Mõõtmed ja tunnused varieeruvad ühest kolmnurgast teise, mis muudab kuju kõrguse sirgjoonelise ja lihtsa arvutamise keerukaks. Õpilased peaksid kolmnurga teadmise põhjal kindlaks määrama parima viisi kõrguse leidmiseks. Näiteks kui teate kolmnurga nurki, võib trigonomeetria aidata; kui teate piirkonda, annab kõrguse algalgra. Enne kolmnurga kõrguse leidmiseks mänguplaani väljatöötamist analüüsige olemasolevat teavet.
Piirkonna hüsteeria
Mõnikord teate kolmnurga pindala ja alust, kuid mitte selle kõrgust. Sellisel juhul saate kolmnurga pindala võrrandit selle kõrguse saamiseks manipuleerida. Kolmnurga pindala võrrand on A = (1/2) * b * h, kus A on pindala, b on alus ja h on kõrgus. Algebra abil saate h üksi: jagage mõlemad pooled b-ga ja korrutage mõlemad pooled 2-ga, et saada h = 2A / b. Kolmnurga kõrguse leidmiseks ühendage ala ja alus sellesse võrrandisse. Näiteks kui teie kolmnurga pindala on 36 ja alus 9, muutub teie võrrand h = 2 * 36/9, mis võrdub 8-ga.
Vana-Kreeka tehnika
Kui teate kolmnurga aluse ja ühe teise külje pikkust, leiate kõrguse Pythagorase teoreemi abil. Joonista sirge kolmnurga tipust aluspinnani. Nii toimides on teie kolmnurgas nüüd täisnurkne kolmnurk. Seadistage Pythagorase teoreem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Ühendage „b“ alus ja „c“ hüpotenuus. Seejärel lahendage kolmnurga kõrgus a jaoks. Näiteks kui teie alus on 3 ja hüpotenuus on 5, muutub teie võrrandiks ^ 2 + 9 = 25. Lahutades ^ 2 = 16, lahutage mõlemalt küljelt 9. Võtke mõlema külje ruutjuur, et saada a = 4.
Kõrgus ripub nurga alt
Kuna saate joonistada täisnurga kolmnurga mis tahes kolmnurga sisse, saate kolmnurga kõrguse leidmiseks kasutada ka trigonomeetrilisi identiteete. Kui teate kolmnurga kõrguse ja hüpotenuusi vahelist nurka, saate seadistada võrrandi tan (a) = x / b_, kus a on nurk, x on kõrgus ja b_ on pool alust. Ühendage väärtused. Näiteks kui teie nurk on 30 kraadi ja teie alus on 6, on teil võrrand tan (30) = x / 3. X lahendamine annab x = 3 * tan (30). Kuna 30 kraadi puutuja on sqrt (3) / 3, lihtsustab võrrand kõrguse x = sqrt (3) andmist.
Üks vormel veel
Heroni valem võimaldab teil leida kolmnurga kõrguse, arvutades kõigepealt selle poolperimeetri. Heroni valem ütleb, et kolmnurga poolperimeeter on kolmnurga külgede summa jagatuna 2-ga või s = (a + b + c) / 2, kus a, b ja c on kolmnurga küljed. Samuti on selles öeldud, et selle kolmnurga pindala on võrdne s (s-a) (s-b) (s-c) ruutjuurega. See arvutus viib pindalani, mille abil saate kõrguse leida varasema meetodi abil h = 2A / b. Näiteks kui teie kolmnurga küljed on 6, 8 ja 10, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Siis A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Kui kolmnurga alus on 10, siis h = 2_24 / 10 = 4,8.