Ristküliku pindala ristkülikukujulistes koordinaatides olevate tippudega saab arvutada vektori ristprodukti abil. Rööpküliku pindala võrdub selle aluse ja kõrguse korrutisega. Kasutades tippudest tuletatud vektorväärtusi, on rööpküliku aluse ja kõrguse korrutis võrdne kahe külgneva külje ristproduktiga. Arvutage rööpküliku pindala, leides selle külgede vektorväärtused ja hinnates ristprodukti.
Leidke rööpküliku kahe külgneva külje vektorväärtused, lahutades külje moodustavate kahe tipu x ja y väärtused. Näiteks tippude A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) ja D (2, 1) rööpküliku ABCD pikkuse DC leidmiseks lahutage (5), 2) saada (5 - 2, 2 - 1) või (3, 1). Pikkuse AD leidmiseks lahutage (2, 1) väärtusest (0, -1), et saada (-2, -2).
Kirjutage maatriks kahest reast kolme veeru kaupa. Täitke esimene rida rööpküliku ühe külje vektorväärtustega (x väärtus esimeses veerus ja y väärtus teises veerus) ja kirjutage kolmandasse tulpa null. Täitke teise rea väärtused teise külje vektorväärtustega ja kolmandas veerus null. Kirjutage ülaltoodud näites maatriks väärtustega {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.
Leidke kahe vektori ristprodukti x-väärtus, blokeerides 2 x 3 maatriksi esimese veeru ja arvutades saadud 2 x 2 maatriksi determinandi. 2 x 2 maatriksi {{a b}, {c d}} determinant on võrdne ad - bc. Ülaltoodud näites on ristprodukti x-väärtus maatriksi {{1 0}, {-2 0}} määraja, mis on võrdne 0-ga.
Leidke ristprodukti y- ja z-väärtus, blokeerides vastavalt maatriksi teise ja kolmanda veeru ning arvutades saadud 2 x 2 maatriksi determinandi. Risttoote y-väärtus on võrdne maatriksi determinantiga {{3 0}, {-2 0}}, mis on võrdne nulliga. Ristprodukti z-väärtus on võrdne maatriksi determinantiga {{3 1}, {-2 -2}}, mis on võrdne -4.
Ristprodukti suuruse arvutamise abil leidke rööpküliku pindala
Rööpküliku ala leidmine võib olla kasulik paljudes õppevaldkondades, sealhulgas matemaatikas, füüsikas ja bioloogias.
Matemaatikaõpingud on rööpküliku ala leidmise ilmselt kõige ilmsem kasutusviis. Teadmine, kuidas leida rööpküliku ala koordinaatide geomeetrias, on sageli üks esimesi asju, mida teete enne keerulisemate kujundite juurde liikumist. See võib teile tutvustada ka keerulisemat graafikut ja vektoritel / tippudel põhinevat matemaatikat, mida näete ülemise taseme matemaatikatundides, geomeetriat, koordinaatgeomeetriat, arvutust ja muud.
Füüsika ja matemaatika käivad käsikäes ja see kehtib tippude puhul kindlasti. Teadmine, kuidas rööpküliku pinda sel viisil leida, võib ulatuda ka teiste piirkondade leidmiseni, näiteks probleemini nõuab füüsikalises ülesandes kiiruse või elektromagnetilise jõu tippudega kolmnurga ala leidmist näide. Sama koordinaatide geomeetria ja pindala arvutamise kontseptsioon võib kehtida mitmete füüsikaprobleemide korral.