Suhtarvud võrrelda kahte arvu või summat jagamise teel. Suhtarvud näevad sageli välja nagu murrud, kuid neid loetakse erinevalt. Näiteks 3/4 loetakse tähtedeks "3 kuni 4". Mõnikord näete jämesoolega kirjutatud suhtarvusid, nagu 3: 4. Siit saate teada, kuidas lahendada algebralise suhte ülesandeid kahe meetodi abil: samaväärsed suhted ja ristkorrutamine.
Kui alustate suhtarvude esmakordset uurimist, ilmnevad samaväärsed suhteprobleemid. Sõna ekvivalent tähendab võrdset väärtust. Selle terminiga olete tõenäoliselt kokku puutunud, kui õppisite murdude kohta. Ekvivalentsed fraktsioonid on kaks sama väärtusega murdosa. Näiteks 1/2 ja 4/8 on samaväärsed, kuna nende mõlema väärtus on 0,5. Ekvivalentsuhted on väga sarnased samaväärsete murdudega.
Kasutame ekvivalentsuhte ülesannete lahendamisel näitena järgmist ülesannet: 5/12 = 20 / n. Kõigepealt tehke kindlaks muutujaga terminite kogum. Muutuja on täht või sümbol, mis tähistab numbrit. Sel juhul on teisel terminikomplektil - 12 ja n - muutuja. Pange tähele, et kui me räägiksime murdudest, võiksime nimetada teises kogumis olevaid numbreid "nimetajateks". See termin ei kehti suhtarvude kohta. Muutuja (12) väärtuse määramiseks kasutame selles komplektis (12) teadaolevat väärtust.
Selleks, et määrata kindlaks suhe teise mõistekogumi vahelise seose vahel, peame kõigepealt kindlaks määrama seose esimese hulga väärtuste vahel. See peaks olema suhteliselt lihtne, sest selle komplekti mõlemad väärtused on teada: 5 ja 20. Nüüd küsige endalt: "Kuidas need väärtused on seotud?" Teise numbri saamiseks peaksite saama ühe numbri korrutada või jagada täisarvuga. Sel juhul teame, et 5 korda 4 võrdub 20-ga. See on suhe lahendamise võti.
Kui olete kindlaks teinud, kuidas ühe komplekti tingimused on omavahel seotud, saate suhte lahendada. Samaväärse suhte loomiseks peate suhtega mõlemad mõisted korrutama või jagama sama täisarvuga. (Samamoodi loome samaväärsed murdosad.) Naaseme oma probleemi 5/12 = 20 / n juurde. Me teame, et kui korrutame 5 4-ga, saame 20. Niisiis, n väärtuse leidmiseks peame ka 12 korrutama 4-ga. Kuna 12 korda 4 on 48, võrdub n 48.
Kui olete liikunud täpsemate suhtarvude uurimisse, hakkate kokku puutuma proportsioonidega. Proportsioonid on väited, mis näitavad kahte suhet samaväärsena. Ilmselt on proportsioonid väga sarnased samaväärsete suhteprobleemidega. Kuid nende probleemide lahendamise meetod on erinev. Sageli ei sobi proportsioonides olevad väärtused ülaltoodud tehnikale. Kasutagem seda probleemi näitena: 7 / m = 2/4. Kuna me ei saa korrutada 2 täisarvuga, et saada korrutis 7, ei saa me seda probleemi samaväärse suhtarvu abil lahendada. Selle asemel me ristkorrutame.
Proportsiooni lahendamiseks alustame ristproduktide tuvastamisest. Ristproduktid on mõisted, mis paiknevad üksteisest diagonaalselt, kui suhtarvud on kirjutatud vertikaalselt. Kujutage ette, kui asetate proportsioonile tähe "X". "X" ühendab diagonaaltermineid, mis korrutatakse. Meie probleemis on ristproduktid 7 ja 4 ning m ja 2.
Kui ristproduktid on tuvastatud, kasutage võrrandi kirjutamiseks ristkorrutamist. See tähendab lihtsalt kahe ristprodukti kirjutamist korrutatud mõistetena, mille vahel on võrdusmärk. Ülaltoodud probleemi korral on meie võrrand 7x4 = 2xm.
Nüüd, kui meil on võrrand olemas, saame asuda proportsiooni lahendama. Esiteks lihtsustage võrrandi külge kahe teadaoleva väärtusega. Sel juhul saame lihtsustada 7 korda 4 kui 28. Meie võrrand on nüüd 28 = 2xm.
Lõpuks kasutage m-i lahendamiseks pöördoperatsioone. Pöördtehingud on vastandid; liitmine ja lahutamine on vastandid ning korrutamine ja jagamine on vastandid. Kuna meie võrrand kasutab korrutamist, kasutame lahendamiseks pöördoperatsiooni - jagamist. Meie eesmärk on muutuja isoleerida või saada see üksi võrdusmärgi ühele küljele. Niisiis, jagame oma võrrandi mõlemad pooled 2-ga. See tühistab "2x" koos m-ga. Kuna 28 jagatud 2-ga on 14, on meie lõplik vastus m võrdne 14-ga.
Näpunäited
- Pärast algebraülesannete lahendamist on alati hea oma tööd kontrollida. Selleks asendage algse ülesande muutujaga lahendus. Kas teie vastusel on mõtet? Kui ei, siis võite olla teinud menetlus- või arvutusvea.
Autori kohta
Selle artikli on kirjutanud professionaalne kirjanik, koopia on redigeeritud ja faktide kontrollimine läbi mitmepunktilise auditeerimissüsteemi, püüdes tagada, et meie lugejad saaksid ainult parimat teavet. Küsimuste või ideede esitamiseks või lihtsalt lisateabe saamiseks vaadake allolevat linki meie kohta.
Foto autorid
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images