Kolmnurga kõrgus kirjeldab kaugust selle kõrgeimast tipust baasjooneni. Ristkolmnurkades võrdub see vertikaalse külje pikkusega. Võrd- ja võrdhaarelistes kolmnurkades moodustab kõrgus kujuteldava joone, mis poolitab aluse, luues kaks täisnurkset kolmnurka, mille võib seejärel lahendada Pythagorase teoreemi abil. Skaleenkolmnurkades võib kõrgus langeda kuju sisse suvalises kohas piki alust või väljaspool kolmnurka. Seetõttu tuletavad matemaatikud kõrguse valemi Pythagorase teoreemi asemel kahest pindala valemist.
Joonistage kolmnurga kõrgus ja nimetage seda "a" -ks.
Korrutage kolmnurga alus 0,5-ga. Vastus on täisnurga kolmnurga alus "b", mis moodustub algse kuju kõrgusest ja külgedest. Näiteks kui põhi on 6 cm, võrdub täisnurga kolmnurga alus 3 cm-ga.
Helistage algse kolmnurga küljele, mis on nüüd uue täisnurga kolmnurga hüpotenuus, nimega "c".
Asendage need väärtused Pythagorase teoreemis, mis ütleb, et a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Näiteks kui b = 3 ja c = 6, näeks võrrand välja järgmine: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Järjestage võrrand a ^ 2 eraldamiseks. Ümberkorraldatuna näeb võrrand välja selline: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Kõrguse eraldamiseks võtke mõlema külje ruutjuur "a". Lõplik võrrand loeb a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Näiteks a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) või √27.