Mis vahe on 4-D ja 3-D vahel?

Kujutades maailma ette erinevates mõõtmetes, muutub see, kuidas tajute kõike, sealhulgas aega, ruumi ja sügavust. 3D-filmi vaatamine võimaldab teil kogeda täiendavat sügavust, mida te tavaliselt ei näeks.

Kahe ja kolme mõõtme erinevuse üle on lihtne mõelda. Kuid mida neli mõõdet kaasa tooks, pole nii selge. Kolme ja nelja mõõtme erinevuste paremaks kindlaksmääramiseks on oluline mõista, mida teadlased ja teised teadlased mõtlevad, kui nad räägivad erinevatest mõõtmetest.

Meie maailm on kolmes ruumilises mõõtmes, laiuses, sügavuses ja kõrguses, neljanda dimensiooniga, mis on ajaline (nagu ka aja mõõtmes). Teadlased ja filosoofid on mõelnud ja uurinud, milline oleks neljas ruumiline mõõde. Kuna need uurijad ei suuda neljandat mõõdet otseselt jälgida, on seda raskem tõendeid leida.

Et paremini mõista, milline oleks neljas mõõde, võite lähemalt uurida, mis seda teeb kolmemõõtmelised kolmemõõtmelised ja neid ideid järgides spekuleerida, mida neljas mõõde teeks olema.

Pikkus, laius ja kõrgus moodustavad meie vaadeldava maailma kolm mõõdet. Te jälgite neid dimensioone empiiriliste andmete kaudu, mille teile on andnud meie meeled nagu nägemine ja kuulmine. Saate määrata punktide ja vektorite suundade asukohad meie kolmemõõtmelises ruumis piki võrdluspunkti.

Võite seda maailma ette kujutada kui kolmemõõtmelist kuupi, millel on kolm ruumilist telge, mis arvestavad laiust, kõrgust ja pikkust liikumine ajaga edasi-tagasi, üles ja alla ning vasakule ja paremale, mõõde, mida te otseselt ei jälgi tajuma.

Kui võrrelda 3D vs. 4D, arvestades neid kolmemõõtmelise ruumimaailma vaatlusi, oleks neljamõõtmeline kuup a tesseract - objekt, mis liigub nendes kolmes dimensioonis ja mida tajud koos neljanda dimensiooniga sa ei saa.

Neid objekte nimetatakse ka kaheksa-rakulisteks, oktakoroonideks, tetrakuubikuteks või neljamõõtmelisteks hüperkuubikuteks ja kuigi neid ei saa otseselt jälgida, saab neid siiski abstraktselt sõnastada.

Kuna kolmemõõtmelised olendid heidavad varju kuubi kahemõõtmelisele pinnale, on see pannud teadlasi spekuleerima, et neljamõõtmelised objektid heidaksid kolmemõõtmelise varju. Sel põhjusel on seda "varju" võimalik jälgida oma kolmes ruumilises mõõtmes ka siis, kui te ei suuda nelja mõõdet otseselt jälgida. See oleks 4d vari.

Matemaatik Henry Segerman Oklahoma osariigi ülikoolist on loonud ja kirjeldanud omaenda 4-mõõtmelisi skulptuure. Ta on kasutanud rõngaid dodekakontakroonikujuliste esemete loomiseks, mis on valmistatud 120 dodekaeedrist, kolmemõõtmelise kujuga, millel on 12 viisnurkse tahku.

Samamoodi heidab dimensiooniline objekt kahemõõtmelise varju, väitis Segerman, et tema skulptuurid on neljanda dimensiooni kolmemõõtmelised varjud.

Ehkki need varju näited ei anna teile otseseid viise neljanda dimensiooni vaatlemiseks, on need hea näitaja selle kohta, kuidas mõelda neljandale dimensioonile. Matemaatikud toovad sageli paberile kõndiva sipelga analoogia taju piiride kirjeldamisel mõõtmete suhtes.

Paberi pinnal kõndiv sipelgas suudab tajuda ainult kahte mõõdet, kuid see ei tähenda, et kolmandat mõõdet poleks olemas. See tähendab lihtsalt, et sipelgas saab nende kahe mõõtme üle arutlemise kaudu otseselt näha ainult kahte mõõdet ja järeldada kolmandat mõõdet. Samamoodi saavad inimesed spekuleerida neljanda dimensiooni olemuse üle, seda otseselt tajumata.

Neljamõõtmeline kuubi tesserakt on üks näide sellest, kuidas x, y ja z kirjeldatud kolmemõõtmeline maailm võib ulatuda neljandaks. Matemaatikud, füüsikud ning teised teadlased ja teadlased saavad neljandas dimensioonis kujutada vektoreid, kasutades neljamõõtmelist vektorit, mis sisaldab muid muutujaid nagu w.

