Geomeetrias on kolmnurgad kolme küljega kujundid, mis ühenduvad kolme nurga moodustamiseks. Kolmnurga kõigi nurkade summa on 180 kraadi, mis tähendab, et ühe teise nurga väärtuse leiate alati kolmnurgast, kui teate kahte teist. Seda ülesannet muudetakse lihtsamaks spetsiaalsete kolmnurkade jaoks, nagu võrdkülg, millel on kolm võrdset külge ja nurka, ja võrdsed, millel on kaks võrdset külge ja nurka. Samuti on kasulik teada kolmnurga valemeid, mis aitavad teil määrata kolmnurga atribuute, näiteks selle külgede pikkust ja pindala.
Tuletame meelde Pythagorase teoreemi. Ristkülikukujulise kolmnurga mis tahes külje pikkuse saate arvutada, kui teate pitagoorase teoreemi abil kahe külje pikkust. Lisaks saate määrata, kas kolmnurgal on täisnurk (90 kraadi), kui see vastab teoreemile a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" ruudus pluss "b" ruudus võrdub "c" ruuduga, kus "c" on kolmnurga pikim külg ja parempoolne vastaskülg nurk.)
Sisestage teadaolevad kolmnurga külgede pikkused. Näiteks kui teil palutakse leida kolmnurga hüpotenuusi pikkus (täisnurga kolmnurga pikim külg), kus üks külg (a) võrdub 2 ja teine külg (b) võrdub 5-ga, leiate hüpotenuusi pikkuse järgmise võrrandiga: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
"C" väärtuse leidmiseks kasutage algebrat. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 saab 4 + 25 = c ^ 2. Sellest saab siis 29 = c ^ 2. Vastus c on ruutjuur arvuga 29 või 5,4, ümardatuna lähima kümnendikuni. Kui teil palutakse kindlaks teha, kas kolmnurk on täisnurkne kolmnurk või mitte, sisestage kolmnurga pikkused Pythagorase teoreemi. Kui a ^ 2 + b ^ 2 on tegelikult võrdne c ^ 2, siis on kolmnurk täisnurkne. Kui võrrand ei tasakaalu võrdusmärgi mõlemal küljel, ei saa see olla täisnurkne kolmnurk.
Kasutage kolmnurga pindala võrrandit. Mis tahes kolmnurga pindala leiate siis, kui teate, et see on võrdne kolmnurga aluse ja poole kõrguse poolega. Võrrand on A = (1/2) bh, kus b (alus) on kolmnurga horisontaalne pikkus ja h (kõrgus) on kolmnurga vertikaalne pikkus. Kui kujutate ette, et kolmnurk istub maas, on aluseks külg, mis puudutab põrandat, ja kõrgus on külg, mis ulatub ülespoole.
Asendage võrrandisse kolmnurga pikkused. Näiteks kui kolmnurga alus on 3 ja kõrgus 6, saab piirkonna võrrandiks A = (1/2) _3_6 = 9. Teise võimalusena, kui teile antakse kolmnurga pindala ja alus ja palutakse leida selle kõrgus, võite asendada teadaolevad väärtused sellesse võrrandisse.
Lahendage võrrand algebra abil. Oletame, et teate, et kolmnurga pindala on 50 ja selle kõrgus on 10, kuidas leiate aluse? Kasutades kolmnurga pindala võrrandit A = (1/2) bh, asendate väärtused väärtusega 50 = (1/2) _b_10. Lihtsustades võrrandi paremat külge, saate 50 = b * 5. Seejärel jagate võrrandi mõlemad pooled 5-ga, et saada väärtus b, mis on 10.
Viited
- Matemaatika on lõbus: Pythagorase teoreem
- Matemaatika on lõbus: kolmnurga ala
Autori kohta
Iam Jaebi on kirjutanud alates 2000. aastast. Tema novell "Alkeemik" jõudis üle 250 000 lugeja ja tema looming on ilmunud veebis Thaumotropes ja nanoismis. Tema romaani "The Guardians" andis 2010. aastal välja Imagenat Entertainment. Jaebi on ka ärikirjanik, kes on spetsialiseerunud ettevõtete nimetamisele, ideekavanditele ja tehnilisele kirjutamisele. Ta on lõpetanud Syracuse ülikooli arvutitehnoloogia erialal.
Foto autorid
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images