Geomeetria ja arhitektuur on kaks eriala, mis on üksteisega põhimõtteliselt seotud. Üks tunnustatumaid geomeetrilisi kujundeid on kolmnurk. Kolmnurgad identifitseeritakse kolme nurga järgi, mis on sirgjoonte kaudu ühendatud ja moodustavad kolmepoolse kuju. Kaks kõige levinumat kolmnurkset vormi, mida arhitektuuris kasutatakse, on võrdkülgsed ja võrdsed.
Kolmnurgad on tõhusad arhitektuurivahendid ning neid kasutatakse hoonete ja muude rajatiste kujundamisel, kuna need pakuvad tugevust ja stabiilsust. Kui ehitusmaterjale kasutatakse kolmnurga moodustamiseks, on kujundusel raske põhi ja tipp peal ülemine osa on võimeline kaalu vastu pidama, kuna energia jaotub kolmnurk. Seetõttu on paljudes elamutes A-raamid; see annab tugeva struktuuri. Kolmnurkadest on kõige tugevamad võrdsed ja võrdsed; nende sümmeetria aitab kaalu jaotada.
Võrdkülgne kolmnurk on arhitektuuris ülekaalukalt kõige tavalisem kolmnurk. Võrdkülgsel kolmnurgal on kolm ühtlast külge ja nurka, mille mõõtmed on 60 kraadi. Külgede pikkused on erinevad. Arhitektuuris kasutatavate võrdkülgsete kolmnurkade levinud näide on Giza püramiidikompleks Egiptuses. Kõik püramiide moodustavad kolmnurksed küljed on võrdkülgsed kolmnurgad. Need on näited kolmnurga tugevusest arhitektuuris, kuna püramiidid on seisnud üle 4000 aasta.
Võrdseid kolmnurki, millel on kaks võrdset külge, leidub kogu maailmas ka arhitektuuris, eriti tänapäevases püramiidarhitektuuris. Washingtoni osariigi kunstigalerii East Building arhitektuuris kasutati võrdkülgseid kolmnurki. Hoone projekteeris kuulus arhitekt I. M. Pei. Tema arhitektuuristiilis kasutati võrdkülgseid kolmnurki ja muid geomeetrilisi kujundeid. Idahoone joonistati kummalise kujuga maatükile. Krundi kuju kohandamiseks kasutas Pei võrdse kolmnurka ka hoone alusena. New Yorgis asuv Flatironi hoone on üks maailma murrangulisi pilvelõhkujaid. See hoone on ehitatud Manhattani kolmnurkse ploki peale, andes sellele kolmnurkse kuju, täpsemalt võrdse külje. See on seisnud üle 100 aasta, näidates kolmnurkse arhitektuuri tugevust.
Scalene kolmnurk on selline, kus kõik küljed on üksteisega vastuolus. Scaleeni kolmnurki arhitektuuris tavaliselt ei leidu. Nendes kolmnurkades puudub sümmeetria, mis põhjustab kaalu ebaühtlast jaotust. See on ohtlik, kuna ühe nurga all pannakse sellele rohkem kaalu ja survet kui teisele. Täisnurga kolmnurkadel on üks nurk, mis on täiuslik 90 kraadi. Neid spetsiaalseid kolmnurki hoone konstruktsioonilistes omadustes traditsiooniliselt ei kasutata. Need on aga hoone ehitamisel ja kujundamisel üliolulised. Ristkolmnurki kasutatakse täiuslike nurkade ja sirgjoonte loomiseks. Kui hoone seinad ja nurgad on kõverad, on ka hoone kõver.
Kolmnurki kasutatakse ehitisena ka arhitektuuris, mitte ainult aluskujunduses. Kirikutes on kolmnurksed aknad sageli aknaraamide või vitraažidena, mis võivad kujutada Püha Kolmainsust. Manhattani Hearsti torn kasutab torni täiendava toe lisamiseks ja klaasist aknakonstruktsiooni raamistamiseks kolmnurkse raamistusega; kasutatakse nii võrd- kui ka võrdkülgseid kolmnurki.