Inimesed kasutavad sõna kiirendus tavaliselt kiiruse suurendamiseks. Näiteks autos olevat õiget pedaali nimetatakse gaasipedaaliks, kuna selle pedaal võib auto kiiremini liikuma panna. Kuid füüsikas on kiirendus määratletud laiemalt kui kiiruse muutumise kiirus. Näiteks kui kiirus muutub ajaga lineaarselt, näiteks v (t) = 5t miili tunnis, siis on kiirendus 5 miili tunniruudusena, kuna see on v (t) graafiku kalle t suhtes. Võttes arvesse kiiruse funktsiooni, saab kiirendust määrata nii graafiliselt kui ka murdarvude abil.
Moodustage kiiruse muutuse suhe teatud aja jooksul jagatuna ajavahemiku pikkusega. See suhe on kiiruse muutumise kiirus ja seega ka keskmine kiirendus sellel ajaperioodil.
Näiteks kui v (t) on 25 mph, siis v (t) on ajahetkel 0 ja ajal 1 v (0) = 25mph ja v (1) = 25mph. Kiirus ei muutu. Kiiruse muutuse ja aja muutuse (st keskmise kiirenduse) suhe on VAHETUS V (T) / MUUTUMINE T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Selgelt võrdub see null jagatuna 1-ga, mis võrdub nulliga.
Pange tähele, et 1. etapis arvutatud suhe on lihtsalt keskmine kiirendus. Hetkekiirendust saate siiski ligikaudselt hinnata, muutes kaks ajapunkti, mille juures kiirust mõõdetakse, nii lähedale kui soovite.
Jätkates ülaltoodud näitega, [v (0,00001) -v (0)] / [0,00001-0] = [25-25] / [0,00001] = 0. Nii selgelt on hetkeline kiirendus ajal 0 ka null miili tunnis ruudus, samas kui kiirus jääb konstantseks 25 mph.
Ühendage suvaline arv ajapunkte, tehes need nii lähedale kui soovite. Oletame, et need on ainult e kaugusel, kus e on mõni väga väike arv. Siis saate näidata, et hetkeline kiirendus võrdub kogu aja t nulliga, kui kiirus on kogu aja t konstantne.
Jätkates ülaltoodud näitega, [v (t + e) -v (t)] / [(t + e) -t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e võib olla nii väike kui meile meeldib ja t võib olla mis tahes ajahetk, mis meile meeldib, ja saate siiski sama tulemuse. See tõestab, et kui kiirus on pidevalt 25 mph, siis hetkelised ja keskmised kiirendused igal ajal t on kõik null.