Igapäevastel sõnadel võib olla matemaatikas eriline tähendus. See kehtib kindlasti "täiendava" kohta, mis tähistab erilist suhet kahe nurga vahel, mis kokku liidetuna on kokku 90 kraadi. See võib tähendada, et nurgad asuvad otse üksteise kõrval, kuid võivad olla ka kolmnurga ühe serva vastaskülgedel või mitte üldse samal geomeetrilisel kujul.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kui kaks nurka täiendavad üksteist, on nende nurkade mõõtmiste summa 90 kraadi.
Puuduva täiendava nurga leidmine
Mis kasu on siis sellest, kui kaks nurka täiendavad üksteist? Alustuseks, kui teate ühe nurga väärtust, saate seda kasutada teise nurga väärtuse leidmiseks, sest teate, et need mõlemad on kokku 90 kraadi. Või siis matemaatiliselt välja kirjutada,
a + b = 90 kraadi, kus a on ühe nurga mõõt ja b on teise nurga mõõt.
Kujutage ette, et teate, et üks kõnealustest nurkadest on 25 kraadi. Kui asendate selle valemisse, on teil:
25 kraadi + b = 90 kraadi
Teise nurga mõõtmise leidmiseks lahendage b. See annab teile:
b = 65 kraadi
Nii et teise täiendava nurga mõõt on 65 kraadi.
Kaks täiendavat nurka moodustavad täisnurga
Teadmine, et kaks nurka on teineteist täiendavad, avab ukse ka mõnele muule teabele. Esiteks, 90-kraadine nurk on tuntud ka täisnurgana, mida leiate paljudest geomeetrilistest kujunditest, nagu ruudud, ristkülikud ja mõned kolmnurgad, ning reaalsetes kujundites, sealhulgas kastid ja kaldteed. Kaks nurka ei pea olema üksteise kõrval, et üksteist täiendada, kuid kui need on, siis teate automaatselt, et koos võttes moodustavad nad selle täisnurga.
Ristkolmnurkadel on täiendavad nurgad
Ka kolmnurga kõigi kolme nurga vahel on eriline seos: kui liita nende mõõtmised kõik kokku, on kokku 180 kraadi. Kui teil on tegemist täisnurksega, teate juba, et üks nendest nurkadest on 90 kraadi. See jätab 90 kraadi jaotumiseks kahe teise nurga vahel, mis - üllatus! - tähendab, et nad täiendavad üksteist. See tuleb kasuks, kui teile näiteks öeldakse, et kolmnurga kaks nurka täiendavad üksteist. Sellisel juhul teate automaatselt, et teil on tegemist täisnurga kolmnurgaga.
Täisnurkne kolmnurk on ka suurepärane näide täiendavatest nurkadest, mis ei pea olema üksteise kõrval; sel juhul on komplementaarsed nurgad ühe kolmnurga külje vastassuunas.