Võite kirjutada kahe numbri 5 ja 7 suhte 5: 7 või 5/7. Kui arvate, et teine vorm näeb välja nagu murdosa, on teil õigus. See on ka ratsionaalne arv, sest see on täisarvude jagatis ehk suhe. Selles kontekstis on sõnad "suhe" ja "ratsionaalne" omavahel seotud; ratsionaalne arv on suvaline arv, mille saab kirjutada täisarvude jagatisena. Ratsionaalarvusid saab kirjutada kümnendarvuna, kuid mitte kõik kümnendarvud pole ratsionaalsed. Arv on ratsionaalne ainult siis, kui saate selle kirjutada täisarvude jagatisena. Ruutjuur 2 ja pi (π) on kaks näidet numbritest, mis seda tingimust ei rahulda, seega on need irratsionaalsed arvud. Samuti on irratsionaalsed kvantendid, mille nimetaja on null.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kümnendkoha väljendamiseks täisarvude jagatuna jagage kümnendarvuga, mis on võrdne kümnendkohtade arvuga.
Täisarvude kirjutamine kvantidena
Number 5 on ratsionaalne arv, nii et peate seda oskama väljendada ja saate seda ka teha. Mis tahes arvu jagamine ühega annab algse numbri, nii et kui jagada täisarv nagu 5, kirjutage lihtsalt 5/1. Sama kehtib negatiivsete arvude kohta: −5 = −5/1.
Kümnendkohtade kirjutamine kvantidena
Kümnendkohad on lihtsalt üks võimalus murdude kirjutamiseks. Ühe kümnendkoha täpsusega öeldakse, et jagate numbri 10-ga, nii et 0,5 on sama mis 5/10. Kaks kohta käsib jagada 100-ga, kolm kohta - jagada 1000-ga ja nii edasi. Jagate kümnega kümnendkohani kümnendkoha täpsusega kümnendkohast paremal.
0,23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0.1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10 000 000}
Ka täisarvust ja kümnendkohast koosnevad seganumbrid on ratsionaalsed, kuna saate neid väljendada murdosana. Näiteks 5.36 väljendamiseks murdosana:
5,36 = 5 + \ frac {36} {100}
Korrutage kogu arv ja nimetaja, lisage need lugejale ja kasutage seda tulemust uue murdosa lugejana:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
Kümnendkohtade kordamine
Mõned kümnendkohad koosnevad lõpmatust arvust korduvatest täisarvudest, näiteks 0,333333... või 2.135135135... Need arvud tunduvad irratsionaalsed, kuid ei ole, sest neid on võimalik kirjutada täisarvude jagajatena. Selleks jagate korduva numbristringi sama pika 9-ga.
Stringis 0.33333... korduvad ainult 3. Jagage see 9-ga, et saada 3/9, mis lihtsustub 1/3-ni.
Number 2.135135135... on kolm korduvat numbrit: 135. Jagage 135 kolme 9-ga, et saada 135/999, ja korrutage see murd 2-ga, mis on kümnendkohast vasakul olev number. Kasutades eelmist protseduuri täisarvu ja murdosa ühendamiseks, saate:
\ begin {joondatud} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ end {joondatud}