Kui lisate või lahutate kaks murdosa, peavad mõlemal murdosal olema samad nimetajad. Kuid murdude korrutamiseks või jagamiseks pole nimetajatel üldse mingit tähtsust. Korrutades töötate lihtsalt otse üle murdosa, korrutades kõik lugejad kokku ja seejärel kõik nimetajad kokku. Murdude jagamine töötab täpselt samamoodi, lisades alguses veel ühe sammu.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Murdude jagamiseks, olenemata nimetajatest, pöörake teine murdosa (jagaja) tagurpidi ja korrutage seejärel tulemus esimese murdosaga (dividend).
Niisiisa/b ÷ c/d = a/b × d/c = reklaam/bc
Ülevaade: murdude korrutamine erinevate nimetajatega
Enne murdude jagamist jätkake hetkega, et vaadata üle murdude korrutamise protsess. Seda oskust läheb vaja ka tööjaotuse probleemide korral.
Kui teile esitatakse vormi korrutamisprobleem
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
pole vahet, mis on nimetajad. Kõik, mida peate tegema, on korrutada lugejad kokku ja kirjutada need oma vastuse lugejaks; siis korrutage nimetajad kokku ja korrutage need oma vastuse nimetajana.
Näide 1:Arvutama
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Pidage meeles, et korrutamiseks pole vahet, kas teie murdudel on samad nimetajad. Kõik, mida peate tegema, on sirge korrutamine, mis annab teile:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
mis lihtsustatuna annab teile:
\ frac {2} {15}
Kui saate oma vastust lihtsustada, tühistades nii lugeja kui ka nimetaja tegurid, peaksite seda tegema. Kuid sel juhul ei saa te veelgi lihtsustada, nii et teie täielik vastus on:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Nüüd edasi murdude jagamine
Nüüd, kui olete murdude korrutamise üle vaadanud, töötab murdude jagamine peaaegu samamoodi - peate lihtsalt lisama ühe täiendava sammu. Pöörake teine murd (tuntud ka kui jagaja) tagurpidi ja muutke seejärel jagamise asemel toiming korrutamiseks.
Nii et kui teie algne jagamisprobleem näeb välja selline:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Esimese asjana pöörate teise murdosa tagurpidi, muutes selled/c; seejärel muutke jagamismärk korrutamismärgiks, mis annab teile:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Ja kuna harjutasite murdude korrutamist, teate, kuidas seda lahendada. Korrutage lihtsalt lugejate ja nimetajate vahel, mis annab teile tulemuse:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Kaks jagunevate murdude näidet
Nüüd, kui teate murdude jagamise protsessi, on aeg harjutada paari näitega.
Näide 2:Arvutama
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Pidage meeles, et teie esimene samm on teise murdosa tagurpidi pööramine ja operatsiooni muutmine korrutamiseks. See annab teile:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Nüüd lihtsalt korrutage ja lihtsustage:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Niisiis
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
Näide 3:Arvutama
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Pange tähele, et üks neist murdudest on vale (selle lugeja on suurem kui nimetaja). Kuid see ei muuda murdude jagamise protsessi, nii et pöörake see teine murd tagurpidi ja muutke operatsioon korrutamiseks:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Nagu varemgi, korrutage ja lihtsustage, kui saate:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 ja 50 ei jaga ühiseid tegureid, nii et te ei saa seda veelgi lihtsustada. Nii et teie lõplik vastus on:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Trikk mäletamiseks
Kui näete selle meelde tuletamisega vaeva, võib see aidata meenutada, et korrutamine ja jagamine on vastastikused toimingud; see tähendab, et üks võtab teise lahti. Kui pöörate murdosa tagurpidi, nimetatakse seda ka vastastikuseks. Niisiisd/con vastastikunec/d, ja vastupidi.
See tähendab, et kui jagate murdosa, täidate tegelikult kavastastikune toimiminepealvastastikune murd. Mõlemad vastastikused suhted peavad probleemi lahendamiseks olemas olema. Kui teil on ainult üks neist - öelge, et kui teete vastastikuse toimingu (korrutades), võtmata selle teise murdosa vastastikku, ei oleks teie vastus õige.
Näpunäited
Okei - silma peal hoidmiseks on ÜKS lisareegel, milliste murdude osas saate jagada ja mitte. Nii nagu täisarvusid ei saa jagada nulliga, ei saa ka murdosa jagada nulliga; tulemus pole määratletud. Kui see ununeb, tuletatakse teile seda üsna kiiresti meelde, kui proovite töötada probleemiga, näiteks 5/6 ÷ 0/2. Seda seetõttu, et tavaliselt pööraksite teise murdosa ümber ja korrutataks: 5/6 × 2/0. Kuid murdosa nimetaja juures ei saa olla nulli; ka seda peetakse määratlemata.
Aga seganumbrite jagamine?
Kui teil palutakse jagada seganumbrid, olge ettevaatlik - see on lõks! Enne jätkamist peate selle seganumbri teisendama valeks osaks. Kui see on tehtud, järgite täpselt sama protsessi, mida kasutate õigete murdude jaoks. Vaadake ülaltoodud näidet 3, kuidas see toimib. See sisaldab vale murdosa 11/10, mille võiks kirjutada ka seganumbrina 1 1/10.