Liikumisgraafikud: positsioon, kiirus ja kiirendus (skeemiga)

Liikumisgraafikud, mida nimetatakse ka kinemaatilisteks kõverateks, on füüsikas tavaline viis liikumise diagrammimiseks. Kolm liikumisgraafikut, mida keskkooli füüsikaõpilane peab teadma, on:

• Positsioon vs. aeg (xvs.t​)
• Kiirus vs. aeg (vvs.t​)
• Kiirendus vs. aeg (avs.t​)

Kõik need graafikud aitavad jutustada objekti liikumise lugu. Veelgi enam, kui objekti asukoht, kiirus ja kiirendus on graafitud sama ajaintervalli jooksul, siis on iga graafi kujundid seotud kindlal ja prognoositaval viisil.

Kõigi liikumisgraafikute x-telg on alati aeg, mõõdetuna sekundites. Telg on seega alati sildistatudts).

Iga graafiku y-telg on positsioon meetrites, märgistatudx(m); kiirus meetrites sekundis, märgistatudv(Prl); või kiirendus meetrites sekundis ruudus, märgistatuda(Prl²)

• Hoiduge positsiooni telje sildistx(m) - "x" tähistab nihet, mitte "x-telg"!

Liikumisgraafikud visandatakse sageli (ehkki kindlasti mitte alati) konkreetseid punkte joonistamata, näidates selle asemel üldist kuju, mis kirjeldab objekti suhtelist liikumist.

Objekti asukoht võib sõltuvalt tugiraamist olla positiivne või negatiivne. Ükskõik, mida diagramm näitab, peab koordinaattasapind ühtima.

Mõelgem näiteks lapsele, kes sõidab jalgrattaga mööda sirgjoont itta ja siis läände. Helistage ida suunas positiivseks ja läänes negatiivseks.

Siin on tema sõidu graafik:

•••Dana Chen | Teadmine

Sõidu esimesed viis sekundit (alatest= 0 kunit= 5), liikus ta ühtlase kiirusega itta. Seda näitab sirge, kasvav joon positsiooni-aja graafiku positiivses kvadrandis. Teine võimalus sellele mõelda on see, et tema seisukoht onkasvab positiivselt​​.​

Järgmise kolme sekundi jooksul (t= 5 kunit= 8), peatus ta vaheajaks. Tema asend ei muutu sellel ajaperioodil, mida näitab pidev horisontaalne joon, mis on kinni +10 m kaugusel.

Lõpuks sõitis tüdruku rattaga oma sõidu viimases osas (t= 8 kunit= 15) hakkab kiirenema tagasi lääne suunas. Seda näitab joon, mis on mittekonstantne (kõver) ja suundub graafi negatiivsesse kvadranti. Joone kalle aja jooksul suureneb,negatiivses suunas, mis näitab, et tema kiirus suureneb, kui ta katab iga sekundiga rohkem maad.

Pange tähele, et kui ta ületab x-telje, on ta möödunud kohast, kust ta alustas.

Positsiooni-aja graafikud viivad otse kiiruse-aja graafikutele: Positsiooni-aja joone kalle näitab objekti kiirust sama ajaintervalliga. See on mõttekas, sest positsioon vs. aeg on lihtsalt üks viis meetrit sekundis öelda - kiiruse määratlus.

Sel juhul on erinevus ainult y-teljel.

Mõelgem rattaga samale tüdrukule nagu viimases lõigus. Esimesed viis sekundit sõitis ta 10 meetrit viie sekundiga ehk 2 meetrit sekundis.

Seejärel joonistage tema kiirus graafikusse sama ajaintervalliga y-teljelt 2 m / s ja tõmmake esimese viie sekundi jooksul lame joon. Pidage meeles, et tema kiirus ei muutunud, seega on selle graafiku kalle null. (Mis tähendab, et tema kiirenduse graafik selles ajavahemikus peaks olema veelgi lihtsam - jätka lugemist.)

