Sõna "koterminal" on veidi segadust tekitav, kuid kõik, mida see tähendab, on nurk, mis lõpeb samas punktis. Kui olete segaduses, ei ole te seda mõistes seda, et leida nurga koterminal antud nurga all mille alguspunkt on x-y telje 0-punktis, liidate või lahutate lihtsalt 360 korrutised kraadi. Kui mõõdate nurki radiaanides, saate koterminaalsed nurgad, lisades või lahutades 2π kordsed.
Koterminaale on lõpmatu arv
Trigonomeetrias joonistate nurga standardasendis, kirjutades sirge koordinaattelgede komplekti alguspunktist lõpp-punktini. Nurka mõõdetakse x-telje ja teie kirjutatud joone vahel. Nurk on positiivne, kui mõõdate joont vastupäeva ja negatiivset, kui liigute päripäeva.
X-teljega paralleelse ja positiivses suunas ulatuva sirge nurk on 0 kraadi, kuid võite seda nurka tähistada ka 360 kraadisena. Järelikult on 0 kraadi ja 360 kraadi ühisnurgad. Samuti on võimalik mõõta sama nurka negatiivses suunas, mis muudab selle -360 kraadi. See on veel üks 0-kraadine nurga kooterminal.
Miski ei takista teid kaks täielikku pööret kas vastupäeva või päripäeva, et moodustada 720 ja -720 kraadi nurki, mis on ühtlasi ka ümmargused nurgad. Tegelikult saate mõlemas suunas teha nii palju pöördeid, kui soovite, mis tähendab, et 0-kraadisel nurgal on lõpmatu arv koterminaale. See kehtib iga nurga kohta.
Kraadid või radiaanid
Kui teil on antud nurk, ütleme näiteks 35 kraadi, saate selle abil leida nurkade koterminaali, lisades või lahutades 360 kraadi kordsed. Selle põhjuseks on asjaolu, et aste on määratletud nii, et ring sisaldab neid 360.
Radiaan on nurk, mille moodustab joon, mis kirjutab kaare pikkuse ringi ümbermõõdule, mis on võrdne ringi raadiusega. Kui joon kirjeldab kogu ringi ümbermõõtu, on selle moodustatav nurk radiaanides 2π. Järelikult, kui mõõdate nurka radiaanides, peate selle nurgade leidmiseks tegema ainult 2π korrutiste liitmise või lahutamise.
Näited
1. Leidke kaks 35-kraadise nurga koterminali.
Lisamiseks lisage 360 kraadi395 kraadija lahutamiseks lahutage 360 kraadi-325 kraadi. Samaväärselt võite lisada 360 kraadi, et saada 395 kraadi, ja lisada 720 kraadi, et saada755 kraadi.Võiksite lahutada ka 360 kraadi, et saada -325 kraadi, ja lahutada 720 kraadi, et saada-685 kraadi.
2. Leidke väikseim positiivne nurk kraadides, -15 radiaaniga koterminal.
Lisage 2π kordsed, kuni saate positiivse nurga. Kuna 2π = 6,28, peame positiivse nurga saamiseks korrutama 3-ga:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {radiaanid}
Kuna 2π radiaani = 360 kraadi, 1 radiaani = 57,32 kraadi.
Seetõttu on 3,84 radiaani:
3,84 \ korda 57,32 = 220,13 \ tekst {kraadi}