Hea algebra mõistmine aitab teil lahendada geomeetrilisi probleeme, näiteks leida kaugus punktist sirgeni. Lahendus hõlmab uue risti sirge loomist, mis ühendab punkti algjoonega, seejärel leitakse sirge punkt, kus kaks joont ristuvad, ja arvutades lõpuks uue joone pikkuse punktini ristmik.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Punktist sirgeni kauguse leidmiseks leidke kõigepealt punkti läbiv risti sirge. Seejärel leidke Pythagorase teoreemi abil kaugus algsest punktist kahe joone lõikepunktini.
Leidke risti sirge
Uus joon on algsega risti, see tähendab, et kaks joont ristuvad täisnurga all. Uue joone võrrandi määramiseks võtke algse joone nõlva negatiivne pöördvõrde. Kaks joont, üks kaldega A ja teine kaldega -1 / A, ristuvad täisnurga all. Järgmine samm on asendada punkt uue sirge nõlvapunkti vormi võrrandiga, et määrata selle y-lõikepunkt.
Võtke näiteks joon y = x + 10 ja punkt (1,1). Pange tähele, et joone kalle on 1. Negatiivne vastastikune väärtus 1 on -1. Niisiis on uue joone kalle -1, seega on uue joone nõlvapunktivorm y = -x + B, kus B on arv, mida te veel ei tea. B leidmiseks asendage punkti x ja y väärtused sirgvõrrandiga:
y = -x + B \\ 1 = -1 + B \\ 1 + 1 = -1 + 1 + B \\ 2 = B
Nüüd on teil B väärtus.
Uue rea võrrand on siis y = -x + 2.
Määrake ristumispunkt
Kaks joont ristuvad, kui nende y väärtused on võrdsed. Selle leiate, määrates võrrandid üksteisega võrdseks, seejärel lahendage x jaoks. Kui olete leidnud x väärtuse, ühendage väärtus lõikepunkti leidmiseks kummagi rea võrrandiga (pole tähtis, kumb).
Näite jätkamisel on teil algne rida y = x + 10 ja uus rida y = -x + 2. Pange kaks võrrandit üksteisega võrdseks, seejärel lahendage x:
x + 10 = -x + 2 // x + x + 10 = x-x + 2 // 2x + 10 = 2 // 2x = -8 // x = -4 //
Y leidmiseks asendage väärtus x:
Nii et ristumiskoht on (-4, 6)
Leidke uue rea pikkus
Uue joone pikkus antud punkti ja äsja leitud ristumiskoha vahel on punkti ja algse joone vaheline kaugus. Vahemaa leidmiseks lahutage x ja y väärtused, et saada x ja y nihked. See annab teile täisnurga kolmnurga vastasküljed ja külgnevad küljed; kaugus on hüpotenuus, mille leiate Pythagorase teoreemiga. Lisage kahe numbri ruudud ja võtke tulemuse ruutjuur.