Impulss-impulss-teoreem näitab, etimpulsskokkupõrke ajal kogetud objekt on tema omaga võrdnehoogu muutussamal ajal.
Selle üks levinumaid kasutusviise on lahendada keskmine jõud, mida objekt erinevatel kokkupõrgetel kogeb, mis on paljude reaalsete ohutusrakenduste aluseks.
Impulsi-hoogu teoreemi võrrandid
Impulsi-impulsi teoreemi saab väljendada järgmiselt:
Kus:
- Jon impulss njuuton-sekundites (Ns) või kgm / s ja
- lkon lineaarne impulss kilogrammides sekundis või kgm / s
Mõlemad on vektorkogused. Impulsi-impulsi teoreemi saab välja kirjutada ka impulsi ja impulsi võrrandite abil, järgmiselt:
Kus:
- Jon impulss njuutonitesekundites (Ns) või kgm / s,
- mon mass kilogrammides (kg),
- Δ von lõppkiirus miinus algkiirus meetrites sekundis (m / s),
- Fon netojõud Newtonites (N) ja
- ton aeg sekundites.
Impulsi-hoogu teoreemi tuletamine
Impulsi-impulssi teoreemi võib tuletada Newtoni teisest seadusest,F = maja ümberkirjutaminea(kiirendus) kui kiiruse muutus ajas. Matemaatiliselt:
Impulsi-hoogu teoreemi tagajärjed
Peamine teoreemilt eemaldamine on selgitada, kuidas objekti kokkupõrkel kogetud jõud sõltubajahulkkokkupõrge võtab.
Näpunäited
Alühike kokkupõrge aegviibsuur jõudobjektil ja vastupidi.
Näiteks on klassikaline impulssiga keskkooli füüsika seadistus munarakkude väljakutse, kus õpilased peavad kavandama seadme, et muna suurest tilgast ohutult maanduda. Lisades polstrilelohistamaaeg, mil muna põrkub maapinnaga ja muutub oma kiireimast kiirusest punktini, peavad muna kogetavad jõud vähenema. Kui jõudu on piisavalt vähendatud, elab muna kukkumise üle ilma munakollast valamata.
See on peamine põhimõte igapäevaelu ohutusseadmete, sealhulgas turvapadjad, turvavööd ja jalgpallikiivrid, taga.
Näiteprobleemid
0,7 kg suurune muna langeb hoone katuselt alla ja põrkub maaga 0,2 sekundit enne peatumist. Vahetult enne maasse löömist liikus muna kiirusega 15,8 m / s. Kui muna purustamine võtab umbes 25 N, kas see jääb ellu?
55,3 N on rohkem kui kaks korda suurem kui muna lõhenemiseks, nii et see ei tee seda karpi tagasi.
(Pange tähele, et vastuse negatiivne märk näitab, et jõud on jõuga vastupidises suunas muna kiirus, mis on mõttekas, sest see on maapinnalt jõud, mis mõjub kukkumisele ülespoole muna.)
Teine füüsikaüliõpilane plaanib identselt muna visata samalt katuselt. Kui kaua peaks ta veenduma, et kokkupõrge kestab vähemalt tänu oma polsterdusseadmele, et muna päästa?
Mõlemad kokkupõrked - kus muna puruneb ja kus mitte - juhtub vähem kui poole sekundiga. Kuid impulss-impulss-teoreem teeb selgeks, et isegi väikesel kokkupõrke aja pikendamisel võib tulemusele olla suur mõju.