Kui te esimest korda uurite osakeste liikumist elektriväljades, on kindel võimalus, et olete gravitatsiooni ja gravitatsiooniväljade kohta juba midagi õppinud.
Sel juhul on paljudel massiga osakesi reguleerivatel olulistel seostel ja võrranditel vasted elektrostaatiliste vastasmõjude maailmas, mis tagab sujuva ülemineku.
Võib-olla olete õppinud püsiva massi ja kiirusega osakese energiatvon summakineetiline energiaEK, mis leitakse suhte abilmv2/ 2 jagravitatsiooniline potentsiaalne energiaEP, leiti toodet kasutadesmghkusgon gravitatsioonist tingitud kiirendus jahon vertikaalne kaugus.
Nagu näete, hõlmab laetud osakese elektrilise potentsiaalse energia leidmine analoogset matemaatikat.
Elektriväljad, selgitatud
Laetud osakeQloob elektriväljaEmida saab visualiseerida osakestest sümmeetriliselt väljapoole igas suunas suunduvate joonte reana. See väli annab jõuFteistel laetud osakestelq. Jõu suurust reguleerib Coulombi konstantkja tasude vaheline kaugus:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kon suurusjärgus
9 × 109 N m2/ C2, kusCtähistab Coulombit, füüsika põhilist laenguühikut. Tuletame meelde, et positiivselt laetud osakesed meelitavad negatiivselt laetud osakesi, samal ajal kui sarnased laengud tõrjuvad.Näete, et vastupidine jõud vähenebruutkauguse suurendamine, mitte ainult "kaugusega", sellisel juhulrpoleks eksponenti.
Jõudu saab ka kirjutadaF = qEvõi alternatiivina võib elektrivälja väljendada kuiE = F/q.
Seosed gravitatsiooni ja elektriväljade vahel
Massiivne objekt nagu täht või massiga planeetMloob gravitatsioonivälja, mida saab visualiseerida samamoodi nagu elektrivälja. See väli annab jõuFmuudel massiga objektidelmviisil, mis väheneb suuruse järgi kauguse ruudugarnende vahel:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
kusGon universaalne gravitatsioonikonstant.
Nende ja eelmise jaotise võrrandite analoogia on ilmne.
Elektrienergia potentsiaali võrrand
Elektrostaatilise potentsiaalenergia valem, kirjutatudUlaetud osakeste puhul arvestab nii laengute suurus kui ka polaarsus ja nende eraldatus:
U = \ frac {kQq} {r}
Kui tuletate meelde, et töö (millel on energiaühikud) on jõu ja kauguse vaheline kaugus, seletab see, miks see võrrand erineb jõu võrrandist ainult "r"nimetavas. Korrutades esimese kaugusegarannab viimase.
Elektriline potentsiaal kahe laadimise vahel
Siinkohal võib tekkida küsimus, miks on laengutest ja elektriväljadest nii palju räägitud, kuid pinget pole mainitud. See kogus,V, on lihtsalt elektriline potentsiaalenergia laenguühiku kohta.
Elektriline potentsiaalide vahe tähistab tööd, mida oleks vaja teha elektrivälja vastu osakese liigutamiseksqväljapoole suunatud suuna vastu. See tähendab, et kuiEgenereeritakse positiivselt laetud osakesegaQ, Von töö, mis on vajalik laadimisühiku kohta positiivselt laetud osakese kauguse liigutamiseksrnende vahel ja ka negatiivse laenguga osakeste liigutamiseks sama kauguselt sama laengu suurusegar äraalatesQ.
Näide elektrienergia potentsiaalsest energiast
Osakeq+4,0 nanokulombide laenguga (1 nC = 10 –9 Coulombs) on kaugusr= 50 cm (s.o 0,5 m) kaugusel –8,0 nC laengust. Mis on selle potentsiaalne energia?
\ begin {joondatud} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ tekst {J} \ end {joondatud}
Negatiivne märk tuleneb sellest, et laengud on vastupidised ja meelitavad seetõttu üksteist. Teatud potentsiaalse energia muutuse saavutamiseks tehtav töö on sama suur, kuid vastupidine suund ja sel juhul tuleb laengute eraldamiseks teha positiivset tööd (umbes nagu eseme tõstmine raskusjõu vastu).
