Arcseci arvutamine

Ringid on nii loodusmaailmas kui ka inimtehnoloogias kõige fundamentaalsemate kujundite hulgas. Tähed, mis on kerad (või kerasid lähendavad objektid, et olla valiv), on võimelised elu andma planeetidele nagu Maa. Sfääri projektsioon ehk geomeetriline vari on ring ning mõlemal neist vormidest on astronoomias, matemaatikas, arhitektuuris ja mujal lugematuid tagajärgi.

Üksuse ring

Ringi saab jagada 360 kraadi või 360 °. See tähendab, et üks "väljasõit" ümber ringi tõmbab 360 ° nurka; alternatiivina 1 / 360. ring on "hõivatud" ühe nurgaastmega.

Iga kraadi, nagu iga tunni tunnis, võib jagada minutiga 60 (antud juhul kaareminut) ja seejärel uuesti 60 sekundiga. Seega on kaaresekundite arv ringis märkimisväärne:

\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {kraad}} × \ frac {360 \; \ text {kraadi}} {\; \ text {ring}} = 1 296 000 \; \ text {arcsec / ring}

Radiaanid vs. Kraadid

Veel üks viis nurkade mõõtmiseks onradiaanid. See mõõtühik võtab arvesse asjaolu, et ringid ja π on lootusetult põimunud. Kuna 2π-kordne raadius võrdub ümbermõõduga, saab ringi nurki mõõta radiaanides, kusjuures 2π neist moodustab ühe täispöörde.

instagram story viewer

Kuna üks täispööre on ka 360 °, on 360 ° kohta 2π radiaani, mis sobib

\ frac {360} {2 \ korda 3,14159} = 57,3 \ tekst {kraadi radiaani kohta}

Või sarnaselt 0,017453 radiaani kraadi kohta. Radiaanidest kaarsekunditeks teisendamiseks korrutage 206 265 kaaresekundiga radiaani kohta.

See, kas otsustate töötada kraadides, radiaanides või kaaresekundites, sõltub täielikult selle probleemi parameetritest ja ulatusest, mille töötamiseks teile antakse.

Kaarekraadid, minutid ja sekundid

Kui vaatate tavalise telefoniekraani või isegi sülearvuti ringi skeemi, oleks raske ette kujutada, kuidas visualiseerida, mida üks sellest ring näeks välja, kui see jaguneks 360 tükiks, palju vähem 21 600 tükiks (üksikute minutite koguarv) või kaugelt üle miljoni tükiks (kõik sekundit).

Aga kui seisate näiteks Maal, mis asub umbes 25 000 miili ümber, siis lugu muutub. Nüüd 25 000 miili / 1 296 000 kaaresekundit = 0,0193 miili kaare kohta. Korrutades selle 60-ga, saadakse 1,16 miili kaarminutis ja uuesti 60-ga korrutades umbes 69,4 miili kraadi kohta. Tegelikult on see Maa ruudustiku koordinaatsüsteemis väga lähedal laiuskraadides minuti miilide arvule.

Kuna pikkusjooned lähenevad (tõmbuvad üksteisele lähemale) ekvaatori ja nende poolustel kohtumise vahel, need jooned ei ole üksteisest fikseeritud kaugusega, erinevalt laiuskraadidest (mida sel põhjusel nimetatakse ka "paralleelideks").

Kaarekund: maised ja taevased rakendused

Päikest või kuud vaadates võite arvata, et need võtavad taevast korraliku tüki, võib-olla paarikraadise kaare. Selle asemel on kumbki ketas, mis juhtub hõivama umbes 1/2 ° (1800 kaaresekundit) taevast. See näitaja näib paljudele inimestele üllatavalt madal, võib-olla seetõttu, et need on taeva suurimad objektid vaatamata nende objektiivselt tagasihoidlikule proportsioonile. Vastu mõistlik on ette kujutada 360 päikest või kuud, mis sobivad kenasti kokku, et võtta horisondi vahel 180 ° taevas, kuid see oleks võimalik.

See ja ülaltoodud jaotis illustreerivad kaarsekundi või kaaresekundi kasulikkust: väga väikesed killud ringide osakaal võib olla märkimisväärne, kui ringi kui terviku suurus on piisavalt suur tore!

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer