Mathspeakis nimetatakse seda, mida inimesed tavaliselt nimetavad "keskmiseks", kui "keskmist" või "keskmist arvu". Seal on tegelikult veel kahte tüüpi keskmised - "režiim" ja "mediaan" -, millest saate teada õppides statistika. Kuid enamiku matemaatiliste rakenduste puhul käsib mõiste "keskmine" otsida keskmist, mida saab arvutada põhiliste liitmise ja jagamise abil.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Keskmise arvutamiseks ühendage kõik tingimused ja jagage seejärel lisatud terminite arvuga. Tulemuseks on (keskmine) keskmine.
Kuidas ja miks keskmist arvutada
Mida tähendab keskmise või keskmise arvutamine? Tehniliselt jagate töötatavate väärtuste summa selle komplekti arvude (või koguste) arvuga. Kuid reaalses plaanis on see pigem see, kui kogu komplekti väärtus jaotatakse ühtlaselt iga numbri vahel ja siis astutakse tagasi, et näha, millise väärtuseni numbrid kõik lõppesid.
Seda tüüpi keskmine on kasulik suurte andmekogumite mõtestamiseks või kogu grupi asukoha hindamiseks. Näiteks võidakse teil paluda arvutada oma klassi keskmine protsendihind, keskmine teie GPA kaasõpilased, keskmine palk kindla töö eest, keskmine aeg, mis kulub bussipeatusesse kõndimiseks ja nii peal.
Näpunäited
Aga muud tüüpi keskmised? Kui loendate kõik andmekogumis olevad numbrid väikseimast suurimani, on "mediaan" selle loendi keskmine väärtus ja "režiim" on väärtus, mida korratakse kõige sagedamini. (Kui ühtegi numbrit ei korrata, pole selle andmekogumi jaoks režiimi.)
Keskmise valemi näited
Kas keskmike leidmise ideel on mõtet? Valem on sõnadega välja kirjutamiseks veidi kohmakas, kuid mõne näite läbi töötamine toob idee koju.
Näide 1:Leidke oma matemaatikatunni keskmine hinne. Õpilasi on 10 ja seni on nende kumulatiivne protsenthinne 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ja 82.
Alustage kõigi õpilaste punktisummade liitmisega:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Järgmisena jagage see summa lisatud skooride arvuga. (Võiksite neid kokku lugeda või lihtsalt märkida, et algne probleem ütleb, et neid on 10.)
\ frac {821} {10} = 82,1
Tulemus 82,1 on teie matemaatikatunni keskmine tulemus.
Näide 2:Mis on keskmiselt 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ja 12?
Teile ei öelda, millises reaalses kontekstis need numbrid võivad eksisteerida, kuid see on okei. Nende keskmise leidmiseks võite ikkagi teha matemaatilisi toiminguid. Alustuseks lisage need kõik kokku:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Järgmisena loendage, mitu numbrit te kokku liitsite. Neid on kaheksa, nii et teie järgmine samm on jagada koguarv (72) kaasatud arvude arvuga (8):
\ frac {72} {8} = 9
Seega on selle andmekogumi keskmine 9.
Näide 3:Teie klassi õpilastest sõidab kooli ja tagasi bussiga seitse. (Teisi juhivad vanemad.) Kõigest rääkides veedavad need seitse õpilast päevas bussile ja tagasi kõndides 93 minutit. Kui suur on teie klassi õpilaste keskmine jalutuskäik?
Tavaliselt oleks teie esimene samm kõigi õpilaste kõnniajad kokku liita, kuid see on teie jaoks juba tehtud; probleem ütleb teile, et nende kõndimisaeg kokku on 93 minutit.
Probleem ütleb ka, kui palju andmeid teil on (seitse - üks iga õpilase kohta). Nii et kui loete probleemi hoolikalt, jagage keskmise leidmiseks vaid andmete summa või summa (93 minutit) andmepunktide arvuga (7):
\ frac {93 \ text {minutes}} {7} = 13.2857 \ text {minutes}
Enamik inimesi ei hooli sellest, kas olete kõndinud 13.2857 minutit või 13.2858 minutit, nii et sellisel juhul ümardate oma vastuse peaaegu alati, et see oleks kasulikum.
Kui ümardamine on lubatud, ütleb teie õpetaja, millise kümnendkohani ümardada. Sel juhul ümardame kümnendiku kohani, mis on üks koht kümnendkohast paremal. Kuna järgmise koha number (sajandik) on suurem kui 5, ümardate numbri kümnendas kohasüleskümnendkoha kärpimisel.
Nii et teie vastus, ümardatuna kümnendaks, on 13,3 minutit.