Signaali ja müra tipparv (PSNR) on signaali maksimaalse võimsuse ja signaali müra võimsuse suhe. Insenerid kasutavad tihendatud tihendatud piltide kvaliteedi mõõtmiseks tavaliselt PSNR-i. Igal pildielemendil (pikselil) on värviväärtus, mis võib pildi kokkusurumisel ja tihendamata muutumisel muutuda. Signaalidel võib olla lai dünaamiline ulatus, nii et PSNR väljendatakse tavaliselt detsibellides, mis on logaritmiline skaala.
Määrake bel ja detsibell. Bel on matemaatiliselt määratletud kui LB = log10 (P1 / P0), kus P1 ja P0 on kaks kvanti, mis asuvad samades mõõtühikutes. Detsibel on 0,1 bel, seega on detsibelliväärtus LdB LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Määratlege kahe ühevärvilise pildi keskmine ruutviga (MSE), kus ühte pilti peetakse teise ligikaudseks. MSE-d võib kirjeldada kui kahe pildi vastavate pikslite piksliväärtuste erinevuste ruudu keskmist.
Väljendage MSE matemaatiliselt 1. etapi kirjelduse järgi. Seetõttu on meil MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] kus I ja K on maatriksid, mis esindavad võrreldavaid pilte. Kaks summeerimist tehakse mõõtmete \ "i \" ja \ "j. \" Jaoks. Seetõttu tähistab I (i, j) pildi I piksli (i, j) väärtust.
Määrake pildil I olevate pikslite maksimaalne võimalik väärtus. Tavaliselt võib selle anda (2 ^ n) - 1, kus n on pikslit tähistavate bitide arv. Seega oleks 8-bitise piksli maksimaalne väärtus (2 ^ 8) - 1 = 255. Olgu pildil I olevate pikslite maksimaalne väärtus MAX.
Väljendage PSNR detsibellides. Alates 1. etapist on meil detsibelliväärtus LdB kui LdB = 10 log10 (P1 / P0). Nüüd olgu P1 = MAX ^ 2 ja P0 = MSE. Seejärel on meil PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Seetõttu on PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).