Matemaatilisi kõveraid, nagu parabool, ei leiutatud. Pigem on need avastatud, analüüsitud ja kasutusele võetud. Paraboolil on mitmesuguseid matemaatilisi kirjeldusi, sellel on pikk ja huvitav ajalugu matemaatikas ja füüsikas ning seda kasutatakse tänapäeval paljudes praktilistes rakendustes.
Parabool
Parabool on pidev kõver, mis näeb välja nagu avatud kauss, mille küljed tõusevad lõpmatult ülespoole. Parabooli üks matemaatiline määratlus on punktide kogum, mis on fikseeritavast fikseeritud punktist ja otsejooneks nimetatud sirgest kaugel. Teine määratlus on see, et parabool on konkreetne koonusjagu. See tähendab, et see on kõver, mida näete, kui lõikate läbi koonuse. Kui viilutate koonuse ühe küljega paralleelselt, näete parabooli. Parabool on ka võrrandiga y = ax ^ 2 + bx + c määratletud kõver, kui kõver on y-telje suhtes sümmeetriline. Üldisem võrrand on olemas ka muude olukordade puhul.
Matemaatik Menaechmus
Kreeka matemaatikule Menaechmusele (neljanda sajandi keskel eKr) on omistatud avastus, et parabool on koonusjagu. Samuti on talle omistatud paraboolide kasutamine kahe kuubikujuure geomeetrilise konstruktsiooni leidmise probleemi lahendamiseks. Menaechmus ei suutnud seda probleemi konstruktsiooniga lahendada, kuid ta näitas siiski, et lahenduse leiate kahe paraboolse kõvera ristumisega.
Nimi "Parabola"
Kreeka matemaatik Perga Apollonius (kolmas kuni teine sajand eKr) omistatakse parabooli nimetamisele. "Parabola" pärineb kreekakeelsest sõnast, mis tähendab "täpset rakendust", mis Online'i andmetel Etümoloogia sõnaraamat on „sellepärast, et see on loodud antud ala„ rakendamisel “antud alale sirgjoon."
Galileo ja Projectile Motion
Galilei ajal oli teada, et kehad kukuvad otse ruutude reegli järgi: Läbitud vahemaa on võrdeline aja ruuduga. Kuid mürsu liikumise üldise tee matemaatiline olemus ei olnud teada. Kahurite tulekuga muutus see oluliseks teemaks. Tunnistades, et horisontaalne liikumine ja vertikaalne liikumine on sõltumatud, näitas Galileo, et mürskud lähevad paraboolset rada. Tema teooria kinnitati lõpuks Newtoni gravitatsiooniseaduse erijuhtumina.
Paraboolsed helkurid
Paraboolsel helkuril on võime keskenduda või kontsentreerida energiat, mis sellele otse tuleb. Kaabel-TV, radar, mobiiltelefonitornid ja helikollektorid kasutavad kõik paraboolsete helkurite teravustamisomadust. Hiiglaslikud raadioteleskoobid koondavad kosmosest pärinevaid nõrku signaale kaugete objektide kujutiste loomiseks ja paljud tohutud on tänapäeval kasutusel. Sellel põhimõttel töötavad ka peegeldavad kerged teleskoobid. Kahjuks on lugu, mille kohaselt Archimedes aitas Kreeka armeel kasutada paraboolpeegleid, et süüdata sissetungivad Rooma laevad, kes ründasid nende Syracuse linna aastal 213 e.m.a pole ilmselt rohkem kui legend. Teravustamisprotsess töötab ka vastupidi: fookusest peegli suunas eralduv energia peegeldub väga ühtlaseks sirgeks kiireks. Lambid ja saatjad, nagu radar ja mikrolained, kiirgavad fookuses olevast allikast peegelduvat suunatud energiakiirt.
Vedrustussillad
Nööri kahest otsast kinni hoides langeb see kõverasse, mida nimetatakse kontaktvõrguks. Mõned inimesed eksitavad seda kõverat paraboolina, kuid tegelikult pole see üks. Huvitav on see, et kui riputate köielt raskused, muudab kõver kuju nii, et riputuspunktid asuvad paraboolil, mitte kontaktvõrgul. Niisiis moodustavad rippsildade riputuskaablid tegelikult paraboolid, mitte kontaktvõrke.