Eukleidese kaugust on ilmselt raskem öelda kui arvutada. Eukleidese kaugus viitab kahe punkti vahelisele kaugusele. Need punktid võivad olla erinevas mõõtmetes ja neid esindavad erinevad koordinaatide vormid. Ühemõõtmelises ruumis asuvad punktid lihtsalt sirgel arvjoonel. Kahemõõtmelises ruumis antakse koordinaadid punktidena x- ja y-teljel ning kolmemõõtmelises ruumis kasutatakse x-, y- ja z-telge. Eukleidese kauguse leidmine punktide vahel sõltub konkreetsest mõõtmetest, kus need asuvad.
Lahutage üks punkt numbrireal teisest; lahutamise järjekord pole oluline. Näiteks on üks number 8 ja teine -3. Lahutades -3-st võrdub -11 väärtusega 8.
Arvutage erinevuse absoluutväärtus. Absoluutväärtuse arvutamiseks ruut ruut. Selle näite korral võrdub –11 ruudus 121-ga.
Absoluutväärtuse arvutamise lõpetamiseks arvutage selle arvu ruutjuur. Selles näites on 121 ruutjuur 11. Kahe punkti vaheline kaugus on 11.
Lahutage esimese punkti x- ja y-koordinaadid teise punkti x- ja y-koordinaatidest. Näiteks esimese punkti koordinaadid on (2, 4) ja teise punkti koordinaadid (-3, 8). Lahutades -3 teisest x-koordinaadist 2 esimese x-koordinaadi, saadakse -5. Lahutades esimese y-koordinaadi 4 teisest y-koordinaadist 8 võrdub 4.
Ruudutage x-koordinaatide erinevus ja ruutige ka y-koordinaatide erinevus. Selle näite korral on x-koordinaatide erinevus -5 ja -5 ruudus 25, y-koordinaatide erinevus on 4 ja 4 ruudus on 16.
Lisage ruudud kokku ja võtke vahemaa leidmiseks selle summa ruutjuur. Selle näite korral on arvule 16 lisatud 25 41 ja ruutjuur 41 on 6,403. (See on Pythagorase teoreem tööl; leiate hüpotenuusi väärtuse, mis kulgeb kogu pikkuses, mis on väljendatud x-s, kogu y-ga väljendatud laiusega.)
Lahutage teise punkti x-, y- ja z-koordinaatidest esimese punkti x-, y- ja z-koordinaadid. Näiteks on punktid (3, 6, 5) ja (7, -5, 1). Esimese punkti x-koordinaadi lahutamine teise punkti x-koordinaadist annab tulemuseks 7 miinus 3 võrdub 4-ga. Esimese punkti y-koordinaadi lahutamine teise punkti y-koordinaadist annab tulemuseks -5 miinus 6 võrdub -11. Esimese punkti z-koordinaadi lahutamine teise punkti z-koordinaadist annab tulemuseks 1 miinus 5 võrdub -4.
Ruudutage kõik koordinaatide erinevused. X-koordinaatide 4 erinevuse ruut on 16. Y-koordinaatide erinevuse -11 ruut võrdub 121. Z-koordinaatide erinevuse -4 ruut on 16.
Lisage kolm ruutu kokku ja seejärel arvutage kauguse leidmiseks summa ruutjuur. Selle näite korral on 16-le lisatud 121-le 16 võrdne 153 ja ruutjuur 153 on 12.369.
Viited
- "Geomeetria: Eukleidist sõlmedeni"; Sahl Stahl; 2003
- "Geomeetria mannekeenidele"; Mark Ryan; 2008
Autori kohta
Võimalus E. Gartneer alustas professionaalset kirjutamist 2008. aastal, töötades koos FEMA-ga. Tal on mitteametlik rekord enim bakalaureuseõppe tunde Texase ülikoolis Austinis. Kui ta oma lasteraamatute meistriteosega ei tegele, kirjutab ta õppematerjale, keskendudes varajase matemaatika ja ESL-i teemadele.