Ülemised ja alumised kontrollipiirid on oluline osa statistilisest kvaliteedikontrollist, mis on asendamatu matemaatiline tööriist, mida kasutatakse tootmises ja muudel erialadel. Piirangud annavad tootjale teada, kas juhuslikud variatsioonid tootmisprotsessis on tõepoolest juhuslikud või tulenevad sellised probleemid nagu tööriista kulumine, vigased materjalid või keskkonnamuutused. Arvutamine on suhteliselt lihtne, tuginedes statistilisele keskmisele ja standardhälbele.
Iga protsess sisaldab variatsioone. Näiteks ei pruugi kahe sama tootja toodetud metallitüki paksus olla alati täpselt sama; paksus varieerub teatud määral. Tavaliselt on see variatsioon loomulik ja jaotatud juhuslikult, mis tähendab, et erinevused on hajutatud keskmise ümber. Mõnikord tuleneb see variatsioon siiski erilistest põhjustest. Kui variatsioon pärineb mitte-looduslikust allikast, tähendab see, et protsess on kontrolli alt väljas. Selle määramine, kas variatsioon pärineb mitte-looduslikust allikast, tugineb olulisele statistilisele kontseptsioonile: standardhälve, mis on protsessi variatsiooni mõõdupuu.
Statistiliselt on protsess kontrolli all, kui suurem osa selle variatsioonist jääb teatud vahemikku. Tootjad määravad selle vahemiku, arvutades ülemise ja alumise kontrollpiiri. Seejärel kasutavad nad neid piire, et kontrollida, kas protsess on kontrolli all või väljaspool seda. Kontrollisisene protsess annab tulemusi, mis jäävad kolme standardhälbe alla keskmise. Seda seetõttu, et loomulik protsess annab tulemusi, mis jäävad statistilise normaaljaotuse omaduste kohaselt väljapoole kolme standardhälbe vahemikku 1 protsent ajast.
Protsessi valimise ja mõne arvutuse abil saate hõlpsalt arvutada ülemise ja alumise kontrollpiiri. Statistilised arvutipaketid võivad selle protsessi lihtsaks muuta, kuid saate seda siiski käsitsi teha. Koguge kõnealusest protsessist vähemalt 20 mõõtmist koosnev proov. Leidke valimi keskmine ja standardhälve. Lisage kolmekordne standardhälve keskmisele, et saada ülemine kontrollpiir. Alumise kontrollpiiri saamiseks lahutage kolmekordne standardhälve keskmisest.
Algebra on kõik, mida peate juhtimispiirangute käsitsi arvutamiseks. Keskmine arvutatakse mõõtmiste liitmise ja valimi suurusega jagamise teel. Arvutage standardhälve, lahutades kõik mõõtmised keskmistest ja ruudutades tulemused eraldi. Järgmisena võtke kokku üksikute arvude hulk. Jagage summa valimi suurusega miinus üks. Lõpuks ruudutage tulemus standardhälbe arvutamiseks.