Kuidas arvutada pool paraboolkõverast

Parabooli võib pidada ühepoolseks ellipsiks. Kui tüüpiline ellips on suletud ja sellel on kaks punkti, mida nimetatakse fookusteks, on parabool elliptilise kujuga, kuid üks fookus on lõpmatuses. Paraboolade oluline omadus on see, et nad on isegi funktsioonid, see tähendab, et nad on oma telje suhtes sümmeetrilised. Parabooli sümmeetriatelge nimetatakse selle tipuks. Paraboolkõvera poole arvutamine hõlmab kogu parabooli arvutamist ja seejärel punktide võtmist ainult tipu ühel küljel.

Veenduge, et parabooli võrrand on standardses ruutvormis f (x) = ax² + bx + c, kus "a", "b" ja "c" on konstantsed arvud ja "a" ei ole võrdne nulliga.

Parabooli avanemise suuna määramiseks uurige märki "a". Kui "a" on positiivne, avaneb parabool ülespoole; kui see on negatiivne, avaneb parabool allapoole.

Leidke parabooli tipupunkti y-koordinaat, asendades eelnevalt määratud x-koordinaadi algse ruutvõrrandiga ja lahendades seejärel võrrandi y. Näiteks kui f (x) = 3x² + 2x + 5 ja teada, et x-koordinaat on 4, saab algvõrrandiks: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Nii et selle võrrandi tipppunkt on (4,61).

instagram story viewer

Leidke võrrandi kõik x-lõikepunktid, määrates selle väärtuseks 0 ja lahendades x-i. Kui see meetod pole võimalik, asendage väärtused "a", "b" ja "c" ruutvõrrandiga ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).

Joonestage pool paraboolist, valides x-väärtused, mis on kas x-koordinaadist väiksemad või tipu x-koordinaatidest suuremad, kuid mitte mõlemad.

Joonistage ristküliku koordinaattasandile sobivad punktid, lõikepunktid ja tipppunkt. Seejärel ühendage punktid sujuva kõveraga, et parabool pool saaks täis.

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer