Kvartiilidevaheline vahemik, mida sageli lühendatakse kui IQR, tähistab vahemikku mis tahes antud andmekogumi 25. protsentiilist kuni 75. protsentiilini või keskmise 50 protsendini. Kvartiilidevahelist vahemikku saab kasutada testi keskmise tulemuslikkuse vahemiku kindlakstegemiseks: selle abil saate näha kuhu langevad enamiku inimeste tulemused teatud testil, või määrake, kui palju raha ettevõtte keskmine töötaja igaüks teenib kuu. Kvartiilidevaheline vahemik võib olla tõhusam andmeanalüüsi tööriist kui andmekogumi keskmine või mediaan, sest see võimaldab teil tuvastada hajutamise vahemikku, mitte ainult ühte numbrit.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Kvartalidevaheline vahemik (IQR) tähistab andmekogumi keskmist 50 protsenti. Selle arvutamiseks tellige kõigepealt oma andmepunktid väiksematest suurimateni, seejärel määrake oma esimene ja kolmas kvartiil positsioonid, kasutades vastavalt valemeid (N + 1) / 4 ja 3 * (N + 1) / 4, kus N on andmete punktide arv seatud. Lõpuks lahutage esimene kvartiil kolmandast kvartiilist, et määrata andmekogumi interkvartiilide vahemik.
Tellige andmepunktid
Kvartiilidevaheline vahemiku arvutamine on lihtne ülesanne, kuid enne arvutamist peate korraldama oma andmekogumi erinevad punktid. Selleks alustage kõigepealt oma andmepunktide järjestamist kõige suuremast. Näiteks kui teie andmepunktid oleksid 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 ja 20, korraldaksite need ümber järgmiselt: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Kui teie andmepunktid on niimoodi tellitud, saate minna järgmisele sammule.
Määrake esimese kvartiili asukoht
Järgmisena määrake esimese kvartiili asukoht järgmise valemi abil: (N + 1) / 4, kus N on andmestiku punktide arv. Kui esimene kvartiil jääb kahe numbri vahele, võtke kahe kvartali keskmine oma esimeseks kvartiiliskooriks. Kuna ülalolevas näites on üheksa andmepunkti, lisate 10 saamiseks 1 kuni 9 ja jagate seejärel 4 saamiseks, et saada 2,5. Kuna esimene kvartiil jääb teise ja kolmanda väärtuse vahele, võtaksite esimese kvartiili positsiooni saamiseks keskmise 8 ja 9 8.5.
Määrake kolmanda kvartiili asukoht
Kui olete määranud oma esimese kvartiili, määrake kolmanda kvartiili asukoht järgmise valemi abil: 3 * (N + 1) / 4, kus N on jällegi andmekomplekti punktide arv. Samamoodi, kui kolmas kvartiil jääb kahe numbri vahele, võtke lihtsalt keskmine, nagu teeksite esimese kvartiili skoori arvutamisel. Kuna ülalolevas näites on üheksa andmepunkti, lisate 10 saamiseks 1 kuni 9, korrutades 3-ga, et saada 30, ja jagades siis 4-ga, et saada 7,5. Kuna esimene kvartiil langeb seitsmenda ja kaheksanda väärtuse vahele, võtaksite kolmanda kvartiiliskoori 17 saamiseks keskmise 15 ja 19.
Arvutage kvartalidevaheline vahemik
Kui olete määranud oma esimese ja kolmanda kvartiili, arvutage kvartiilidevaheline vahemik, lahutades esimese kvartiili väärtus kolmanda kvartiili väärtusest. Selle artikli jooksul kasutatud näite lõpetamiseks lahutaksite 17-st 8,5, et leida, et andmekogumi kvartalidevaheline vahemik võrdub 8,5-ga.
IQR-i eelised ja puudused
Kvartalidevahelise vahemiku eeliseks on andmekogumi mõlemas otsas olevate kõrvalekallete tuvastamine ja kõrvaldamine. Samuti on IQR hea variatsioonimõõt vildakate andmete jaotuse korral ja see IQR-i arvutamise meetod saab töötada rühmitatud andmekogumite puhul, kui kasutate andmete korrastamiseks kumulatiivset sagedusjaotust punkte. Rühmitatud andmete kvartiilidevaheline valem on sama mis rühmitamata andmetel, kusjuures IQR on võrdne esimese kvartiili väärtusega, mis lahutatakse kolmanda kvartiili väärtusest. Siiski on sellel võrreldes standardhälbega mitmeid puudusi: väiksem tundlikkus mõne äärmusliku punktisumma suhtes ja valimi stabiilsus, mis pole nii tugev kui standardhälve.