La excentricidad es una medida de cuán cerca se parece una sección cónica a un círculo. Es un parámetro característico de cada sección cónica y se dice que las secciones cónicas son similares si y solo si sus excentricidades son iguales. Las parábolas e hipérbolas tienen solo un tipo de excentricidad, pero las elipses tienen tres. El término "excentricidad" se refiere típicamente a la primera excentricidad de una elipse a menos que se especifique lo contrario. Este valor también tiene otros nombres como "excentricidad numérica" y "separación semifocal" en el caso de elipses e hipérbolas.
Interprete el valor de la excentricidad. La excentricidad varía de 0 a infinito y cuanto mayor es la excentricidad, menos se parece la sección cónica a un círculo. Una sección cónica con una excentricidad de 0 es un círculo. Una excentricidad menor que 1 indica una elipse, una excentricidad de 1 indica una parábola y una excentricidad mayor que 1 indica una hipérbola.
Evalúe las secciones cónicas que tengan excentricidades constantes. La excentricidad también se puede definir como e c / a donde c es la distancia del foco al centro y a es la longitud del semieje mayor. El foco de un círculo es su centro, entonces e = 0 para todos los círculos. Se puede considerar que una parábola tiene un foco en el infinito, por lo que tanto el foco como los vértices de una parábola están infinitamente lejos del "centro" de la parábola. Esto hace que e = 1 para todas las parábolas.
Encuentra la excentricidad de una elipse. Esto se expresa como e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Tenga en cuenta que una elipse con ejes mayores y menores de igual longitud tiene una excentricidad de 0 y, por lo tanto, es un círculo. Dado que a es la longitud del semieje mayor, a> = by por lo tanto 0 <= e <1 para todas las elipses.
Encuentra la excentricidad de una hipérbola. Esto se expresa como e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Dado que b ^ 2 / a ^ 2 puede ser cualquier valor positivo, e puede ser cualquier valor mayor que 1.