Pöörlemisliikumine on klassikalise füüsika õppimisel üks olulisemaid asju, mida pöörates tuleb mõista ja pöörlemiskiiruse teisendamine lineaarkiiruseks on paljude probleemide põhiülesanne.
Arvutamine ise on üsna lihtne, kuid see on keeruline, kui nurkkiirus (st nurgaasendi muutus ajaühikus) väljendatakse mittestandardsel kujul nagu pöörded minutis (P / min). RPM-i teisendamine kiiruseks on siiski pärast pöörlemissageduse teisendamist standardsemaks nurkkiiruse mõõtmiseks endiselt piisavalt lihtne.
RPM valem ja selgitus
RPM on mõõtmete arv täielikud pöörded minutiga. Näiteks kui ratas veereb nii, et see teeb ühe täispöörde sekundis, on see 60 sekundi jooksul 60 pööret ja nii pöörleb see 60 pööret minutis. RPM-valem, mida saate kasutada RPM-i leidmiseks igas olukorras, on järgmine:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {Pöörete arv}} {\ text {aeg minutites}}
Selle valemi abil saate arvutada RPM igas olukorras ja isegi siis, kui olete pöörete arvu registreerinud vähem kui (või rohkem kui) minut. Näiteks kui ratas läbib 30 pööret 45 sekundi jooksul (s.o 0,75 minutit), on tulemus: 30 ÷ 0,75 = 40 p / min.
RPM nurkkiiruseks
Enamikus füüsika olukordades kasutatakse nurkkiirust (ω) RPM asemel, mis on sisuliselt objekti asukoha sekundis nurgamuutus, mõõdetuna radiaanides sekundis.
See on palju kasulikum vorming, kui teisendate RPM lineaarsele kiirusele, kuna seal on lihtne seos nurkkiiruse ja lineaarkiiruse vahel, mida pole selgesõnalisel kujul olemas RPM. Arvestades, et täielikus pööretes on 2π radiaani, ütleb RPM teile tõesti "2π radiaani pöörete arvu minutis".
Selle abil on lihtne mõista, kuidas teisendada pöörlemiskiiruse ja nurkkiiruse vahel: teisendage kõigepealt minutist sekundis, seejärel teisendage pöörete arv väärtuseks radiaanides. Vajalik valem on:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev}
Sõnades jagate pöördega sekundis teisendamiseks 60-ga, seejärel korrutate 2π-ga, et muuta see väärtuseks radiaanides sekundis, mis on nurkkiirus otsite. Näiteks kui eelmises osas olev ratas liigub kiirusel 40 p / min, teisendate nurkkiiruseks järgmiselt:
\ begin {joondatud} ω & = \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev} \\ & = 4.19 \ text {rad / s} \ lõpp {joondatud}
Nurkkiirus kiirusele
Sellest hetkest alates on RPM-i teisendamine lineaarseks kiiruseks lihtne. Vajalik valem on:
v = ωr
Kus ω on eelmises etapis arvutatud nurkkiirus ja r on liikumise ümmarguse tee raadius ja te korrutate need kokku, et leida lineaarne kiirus. Näiteks kui ratas pöörleb kiirusel 40 p / min, s.o 4,19 rad / s, eeldades raadiuseks 15 cm = 0,15 m, on kiirus järgmine:
\ begin {joondatud} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {joondatud}
Nende arvutuste tegemisel tasub meeles pidada veel paari punkti. Esiteks on teie arvutatud lineaarse kiiruse suund alati puutuja selle ringi punktini, mille kohta arvutate.
Näiteks kui õõtsutasite joojo joogat hiiglaslikus ringis, kuid nöör katkes, lendaks jo-joo ära igas suunas, kuhu ta liikus. kohene nöör katkes. Teiseks on pöörete arvutamisel ülioluline mõelda ühikutele. Raadiuse jaoks kasutatavad kauguse ühikud on samad kui teie finaali kauguse ühikud kiirus ja seega on parem jääda meetritesse või jalgadesse, isegi kui raadiuse arv on lõpuks väga suur väike.