Neljandas dimensioonis olevate objektide geomeetria on keerulisem, hõlmates 4-polütoobi, mis on neljamõõtmelised kujundid. Need objektid näitavad 3D ja 4D piltide erinevust.

Mõned spetsialistid on "neljanda mõõtme" abil viidanud meediumivormidele, millele kolm mõõdet ei mahu, lisamõjude lisamisele. See hõlmab "neljamõõtmelisi filme", ​​mis muudavad teatri õhkkonda temperatuuri, niiskuse, liikumine ja kõik muu, mis võib muuta kogemuse ümbritsevaks, justkui oleks see virtuaalse reaalsuse simulatsioon.

Samamoodi nimetavad kolmemõõtmelist ultraheli uurivad ultraheliuuringute uurijad mõnikord "neljandat dimensiooni" kui ultraheli, millel on ajast sõltuv aspekt, nagu ka selle reaalajas salvestamisel. Need meetodid tuginevad aja kasutamiseks neljanda mõõtmena. Sellisena ei arvesta nad neljandat ruumilist mõõdet, mida tesseraktid illustreerivad.

4D-vormide loomine võib tunduda keeruline, kuid selleks on palju võimalusi. Tesserakti näitena võite väljendada kolmemõõtmelise kuubi piki w-telge nii, et sellel oleks algus- ja lõpp-punkt.

Selle laienduse ettekujutamine ütleb teile, et tesserakti piirab kaheksa kuupi: kuus algse kuubi külgedelt ja veel kaks selle laienduse algus- ja lõpp-punktist. Selle laienemise lähemal uurimisel selgub, et tesserakti piirab 16 polütoobi tippu, kaheksa kuubi algpositsioonist ja kaheksa lõppasendist.

Tesserakte kujutatakse sageli ka kuubile endale peale surutud neljanda mõõtme variatsioonidega. Need projektsioonid näitavad üksteise ristuvaid pindu, mis muudab asjad segaduses segaseks kolmemõõtmelises maailmas, kuid toetuge nelja mõõtme ühest eristamisel oma perspektiivile teine.

Matemaatikud võtavad tesseraktide kujutiste loomisel arvesse taju piire. Samamoodi saate vaadata kuubi kolmemõõtmelist traadiraami, et näha teisel küljel asuvaid nägusid, tesseract näitab tesserakti külgede projektsioone, mida te ei saa otseselt jälgida, ilma et need täielikult eemaldataks vaade.

See tähendab, et tesserakti pööramine või liigutamine võib paljastada need peidetud pinnad või tesserakti osad samamoodi, kui kolmemõõtmelise kuubi pööramine võib näidata teile kõiki selle nägusid.

See, kuidas olendid või elu neljas dimensioonis välja näeksid, on aastakümneid hõivanud teadlasi ja teisi spetsialiste. Kirjanik Robert Heinleini 1940. aasta novell "Ja ta ehitas kõvera maja" hõlmas tesserakti kujulise hoone loomist. See hõlmab maavärinat, mis purustab neljamõõtmelise maja kaheksa erineva kuubikuga lahtikäivasse olekusse.

Kirjanik Cliff Pickover kujutas neljamõõtmelisi olendeid, hüperolendeid kui "lihavärvilisi õhupalle, mille suurus pidevalt muutus". Need olendid ilmuksid välja teile kui lahti ühendatud lihatükkidele laseks kahemõõtmeline maailm näha vaid kolmemõõtmelisi ristlõikeid ja jäänuseid üks.

Neljamõõtmeline eluvorm võiks näha teie sees samamoodi nagu kolmemõõtmeline olend kahemõõtmelist kõigi nurkade ja vaatenurkade alt.

Võite kirjeldada nende hüperolendite positsioone, kasutades neljamõõtmelisi koordinaate, näiteks (1, 1, 1, 1). John D. Norton Pittsburghi ülikooli ajaloo ja teadusfilosoofia osakonnast selgitas, et võite jõuda nendele järeldustele neljas mõõde, esitades küsimusi selle kohta, mis muudab ühe-, kahe- ja kolmemõõtmelised objektid ja nähtused selliseks, nagu nad on, ja ekstrapoleerides neljandaks mõõde.

Neljandas dimensioonis elanud olendil võib olla selline "stereovisioon", kirjeldas Norton, et visualiseerida neljamõõtmelisi pilte, ilma et need kolm mõõdet piiraksid. Kolmemõõtmelised pildid, mis triivivad üksteisest kolmes dimensioonis üksteisest lahku, näitavad seda piirangut.