Kolmemõõtmeliste objektide mahu tundmine on oluline, sest maht on üks kindla kuju võtmemõõtmeid. See on üks viis mõõta suurust. Kolmnurkne prisma kuju esineb maailmas loomulikult ja seda leidub igat tüüpi kristallides. See on ka oluline struktuurielement arhitektuuris ja disainis.
Ehitage ristküliku ühest nurgast vastasnurka diagonaaljoon, jagades ristkülik pooleks. Mõlemad pooled on kolmepoolse objekti kujul, mida nimetatakse kolmnurgaks.
Valige üks kolmnurkadest. Selle kolmnurga pindala on definitsiooni järgi pool algse ristküliku pindalast, seega on selle kolmnurga pind [A] pool [ab] -st või [ab] jagatud 2-ga. Pidage seda kolmnurka prisma aluseks. Kuna pikkust mõõdetakse ühikutes - näiteks tollides -, mõõdetakse pindala nende ühikute ruudus. Niisiis, tollide puhul mõõdetakse [A] ruuttollides või ^ 2. See kolmnurkne alus on "täisnurkne" kolmnurk, kuna üks sisemine nurk on täisnurk või 90-kraadine nurk. Muud tüüpi kolmnurkade pindala arvutamiseks on ka teisi valemeid, kuid kõige tavalisem valem on: pindala võrdub poole aluse ja kõrguse korrutisega.
Kujutage ette, et ala [A] kolmnurk asub lamedana ja kujutage ette, kui annate sellele tasasele kolmnurgale paksuse 1 toll. Selle paksu kolmnurga maht on 1 toll korda [A] ruuttolli või [A] ^ 3. Kui pindala mõõdetakse ruutühikutes, mõõdetakse ruumala kuupühikutes, seega 3.
Laiendage seda 1-tollise paksusega kolmnurka 2-tolliseks. Selle objekti maht on kaks korda suurem kui eelmine või 2 tolli korda [A] ruuttolli või 2A kuupmeetrit tolli. Sel viisil jätkates saate näha, et selle paksu kolmnurga maht on aluse pindala [A] korrutatuna paksuse või kõrgusega [H].
Alustage ristkülikust, mille pikk külg on võrdne 4 tolli ja lühike külg võrdne 3 tolliga. Ristküliku pindala on 3 tolli korda 4 tolli või 12 tolli ^ 2.
Võtke üks neist kolmnurkadest, nimetage seda aluseks ja pikendage seda vertikaalselt 12 tollini. Selle kolmnurkse prisma maht võrdub prisma aluse pindalaga ja selle kõrgusega või 6 tolli ^ 2 korda 12 tolli, mis võrdub 72 tolliga ^ 3.
Viited
- Matemaatika maiuspalad: ristküliku ala
- Matemaatika avatud viide: kolmnurga ala
Autori kohta
Betsy Beacom on kirjanik ja toimetaja, kellel on kogemusi hariduse, turunduse, Interneti-sisu, sotsiaalmeedia, etendus- ja kujutava kunsti, kirjanduse ja muu alal. Ta on omandanud bakalaureuse-, magistri- ja doktorikraadi kirjanduses, õpetanud Yale'i ülikoolis inglise keelt ning omab üle 20-aastast kirjutamise ja toimetamise kogemust.
Foto autorid
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images