Radioaktiivsete ainete aatomitel on stabiilsema konfiguratsiooni saavutamiseks ebastabiilsed tuumad, mis kiirgavad alfa-, beeta- ja gammakiirgust. Kui aatom läbib radioaktiivse lagunemise, võib see muunduda erinevaks elemendiks või sama elemendi erinevaks isotoopiks. Mis tahes konkreetse proovi korral ei toimu lagunemine korraga, vaid ajavahemik, mis on iseloomulik kõnealusele ainele. Teadlased mõõdavad lagunemiskiirust poolestusajaga, mis on aeg, mis kulub poolel proovil lagunemisest.
Pool elu võib olla äärmiselt lühike, ülipikk või midagi muud, mis vahepeal on. Näiteks süsinik-16 poolestusaeg on vaid 740 millisekundit, uraan-238 aga 4,5 miljardit aastat. Enamik asub kuskil nende peaaegu mõõtmatute ajaintervallide vahel.
Poolväärtusaja arvutused on kasulikud erinevates kontekstides. Näiteks suudavad teadlased orgaanilise aine dateerida, mõõtes radioaktiivse süsiniku-14 ja stabiilse süsiniku-12 suhet. Selleks kasutavad nad poolväärtusaja võrrandit, mida on lihtne tuletada.
Half Life võrrand
Pärast radioaktiivse materjali proovi poolväärtusaja möödumist on täpselt pool originaalmaterjalist alles. Ülejäänud on lagunenud teiseks isotoopiks või elemendiks. Ülejäänud radioaktiivse materjali mass (mR) on 1/2mO, kusmO on algmass. Pärast teise poolaja möödumistmR = 1/4 mOja pärast kolmandat poolväärtusaegamR = 1/8 mO. Üldiselt pärastnpool elu on möödas:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
Poole elu probleemid ja vastused Näited: radioaktiivsed jäätmed
Americium-241 on radioaktiivne element, mida kasutatakse ioniseerivate suitsuandurite valmistamisel. See kiirgab alfaosakesi ja laguneb neptuunium-237-ks ning on ise toodetud plutoonium-241 beeta lagunemisest. Am-241 lagunemise poolväärtusaeg Np-237-ni on 432,2 aastat.
Kui viskate minema 0,25 grammi Am-241 sisaldava suitsuanduri, siis kui palju jääb 1000 aasta pärast prügimäele?
Vastus: Poolväärtusaja võrrandi kasutamiseks on vaja arvutadan, pooleaastaste eluaegade arv, mis möödub 1000 aasta jooksul.
n = \ frac {1 000} {432,2} = 2,314
Seejärel saab võrrandist:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; m_O
KunamO = 0,25 grammi, järelejäänud mass on:
\ begin {joondatud} m_R & = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; ×0.25 \; \ text {gramm} \\ m_R & = \ frac {1} {4.972} \; ×0.25 \; \ text {grammi} \\ m_R & = 0.050 \; \ text {grammi} \ end {joondatud}
Süsiniku tutvumine
Radioaktiivse süsiniku-14 ja stabiilse süsiniku-12 suhe on kõigis elusolendites sama, kuid kui organism sureb, hakkab suhe süsiniku-14 lagunemisel muutuma. Selle lagunemise poolväärtusaeg on 5730 aastat.
Kui C-14 ja C-12 suhe kaevamisel välja kaevatud luudes on 1/16 elusorganismi omast, siis kui vanad on luud?
Vastus: Sel juhul ütleb C-14 ja C-12 suhe teile, et praegune C-14 mass on 1/16 elusorganismi suurusest, seega:
m_R = \ frac {1} {16} \; m_O
Parempoolse külje võrdsustamine poolväärtusaja üldvalemiga muutub see:
\ frac {1} {16} \; m_O = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
LikvideeriminemO võrrandist ja lahendamiseksnannab:
\ begin {joondatud} \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n & = \ frac {1} {16} \\ n & = 4 \ end {joondatud}
Neli poolestusaega on möödas, seega on luud 4 × 5730 = 22 920 aastat vanad.