Fraktsioonid esitavad õpilastele sageli väljakutse, eriti kui nad esimest korda tutvustatakse. Manipuleerimised annavad õpilastele konkreetse viisi selle harjumatu abstraktse matemaatilise kontseptsiooni mõistmiseks. Regulaarne harjutamine manipuleerivate ainetega - alates õpilaste valmistatud paberist esemetest kuni esemeteni, mis teil kodus või klassiruumis on - annab õpilastele praktilise lähenemise murdude mõistmiseks.
Spetsiaalselt fraktsioonide jaoks mõeldud matemaatilised manipuleerivad vahendid on valmis võimalus. Murde ringid on näide. Ringid on jagatud erinevateks fraktsioonideks, sageli fraktsioonide visuaalseks eristamiseks värvikoodiga. Kaubanduslikult valmistatud fraktsioonvardad või fraktsiooniplaadid sarnanevad fraktsiooniringidega, kuid on ristkülikukujulised. Võite kasutada ka teisi klassiruumis juba olevaid objekte, näiteks plokke. Kõige paremini töötab erineva suurusega plokkide komplekt. Suurim plokk tähistab tervikut. Pool sellest suurusest plokk tähistab poolt. Legod töötavad hästi, kuna neid on mitu kuni kaheksandik.
Õpilased saavad paberiribade abil ise valmistada fraktsiooniribad. Õpilased kasutavad mitut sama suurusega pabeririba. Iga riba tähistab ühte tervikut. Õpilased jagavad iga riba osadeks, mis esindavad erinevaid fraktsioone. Üks riba jääb ribade algse suuruse näitamiseks tervikuna. Paluge õpilastel veel üks riba pooleks lõigata. Mõlemale tükile peaksid nad kirjutama murdosa 1/2. See näitab neile, kuidas pool kogu ribast välja näeb. Nad võivad asetada kaks tükki tervena jäetud riba kõrvale, et näha, et kaks poolaega on võrdne ühe tervikuga. Korrake protsessi, lõigates järgmise riba kolmeks võrdseks osaks. Kirjutage igale kolmele osale 1/3. Jätkake teiste fraktsioonide loomist vastavalt soovile, näiteks lõigake riba neljaks neljaks võrdseks osaks või kaheksaks võrdseks kaheksaks. Sama ideed saate kasutada ka teiste kujunditega, näiteks ringidega.
Teine võimalus on kasutada individuaalseid lette, näiteks helmeid, komme, marmoreid, kuubikuid või plastloomi. Teil on vaja sama suuruse ja kujuga, kuid eri värvi loendureid. Võite kasutada näiteks punaseid, rohelisi, oranže ja siniseid helmeid. Selle asemel, et jagada üks objekt sektsioonideks, näiteks murdfraktsioonid, moodustavad üksikud loendurid koguarvu või terviku. Kui soovite töötada kümnendal kohal, vajab iga laps 10 letti, millel on vähemalt kaks erinevat värvi. Kui kolm loendurit on punased, võivad õpilased öelda, et näiteks 3/10 koguarvust on punane.
Kasutage manipuleerivaid aineid kõigepealt murdude idee uurimiseks. Õpilased näevad, kuidas üksikud tükid sobivad kokku, et saada üks tervik. Seejärel saate manipuleerivate ainete abil võrrelda erinevaid fraktsioone. Kasutades plokke, murdribasid või muud sarnast manipuleerivat meetodit, laske õpilastel näidata murdosa, näiteks 2/3. Laske neil teha samaväärne murd, näiteks 4/6 või 8/12. Kõrvuti asetades näevad õpilased, et murdosad on samad. Aidake õpilastel mõista, millised murdosad on suuremad, kui nad esindavad kahte erinevat murdosa, näiteks 1/6 ja 1/4. Õpilased võivad arvata, et 1/6 on suurem, kuna 6 on suurem kui 4, kuid manipulaatorid näitavad neile, et 1/4 on suurem.