saate jaotustabelist kriitilise väärtusega chi-ruutu otsida. Vabadusastmed arvutatakse, lahutades 1 teie andmetes olevate kategooriate arvust. Selles näites on kolm kategooriat, seega on 2 vabadusastet. Pilk see chi-ruudu jaotustabel ütleb teile, et 2 vabadusastme korral on 0,05 tõenäosuse kriitiline väärtus 5,99. See tähendab, et seni, kuni teie arvutatud chi-ruutväärtus on väiksem kui 5,99, on teie eeldatavad väärtused ja seega aluseks olev teooria kehtivad ja toetatud. Kuna konni järglaste andmete chi-ruut statistika oli 1,44, saab bioloog tema geneetilise mudeli aktsepteerida.