Rööpküliku kuus omadust

Rööpkülikud on neljapoolsed kujundid, millel on kaks paari paralleelseid külgi. Ristkülikud, ruudud ja rombid klassifitseeritakse rööpkülikuteks. Klassikaline rööpkülik näeb välja nagu kaldus ristkülik, kuid rööpküliku alla võib liigitada kõik neljatahulised jooned, millel on paralleelsed ja kongruentsed külgpaarid. Rööpkülikutel on kuus peamist omadust, mis eristavad neid teistest kujunditest.

Kõigi rööpkülikute - sealhulgas ristkülikute ja ruutude - vastasküljed peavad olema ühtivad. Arvestades rööpkülikut ABCD, kui külg AB on rööpküliku ülaosas ja on 9 sentimeetrit, peab rööpküliku põhjas asuv külg CD olema samuti 9 sentimeetrit. See kehtib ka teiste külgede kohta; kui külg AC on 12 sentimeetrit, peab ka BD, mis on vahelduvvoolu vaheline, olema 12 sentimeetrit.

Kõigi rööpkülikute - sh ruutude ja ristkülikute - vastasnurgad peavad olema ühtivad. Rööpküliku ABCD korral, kui nurgad B ja C asuvad vastupidistes nurkades - ja nurk B on 60 kraadi -, peab nurk C olema ka 60 kraadi. Kui nurk A on 120 kraadi - nurk D, mis on vastupidine nurk A - peab olema ka 120 kraadi.

Täiendavad nurgad on kahe nurga paar, mille mõõtmed moodustavad kuni 180 kraadi. Ülaltoodud rööpküliku ABCD korral on nurgad B ja C vastassuunas ja 60 kraadi. Seetõttu peab nurk A - mis on järjestikune nurkadega B ja C - olema 120 kraadi (120 + 60 = 180). Nurk D - mis on samuti järjestikune nurkade B ja C korral - on samuti 120 kraadi. Lisaks toetab see omadus reeglit, et vastupidised nurgad peavad olema ühtivad, kuna leitakse, et nurgad A ja D on ühtivad.

Kuigi õpilastele õpetatakse, et täisnurga - 90 kraadi - neljapoolsed kujundid on kas ruudud või ristkülikud, need on ka rööpkülikud, kuid kahe kongruentse paari asemel neli kongruentset nurka nurgad. Kui rööpkülikul on üks nurk täisnurk, peavad kõik neli nurka olema täisnurgad. Kui neljapoolsel joonisel on üks täisnurk ja vähemalt üks erineva mõõtmega nurk, ei ole see rööpkülik; see on trapets.

Rööpküliku diagonaalid tõmmatakse rööpküliku ühelt vastasküljelt teisele. Rööpkülikul ABCD tähendab see, et üks diagonaal tõmmatakse tipust A tipuni D ja teine ​​tipust B tipuni C. Diagonaalide joonistamisel leiavad õpilased, et nad poolitavad üksteist või kohtuvad oma keskpunktides. See juhtub seetõttu, et rööpküliku vastupidised nurgad on omavahel kooskõlas. Diagonaalid iseenesest ei ole üksteisega ühtlased, välja arvatud juhul, kui rööpkülik on ka ruut või romb.

Rööpküliku ABCD korral, kui tipp A-st D-ni tõmmatakse diagonaal, luuakse kaks kongruentse kolmnurka ACD ja ABD. See kehtib ka siis, kui joonistada diagonaal tipust B tippu C. Luuakse veel kaks ühtlast kolmnurka, ABC ja BCD. Mõlema diagonaali joonistamisel luuakse neli kolmnurka, millest igaühel on keskpunkt E. Need neli kolmnurka on aga ühtivad ainult siis, kui rööpkülik on ruut.