Elate maailmas, mida üha enam juhivad andmed ja arvud. Ettevõtted ja valitsused kasutavad veebis kogutud andmeid mitmel otstarbel, näiteks protsendi arvutamiseks saidi külastajad, kes klikivad kindlal lingil või igaüks saidi ainulaadsete külastajate keskmine arv kuu.
Mõnikord peate võib-olla keskmistama erinevaid protsente (või teoreetiliselt töötama vastupidi). Kas kahe protsendi keskmise leidmine on sama otsene kui kahe arvu keskmise leidmine? Tegelikult on see tõsi ainult teatud tingimustel. Selle aritmeetilise saladuse ülejäänud osa lahti harutamiseks lugege edasi.
Mis on protsent?
"Protsent" pärineb Ladina keel "iga saja" puhul on "protsent" selle väljendi nimivorm. ("Protsent" tähendab sama.) Tavaliselt, ehkki mitte alati, kasutatakse seda alternatiivina kümnendarvu vahemikus 0 kuni 100 väljendamiseks. Selleks korrutatakse arv 100-ga ja lisatakse kas "%" (enamikus ametlikes teaduslikes kirjutistes) või "protsenti".
0,737 ja 73,7 protsenti viitavad seega samale asjale. Kuid teie arvates edastab viimane termin suure tõenäosusega matemaatilist sõnumit "veidi alla kolme neljandiku" palju paremini kui kümnendversioon.
Mis on keskmine?
Matemaatiliselt on keskmine vaid üksikute andmepunktide (kõrgused, kiirused jne) summa jagatuna komplekti punktide arvuga. Keskmisena võib arvata, et see on kõige tõenäolisem arv, mis tekib juhuslikult olemasolevast seotud numbrite kogumist, näiteks viktoriinide skoorid.
Näiteks kui viis õpilast teevad 100-küsimusse viktoriini ja nende hinded on 71, 79, 84, 88 ja 93, on rühma keskmine 415/5 = 83,0. Seega, kui teaksite õpilane oli selle viktoriini teinud, kuid tal polnud rohkem teavet, vihjab intuitsioon, et selle õpilase skoor on tõenäolisem 80 kui 60, 70 või 100.
Protsentide tavalised kasutusalad
Nagu võite arvata, kasutatakse protsentide edastamiseks sageli numbreid koefitsiendid, suhtarvud või võimalused mitte ranged kogusummad. Kui plaanite seal puhkust, võib teile huvi pakkuda näiteks aprillis sajab päevade protsent, kui plaanite seal puhkust, või korvpallurite tehtud visete protsent.
Keskmiste levinud kasutusalad
Keskmised on protsentidega sarnased, kuna pakuvad tõenäosuse tunnet, kuid teave esitatakse erinevalt. Ehkki võite märgata, et eelmise aasta aprillis sadas teie linnas 67 protsenti päevadest, võiksite teada ka viimase 50 aasta keskmist sademete arvu aprillis.
Keskmised kajastavad teavet, mis muutub protsentidest aeglasemalt, nagu viimased arvud sageli konkreetse loo või sündmuse "hetktõmmis", samas kui prognoositavamas või analüütilisemas keskkonnas võib kasutada keskmisi tee.
Keskmine protsendikalkulaator: samad summad
Kui protsentide andmekogumi iga punkt viitab samale sündmusele, näiteks viktoriinile, ja iga punkt on jagatuna sama arvuga, annab toorprotsentide keskmistamine keskmise protsendi, nagu teistegi puhul numbrid. Niisiis, kuna viis ülaltoodud näite õpilast sooritasid kumbki saja küsimuse testi, on keskmine õige protsent sama, mis keskmine, kuid see on kirjutatud 83,0% või 83,0 protsenti.
Keskmine protsendikalkulaator: erinevad summad
Mõelge nüüd olukorrale, kus teil on viis viktoriinispunkti, kuid viktoriinid pole kõik ühesugused ja seetõttu on küsimuste arv erinev. Kui teil on toored skoorid 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 ja 66/75, annab seonduvate protsentide keskmistamine (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 protsenti.
Õpilaste soorituste täpsema mõistmise saamiseks peate leidma a kaalutud keskmine, mis võtab arvesse kõnealuse variatsiooni kogusummat. Selleks lisage lihtsalt õigete vastuste koguarv küsimuste koguarvuga ja teisendage protsent: (184/225) = 81,8 protsenti.