Karm tõde on see, et paljudele inimestele matemaatika ei meeldi ja kui on üks matemaatika element, mis inimesi kõige rohkem eemale peletab, on see algebra. Piisab pelgalt selle sõna mainimisest, et tekitada iga seitsmendast klassist kõrgema klassi õpilase kollektiivne oigamine. Kuid kui loodate saada heasse kolledžisse või lihtsalt häid hindeid, siis saate vaja teha sellega hakkama saama. Hea uudis on see, et see pole tegelikult nii hull, kui arvate. Kui olete harjunud tõsiasjaga, et kasutate tähtede ja sümbolite kasutamist numbrite ooterežiimis, on see nii tõesti üks peamine reegel, mille peate valdama: tehke sama asi võrrandi mõlemale poolele, kui ümberkorraldamine.
Kõige olulisem algebra reegel
Algebra jaoks on kõige olulisem reegel: IKui teete midagi võrrandi ühele küljele, peate seda tegema ka teisele poolele.
Võrrand ütleb põhimõtteliselt, et võrdusmärgi vasakul küljel oleval kraamil on sama väärtus kui selle paremal küljel olev kraam ”, nagu tasakaalustatud kaalukomplekt, millel on mõlemal võrdne kaal küljed. Kui soovite hoida kõike võrdsena, tuleb teha kõike, mida teete
Põhinäite vaatamine numbrite abil ajab selle kodu tõepoolest.
2 × 8 = 16
See on ilmselgelt tõsi: kaks kaheksat osa on tõesti võrdsed 16-ga. Kui korrutate mõlemad pooled uuesti kahega, saate:
2 × 2 × 8 = 2 × 16
Siis on mõlemad pooled endiselt võrdsed. Sest ka 2 × 2 × 8 = 32 ja 2 × 16 = 32. Kui teete seda ainult ühele küljele, toimige järgmiselt.
2 × 2 × 8 = 16
Sa ütleksid tegelikult 32 = 16, mis on selgelt vale!
Numbrite tähtedeks muutmisega saate sama asja algebralise versiooni.
x × y = z
Või lihtsalt
xy = z
Pole tähtis, et te ei tea mida x, y või z tähendab; selle põhireegli alusel teate, et ka kõik need võrrandid on tõesed:
2xy = 2z xy / 4 = z / 4 xy + t = z + t
Mõlemal juhul täpselt sama asi on tehtud mõlemale poolele. Esimene korrutab mõlemad pooled kahega, teine jagab mõlemad pooled neljaga ja kolmas lisab veel ühe tundmatu termini, t, mõlemale küljele.
Pöördoperatsioonide õppimine
See põhireegel on tõesti kõik, mida vajate võrrandite ümberkorraldamiseks koos reeglitega, millised toimingud millised teised tühistavad. Neid nimetatakse pöördtehinguteks. Näiteks liitmise tagurpidi on lahutamine. Nii et kui teil on x + 23 = 26, vasakult osa „+ 23” eemaldamiseks võite lahutada 23 mõlemalt küljelt:
\ algus {joondatud} x + 23 −23 & = 26 - 23 \\ x & = 3 \ lõpp {joondatud}
Samamoodi võite lahutamise tühistada liitmise abil. Siin on loetelu mõnedest tavalistest toimingutest ja nende pöördvõimalustest (mis kõik kehtivad ka vastupidi):
-
- tühistatakse
kõrval -
× tühistab kuupäev
÷
- √ tühistab 2
- ∛ tühistatakse 3
Teiste hulgas on see, et e võimule tõstetud saab välja kutsuda operatsiooni „ln” abil ja vastupidi.
Harjutage võrrandite ümberkorraldamisel
Seda silmas pidades saate järjestada peaaegu kõik võrrandid, millega kokku puutute. Võrrandi ümberkorraldamise eesmärk on tavaliselt konkreetse termini eraldamine. Näiteks kui teil on ringi pinna võrrand:
A = πr ^ 2
Võite soovida võrrandit r selle asemel. Nii et tühistate korrutamise r2 pi abil jagades pi-ga. Pidage meeles, et peate mõlemale poolele tegema sama asja:
{A \ üle {1pt} π} = {πr ^ 2 \ üle {1pt} π}
Nii et see jätab:
{A \ kohal {1pt} π} = r ^ 2
Lõpuks eemaldage ruutu sümbol r, peate võtma mõlema külje ruutjuure:
\ sqrt {A \ üle {1pt} π} = \ sqrt {r ^ 2}
Mis (ümber pöörates) jätab:
r = \ sqrt {A \ üle {1pt} π}
Siin on veel üks näide, millega saate harjutada. Kujutage ette, et teil on see võrrand:
v = u + juures
Ja soovite võrrandit a. Mida sa pead tegema? Proovige seda enne lugemist ja pidage meeles, et see, mida teete ühele poole, peate tegema tervik teiselt poolt.
Nii et alustades
v = u + juures
Võite lahutada u mõlemalt poolt (ja pöörake võrrand ümber), et saada:
at = v - u
Lõpuks hankige oma võrrand a jagades t:
a = {v \; – \; u \ üle {1pt} t}
Pange tähele, et te ei saa lihtsalt jagada u kõrval t viimases etapis: peate jagama kogu parem külg kõrval t.