Kuidas arvutada vedrujõudu

Kui olete kunagi mänginud eraldiseisvalt sellist kevadet, nagu igapäevastes esemetes ja tööriistades - näiteks väike klõpsatava pastapliiatsi põhi - võite olla märganud, et sellel on teatud üldised omadused, mis eristavad seda enamikust teistest objektid.

Üks neist on see, et pärast selle kas venitamist või kokkusurumist kipub see sama suurusega naasma. Teine, võib-olla vähem ilmne omadus on see, et mida rohkem seda venitada või kokku suruda, seda raskem on seda veelgi venitada või kokku suruda.

Need omadused kehtivad täielikult ideaalne kevadja teatud määral vedrud, mida kasutatakse reaalses maailmas igasugustel eesmärkidel. Enamik teisi objekte ei käitu üldse nii; need, mis taluvad deformatsiooni täielikult, purunevad tavaliselt siis, kui rakendatud jõud muutub piisavalt tugevaks, samas kui teised võivad venitada või kokku suruda, kuid ei saa täielikult või üldse tagasi oma esialgset kuju ja suurus.

Vedrude ebatavalised omadused koos toona uue jõu ja liikumise kontseptuaalse raamistikuga, mille on välja töötanud peamiselt Galileo Galilei ja Issac Newton, viis Hooke'i seaduse, lihtsa, kuid elegantse suhte avastamiseni, mis kehtib tänapäeva maailmas lugematute inseneri- ja tööstusprotsesside kohta.

Allikas on elastne objekt, mis tähendab, et sellel on eelmises osas kirjeldatud erinevad omadused. See tähendab, et see ei talu deformeerumist (venitamine ja kokkusurumine on kahte tüüpi deformatsioone) ja ka see, et see naaseb oma esialgsete mõõtmete juurde tingimusel, et jõud jääb vedru elastsusse piirid.

Enne Newtoni seaduste avaldamist avastas Robert Hooke (1635–1703) mõne lihtsa katse abil, et objektide deformatsioon proportsionaalsed selle objekti deformeerimiseks rakendatud jõududega, kui neil on omadus, mida ta nimetas "elastsuseks". Tegelikult oli Hooke peaaegu viljakas teadlane kõik mõeldavad erialad, isegi kui ta pole tänapäeval üldnimetus, paljuski kogu Euroopas tegutsevate teadlaste hulga tõttu omal ajal.

Hooke'i seadust on väga lihtne kirjutada, meeles pidada ja sellega töötada - luksus, mida füüsikaüliõpilastele sageli ei anta. Sõnades ütleb see lihtsalt, et vedru (või muu elastse eseme) edasiseks deformeerimiseks vajalik jõud on otseselt proportsionaalne objektiga juba deformeeritud vahemaaga.

F = −kx

Siin k nimetatakse vedrukonstandiks ja see on erinevatel vedrudel erinev, nagu arvata oskaksite. Hooke'i seadus, mida võite mõelda kui "vedrujõuvalemit", on mängus mitmel viisil erinevad tööriistad ja eluaspektid, näiteks vibulaskmine vibud ning amortisaatorid ja kaitserauad peal autod.

Lihtsate näidete saamiseks võite vedrujõu kalkulaatorina kasutada omaenda pead. Näiteks kui teile öeldakse, et vedru avaldab 2 m venitamisel jõudu 1000 N, saate vedru konstandi saamiseks jagada: 1000/2 = 500 N / m.

Pidage meeles, et kuigi inimesed võivad mõelda vedrude kohta pigem "venitatavatele" kui "kokkusurutavatele", kui vedru on korralikult ehitatud (see tähendab, piisavalt ruumi järjestikuste rullide vahel), saab seda nii oluliselt kokku suruda kui ka venitada ja Hooke'i seadus kehtib mõlemas suunas deformatsioon.

Kujutage ette süsteemi, kus plokk istub hõõrdumiseta pinnal ja on seina külge ühendatud vedruga, mis on tasakaalus, see tähendab, et seda ei suruta ega venitata. Mis te arvate, mis juhtub, kui tõmbate ploki seinast eemale ja lasete sellel lahti?
Praegu vabastate ploki, jõu Ftoimib vastavalt Newtoni teisele seadusele (F = ma) ploki kiirendamiseks selle alguspunkti poole. Seega Hooke'i seaduse jaoks selles olukorras:

F = -kx = ma

Siit on võimalik, kasutades k ja m, et ennustada võnkumise matemaatilist käitumist, mis on oma olemuselt laineline. Plokk on kiireim aegadel, kus ta läbib alguspunkti mõlemas suunas, ja veelgi selgemalt, kõige aeglasemalt (0), kui see suunda ümber pöörab.

• Teooria vs. tegelikkus: Selles kujuteldavas olukorras juhtub see, et plokk läbib alguspunkti ja võngub kogu alguspunkti edasi-tagasi, olles sama kaugusega kokku surutud, venitati see kõigil reisidel seina poole ja suumiti seejärel lõpmatuseni tagasi sinna, kuhu te selle tõmbasite tsükkel. Reaalses maailmas ei oleks vedru ideaalne ja selle materjal kaotaks lõpuks elastsuse, kuid mis veelgi olulisem, hõõrdumine on tegelikkuses vältimatu; selle jõud vähendab peagi võnkumiste suurust ja plokk naaseb puhkama.

Olete näinud, et vedrule on omased või sisseehitatud omadused, mida saab kasutada töö tegemiseks viisil, mida näiteks mullkumm või kuullaager ei suuda. Selle tulemusel ei saa vedrusid kirjeldada mitte ainult jõu, vaid ka energia mõttes. (Teosel on energiaga sama põhiühik: njuutonimeeter ehk N⋅m),

Vedru deformeerimiseks peate selle või midagi muud selle kallal tegema. Energia, mille te oma käe abil annate, kantakse elastsesse potentsiaalsesse energiasse kui vedru hoitakse venitatud. See on analoogne maapinnast kõrgema objektiga, millel on gravitatsioonipotentsiaalenergia, ja selle väärtus on:

E_P = (1/2) kx²

Oletame, et kasutate objekti kokkusurutud vedru mööda hõõrdumatut pinda. Selles ideaalses olukorras olev energia on "muundatud" täielikult kineetiliseks energiaks hetkel, kui objekt lahkub allikast, kus:

E_K = (1/2) mv²

Seega, kui teate objekti massi, saate kiiruse lahendamiseks kasutada algebrat v seadistades E_P (esialgne) kuni E_K kell "käivitamine".