Ruutude summa on statistikute tööriist, mida teadlased kasutavad andmekogumi üldise dispersiooni hindamiseks selle keskmisest. Suur ruutude summa tähistab suurt dispersiooni, mis tähendab, et üksikud näidud kõiguvad keskmisest palju.
See teave on kasulik paljudes olukordades. Näiteks vererõhu näitude suur varieerumine kindla ajavahemiku jooksul võib viidata südame-veresoonkonna süsteemi ebastabiilsusele, mis vajab arstiabi. Finantsnõustajate jaoks tähendab igapäevaste aktsiaväärtuste suur kõikumine turu ebastabiilsust ja investorite jaoks suuremaid riske. Kui võtate ruutude summa ruutjuure, saate standardhälbe, veelgi kasulikuma arvu.
Ruutude summa leidmine
Mõõtmiste arv on valimi suurus. Tähistage seda tähega "n."
Keskmine on kõigi mõõtmiste aritmeetiline keskmine. Selle leidmiseks lisage kõik mõõtmised ja jagage valimi suurusega,n.
Keskmisest suuremad arvud annavad negatiivse arvu, kuid see pole oluline. See samm annab rea individuaalset hälvet keskmisest.
Numbri ruudutamisel on tulemus alati positiivne. Teil on nüüd n positiivse arvu rida.
See viimane samm annab ruutude summa. Nüüd on teie valimi suuruse standardhälve.
Standardhälve
Statistikud ja teadlased lisavad tavaliselt veel ühe sammu, et toota arv, millel on iga mõõtmisega samad ühikud. Samm on ruutude summa ruutjuure võtmine. See arv on standardhälve ja see tähistab iga mõõtmise keskmist summat. Numbrid väljaspool standardhälvet on kas ebatavaliselt suured või ebatavaliselt madalad.
Näide
Oletame, et mõõdate nädala jooksul igal hommikul välistemperatuuri, et saada aimu, kui palju teie piirkonnas temperatuur kõigub. Saate rea temperatuure Fahrenheiti kraadides, mis näeb välja selline:
E: 55, teisipäev: 62, kl: 45, neljapäev: 32, reed: 50, laup: 57, pühapäev: 54
Keskmise temperatuuri arvutamiseks lisage mõõtmised ja jagage registreeritud arvuga, mis on 7. Leiad, et keskmine on 50,7 kraadi.
Nüüd arvutage individuaalsed kõrvalekalded keskmisest. See sari on:
50.7 - 55 = -4.3 \\ 50.7 -62 = −11.3 \\ 50.7 -45 = 5.7 \\ 50.7 - 32 = 18.7 \\ 50.7 -50 = 0.7 \\ 50.7 - 57 = −6.3 \\ 50.7 - 54 = −2.3
Ruudutage iga number:
-4.3^2 = 18.49 \\ −11.3^2 = 127.69 \\ 5.7^2 = 32.49\\ 18.7^2 = 349.69 \\ 0.7^2 = 0.49\\ −6.3^2 = 39.69 \\ −2.3^2 = 5.29
Lisage numbrid ja jagage (n- 1) = 6, et saada 95,64. See on selle mõõteseeria ruutude summa. Standardhälve on selle arvu ruutjuur ehk 9,78 kraadi Fahrenheiti järgi.
See on üsna suur arv, mis ütleb teile, et temperatuurid varieerusid nädala jooksul üsna vähe. Samuti ütleb see teile, et teisipäev oli ebatavaliselt soe, samas kui neljapäev oli ebatavaliselt külm. Tõenäoliselt võis seda tunda, kuid nüüd on teil olemas statistilised tõendid.