Statistika seisneb ebakindluse ees järelduste tegemises. Valimi võtmisel ei saa te olla kindel, et teie valim peegeldab tõeliselt populatsiooni, millest see pärineb. Statistikud tegelevad selle ebakindlusega, võttes arvesse tegureid, mis võivad hinnangut mõjutada, nende ebakindluse kvantifitseerimine ja statistiliste testide tegemine, et teha nende ebakindlate andmete põhjal järeldusi.
Statistikud kasutavad usaldusvahemikke, et määrata väärtuste vahemik, mis tõenäoliselt sisaldab tõelist väärtust elanikkonna keskmine valimi põhjal ja väljendavad selles oma kindluse taset usalduse kaudu tasemed. Ehkki usaldustasemete arvutamine pole sageli kasulik, on antud usaldustaseme usaldusvahemike arvutamine väga kasulik oskus.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Arvutage antud usaldustaseme usaldusvahemik, korrutades standardvea väärtusegaZskoor teie valitud usaldustaseme jaoks. Alumise piiri saamiseks lahutage see tulemus oma valimi keskmisest ja lisage see ülemise piiri leidmiseks valimi keskmisele. (Vt ressursse)
Korrake sama protsessi, kuidtskoorZskoor väiksemate proovide puhul (n < 30).
Leidke andmekogumi usaldustase, võttes poole usaldusintervalli suurusest, korrutades selle valimi suuruse ruutjuurega ja jagades seejärel valimi standardhälbega. Otsige saadud tulemus ülesZvõitskoor tabelis taseme leidmiseks.
Erinevus usaldustase vs. Usaldusvahemik
Kui näete tsiteeritud statistikat, on selle järel mõnikord antud vahemik koos lühendiga “CI” (“usaldusvahemiku” jaoks) või lihtsalt pluss-miinus sümboliga, millele järgneb joonis. Näiteks on "täiskasvanud mehe keskmine kaal 180 naela (CI: 178,14 kuni 181,86)" või "täiskasvanud mehe keskmine kaal on 180 ± 1,86 naela. " Mõlemad ütlevad teile sama teavet: kasutatud valimi põhjal langeb mehe keskmine kaal tõenäoliselt teatud piiridesse vahemik. Vahemikku ennast nimetatakse usaldusvahemikuks.
Kui soovite olla võimalikult kindel, et vahemik sisaldab tõelist väärtust, saate seda laiendada. See suurendaks prognoosis teie usaldustaset, kuid vahemik kataks rohkem potentsiaalseid kaalusid. Enamik statistikat (ka eespool tsiteeritud) on antud 95-protsendiliste usaldusintervallidena, mis tähendab, et on 95-protsendiline tõenäosus, et tegelik keskmine väärtus jääb vahemikku. Võite kasutada ka 99-protsendilist usaldustaset või 90-protsendilist usaldustaset, olenevalt teie vajadustest.
Suurte proovide usaldusvahemike või tasemete arvutamine
Kui kasutate statistikas usaldustaset, vajate seda tavaliselt usaldusvahemiku arvutamiseks. Seda on natuke lihtsam teha, kui teil on suur proov, näiteks üle 30 inimese, sest saate seda kasutadaZskoor pigem teie hinnangul kui keerulisemthinded.
Võtke lähteandmed ja arvutage valimi keskmine (liidake lihtsalt üksikud tulemused ja jagage tulemuste arvuga). Arvutage standardhälve, lahutades erinevuse leidmiseks igast tulemusest keskmise ja seejärel ruutu see erinevus. Lisage kõik need erinevused ja jagage tulemus valimi suurusega miinus 1. Standardhälbe valimi leidmiseks võtke selle tulemuse ruutjuur (vt Ressursid).
Määrake usaldusvahemik, leides esmalt standardvea:
SE = \ frac {s} {\ sqrt {n}}
Kusson teie proovi standardhälve janon teie valimi suurus. Näiteks kui võtaksite mehe keskmise kaalu arvutamiseks 1000-mehelise valimi ja saaksite proovi standardhälbe 30, annaks see:
SE = \ frac {30} {\ sqrt {1000}} = 0,95
Selle põhjal usaldusvahemiku leidmiseks otsige üles usaldusnivoo, mille intervalli soovite arvutada a-sZtabeli ja korruta see väärtus väärtusegaZskoor. 95-protsendise usaldustaseme saavutamiseksZ-skoor on 1,96. Näite abil tähendab see:
\ text {tähendab} \ pm Z \ korda SE = 180 \ text {pounds} \ pm1.96 \ times 0.95 = 180 \ pm1.86 \ text {pounds}
Siin on ± 1,86 naela 95-protsendiline usaldusvahemik.
Kui teil on selle natuke teavet, koos valimi suuruse ja standardhälbega, saate usaldusväärsuse taseme arvutada järgmise valemi abil:
Z = 0,5 \ korda {usaldusintervalli suurus} \ korda \ frac {\ sqrt {n}} {s}
Usaldusvahemiku suurus on vaid kaks korda suurem kui ± väärtus, seega teame ülaltoodud näites 0,5 korda, et see on 1,86. See annab:
Z = 1,86 \ korda \ frac {\ sqrt {1000}} {30} = 1,96
See annab meile väärtuseZ, mille saate otsida aZ-skooritabel vastava usaldustaseme leidmiseks.
Väikeste proovide usaldusvahemike arvutamine
Väikeste proovide puhul on usaldusintervalli arvutamiseks sarnane protsess. Kõigepealt lahutage üks oma valimi suurusest, et leida oma „vabadusastmed”. Sümbolites:
df = n-1
Proovi jaoksn= 10, see annabdf = 9.
Leidke oma alfaväärtus, lahutades usaldustaseme kümnendversiooni (st protsentuaalse usaldustaseme jagatuna 100-ga) 1-st ja jagades tulemuse 2-ga või sümbolitena:
\ alpha = \ frac {(1- \ tekst {kümnendarvu usaldustasem})} {2}
Seega 95-protsendilise (0,95) usaldustaseme korral:
\ alpha = \ frac {(1-0,95)} {2} = 0,025
Otsige oma alfaväärtus ja vabadusastmed ühest sabasttjaotustabel ja märkige tulemus üles. Teise võimalusena jäta ülaltpoolt jagamine 2-ga välja ja kasutage kahe sabatväärtus. Selles näites on tulemuseks 2.262.
Nagu eelmises etapis, arvutage usaldusvahemik, korrutades selle arvu standardveaga, mis määratakse teie valimi standardhälbe ja valimi suuruse abil samal viisil. Ainus erinevus on see, etZskoori, kasutatetskoor.