•••Dana Chen | Teadmine

Siis järgmise kolme sekundi jooksul ei liikunud ta üldse, nii et tema kiirus langes järsult nulli. (Realistlikult jah, ta peab olema aeglustunud kiirusest 2 m / s kuni 0 m / s enam kui ühe hetkega. Kuid siin saate lihtsuse huvides arvestada, et tema kiirus muutus koheselt.)

Muidugi, kui tema kiirus on null, tähendab see, et peakski olemapole kõveratselle ajaintervalli jooksul graafikul. Teisisõnu, kõver on nüüd otse x-telje kohal.

Lõpuks hakkas neiu hoogu võtma, tagurpidi koju tagasi. Siin muutub kiirusgraafik huvitavaks.

Eeldades, et tal on apidev kiirendus- see tähendab, et iga sekund suurendas ta oma kiirust sama palju kui sekund varem - see tähendab, et tema kiirus kasvas pidevalt. Selle stsenaariumi keerdkäik on see, et ka temamuutnud suunda​.

• Pidage meeles, et negatiivne kiirusei tähenda tempo aeglustamist(see on negatiivne kiirendus). See tähendab liikumist negatiivses suunas!

Kokkuvõttes tähendab see tema sõidu viimase segmendi kiiruse ja aja graafikut (t= 8 kunit= 15) peab näitama asirge, kus tema kiirus kasvab negatiivselt​​.Teisisõnu sirge, mis liigub x-teljelt punktistt= 8 sekundit diagonaalis graafiku paremas alanurgas.

Need on õpilaste jaoks sageli keerulised; pidage lihtsalt meeles kiirenduse tähendust:kiiruse muutus​​.​

Jaoksesimesed kaheksa sekundittema sõidust, tüdruku omakiirus ei muutunud. (Jällegi ignoreerides tema hetkelist nihet 2 m / s pealt peatuseni.)

See tähendabesimese kaheksa sekundi jooksul oli tema kiirendus null​.

Tehes selleks liikumisgraafiku, kus nüüd kuvatakse y-telgkiirendusm / s², on seetõttu üsna lihtne:

•••Dana Chen | Teadmine

Meenutage oma sõidu viimaseks osaks, et tema kiirus olisuureneb ühtlases tempos negatiivses suunas. Kuna kiirus suurenebon kiirendus, peaks kiirenduse ja aja graafikul olema kaheksast sekundist alates negatiivses kvadrandis lame joon.

Reaalses maailmas pole kiirendus sageli pidev. Kiirenduse ja aja graafikul näeks see välja nagu kõverjoon.

Sellele vastavate asukoha-aja ja kiiruse-aja graafikute arvutamine on tavaliselt väljaspool arvutuspõhist füüsikakursust. Eeldatakse, et õpilased mõistavad, et kõverjoon pole konstantne ja et graafik näitab amuutuv kiirendus​.

• Testi ennast: kuidas muudaksite kõiki eelmisi graafikuid (asendi-aja, kiiruse-aja ja kiirenduse aeg), et reaalsemalt näidata tüdruku ratast enne pausi aeglustumist? Proovige enne lugemist edasi!

Asukoha graafik peaks välja nägema umbes sarnane sellele, mida ta tegi varem, kuid kõik teravad nurgad olid silutud. Sama juhtuks kiirusgraafikuga - karedad nurgad tasanduvad. Kuid lisaks muutub kiirusgraafiku hetkehüpe 2 m / s kuni 0 m / s vertikaalse joone asemel suure negatiivse kaldega sujuvaks, kaldus jooneks.

Kiirendusgraafikul umbes viie sekundi märgi paiku langeb järsk kõver negatiivsesse piirkonda enne 0-ni naasmist, et näidata negatiivset kiirendust, mis on vajalik peatumiseks. Ja hüpe, mis toimub 8-sekundilise märgi juures, kõverduks vertikaalsuse asemel lihtsalt suure negatiivse kaldega jooneks, mis seejärel tasandub sujuvalt -0,5 m / s / s.